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    沪科版数学七下同步讲义专题9.1 分式及其基本性质(2份,原卷版+解析版)

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    数学七年级下册9.1 分式及其基本性质课时训练

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    这是一份数学七年级下册9.1 分式及其基本性质课时训练,文件包含沪科版数学七下同步讲义专题91分式及其基本性质原卷版doc、沪科版数学七下同步讲义专题91分式及其基本性质解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。



    【知识点1 分式的定义】
    一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。
    注:A、B都是整式,B中含有字母,且B≠0。
    【题型1 分式的概念】
    【例1】(2021秋•信都区校级月考)在代数式3x、、6x2y、、、中,分式有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    【变式1-1】(2021秋•新化县校级期中)在下列各式中,分式的个数是( )个.
    ,,,,﹣m2,.
    A.3B.4C.5D.2
    【变式1-2】(2020秋•莱州市期中)在式子、、、、、9x中,分式有 个.
    【变式1-3】(2021春•秦淮区期末)下列各式:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦﹣3x2,是分式的有 ,是整式的有 .(只填序号)
    【题型2 分式有意义的条件】
    【例2】(2020秋•夏津县校级月考)x取何值时,下列分式有意义:
    (1)
    (2)
    (3).
    【变式2-1】(2021春•温州期末)要使分式有意义,实数a必须满足( )
    A.a=2B.a=﹣2C.a≠2D.a≠2且a≠﹣2
    【变式2-2】(2020春•卫辉市期中)使代数式有意义的x的取值范围是 .
    【变式2-3】(2020秋•赛罕区校级期中)要使式子有意义,则x的取值范围为 .
    【题型3 分式的值为零】
    【例3】当x取何值时,下列分式的值为零?
    (1)
    (2)
    (3)
    (4).
    【变式3-1】(2021春•碑林区校级期中)若,则x= .
    【变式3-2】(2021春•白云区校级月考)若a、b是实数,且分式0,则3a+b的值是( )
    A.10B.10或2C.2D.非上述答案
    【变式3-3】(2021春•江阴市校级月考)当x ≠1 时,分式有意义;如果分式的值为0,那么x的值是 .当x满足 时,分式的值为负数.
    【知识点2 分式的基本性质】
    分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。
    ;(C≠0)。
    【题型4 分式的基本性质】
    【例4】(2021秋•河北月考)若分式中的x和y都扩大3倍,且分式的值不变,则□可以是( )
    A.2B.yC.y2D.3y
    【变式4-1】(2021春•米易县期末)下列式子从左到右变形正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    【变式4-2】(2021春•碑林区校级期末)已知,则a的取值范围是 .
    【变式4-3】(2020春•和平区期中)如果分式的值为9,把式中的x,y同时变为原来的3倍,则分式的值是 .
    【知识点3 分式的约分和通分】
    定义1:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。
    定义2:分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式。
    定义3:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
    定义4:各分母的所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母。
    【题型5 分式的约分与通分】
    【例5】(2020秋•聊城期中)约分:
    (1);
    (2);
    (3).
    【变式5-1】(2021春•玄武区校级期中)分式的最简公分母是 .
    【变式5-2】(2020秋•丹江口市期中)通分:
    (1),;
    (2),;
    (3),;
    (4),.
    【变式5-3】(2021秋•岱岳区校级月考)已知分式,,a是这两个分式中分母的公因式,b是这两个分式的最简公分母,且3,试求这两个分式的值.
    【题型6 运用分式的基本性质求值】
    【例6】(2021春•兰州期末)阅读下列解题过程,然后解题:
    题目:已知(a、b、c互不相等),求x+y+z的值.
    解:设,则x=k(a﹣b),y=k(b﹣c),z=k(c﹣a),
    ∴x+y+z=k(a﹣b+b﹣c+c﹣a)=k•0=0,∴x+y+z=0.
    依照上述方法解答下列问题:
    已知:,其中x+y+z≠0,求的值.
    【变式6-1】(2020秋•沂源县期中)若2,则
    【变式6-2】(2021•奉化区)若,则 ;若,则 .
    【变式6-3】(2020秋•武陵区校级期中)阅读下列解题过程,并完成问题:
    若2,求的值.
    解:因为2,所以a=﹣2b.
    所以.
    (1)解题过程中,由得,是对分式进行了 约分 ;
    (2)已知,求的值;
    (3)已知0,求的值.

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