人教版数学七上期末易错题提升练习易错09 一元一次方程的概念与等式的基本性质（2份，原卷版+解析版）

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1-1．（2020·浙江浙江·七年级单元测试）下列方程中，是一元一次方程的是_______．（把序号填写出来）
① ② ③ ④ ⑤
⑥（a为常数） ⑦（a为带数）
1-2．（2021·山西襄汾·七年级期末）若是关于x的一元一次方程，则____________．
【易错2例题】方程的解
2．（2021·吉林公主岭·七年级期末）已知x=2是关于x的方程的解，则m的值为_________．
【易错3例题】列一元一次方程
3．（2021·全国·七年级课时练习）根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用，预计每月再使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间？
（3）某校女生占全体学生数的，比男生多80人，这个学校有多少学生？
【易错4例题】等式的基本性质
4．（2021·全国·七年级课时练习）利用等式的性质解下列方程：
（1）； （2）； （3）．
【专题训练】
选择题
1．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·河南淇县·七年级期中）如图，下列四个天平中，均放有球体和圆柱体两种物体，并且相同形状的物体的质量是相等的．若天平①是平衡的，则后三个天平中仍然平衡的有（ ）
A．③B．④C．②③D．③④
3．（2021·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级月考）已知x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，则a的值是（ ）
A．﹣7B．﹣6C．﹣5D．﹣4
4．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）下列等式变形正确的是（ ）
A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b
C．如果a＝b，那么2a＝3bD．如果a+1＝b+1，那么a＝b
5．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级月考）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．1或B．C．D．0
二、填空题
6．（2021·全国·七年级课时练习）下列各式中，是方程的是_________（填序号）．
① ② ③ ④
7．（2021·江苏·七年级专题练习）若x＝2是关于x的一元一次方程ax+2＝14的解，则a＝___．
8．（2021·浙江平阳·七年级期中）若关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|=3是一元一次方程，则m的值为_____．
9．（2021·广东徐闻·九年级期中）若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2020+n﹣2m的值为______．
10．（2021·江苏·七年级专题练习）在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质．
（1）如果x－2＝－y，那么x＝________，根据________；
（2）如果2x＝－2y，那么x＝________，根据等式的性质________；
（3）如果－ ＝，那么x＝________，根据等式的性质________．
三、解答题
11．（2021·全国·七年级课时练习）根据问题，设未知数，列出方程：
甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
12．（2021·全国·七年级课时练习）利用等式的性质解下列方程：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
13．（2021·全国·七年级）若是关于的一元一次方程，求的值．
14．（2021·陕西·西安工业大学附中七年级期末）已知代数式．
（1）求；
（2）如果是关于x的一元一次方程，求的值．
15．（2021·江苏·七年级专题练习）已知是关于的一元一次方程．
（1）求的值，并写出这个方程；
（2）判断是不是方程的解．
16．（2021·四川·达州市第一中学校七年级月考）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”．
（1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ．
（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．