河北省邢台市威县李寨中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

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1-5. D D D D A 6-10. B B D D A 11-16. C D B D C D
二、填空题
17. a=-2 18. -4 19. 20. s或
三、解答题
21.解：（1）将点A（m，2）代入y＝2x﹣4得：
2m﹣4＝2，
解得：m＝3，
∴点A的坐标为（3，2）；

（2）将点A（3，2）代入y＝得：k＝6，
∴反比例函数解析式为y＝．
22.解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作，点B2的坐标为（﹣4，﹣6）；
23.解：∵ ED⊥AB，∴∠EDA=90 °.
又∠C=90 °，∠A=∠A，
∴ △AED ∽△ABC.
∴
∴
24.解：（1）设函数关系式为y＝，
∵函数图象经过（10，2）
∴2=
∴k=20，
∴y=
∵0＜x＜16，0＜y＜8，
∴0＜x＜16，0＜＜8，
∴＜x＜16；
（2）∵y=
∴xy=20，
∴SE=S正=162﹣2×20=216；
（3）当x=6时，y= = ，
当x=12时，y= =，
∴小矩形的长是6≤x≤12cm，小矩形宽的范围为 ．
25.解：（1）由已知得反比例函数解析式为
∵点A（1，4）在反比例函数的图象上，
∴4=，∴k=4
∴反比例函数的解析式为
（2）解：设C的坐标为（−a，0）（a>0）
∵S△AOC=6
∴S△AOC= |c|·4=×a×4=6
解得a=3，∴C（−3，0）
设直线AB的解析式为y=mx+b
∵C（−3，0），A（1，4）在直线AB上
∴
解得
∴直线AB的解析式为y=x+3
26.解：证明：（1）∵AF2=FG.FE．
∴ ∴且∠AFG=∠EFA，
∴△FAG∽△FEA ，
∴∠FAG=∠E，
∵AE∥BC，
∴∠E=∠EBC ，
∴∠EBC=∠FAG，且∠ACD=∠BCG，
∴△CAD∽△CBG；
（2）∵△CAD∽△CBG，
∴且∠DCG=∠ACB，
∴△CDG∽△CAB，
∴，
∵AE∥BC，
∴
∴，
∴，
∴DG·AE=AB·AG．
27.解：（1）解：当时，设，
将点代入，得，
∴；
当时，设，分别将点，代入，得：
，解得：，
∴y=-x+28；
综上分析可知：．
（2）解：当时，，
当时，
当时，
∵，
∴w随x增大而增大，
∴当时，w有最大值为（万元），
当时，
∵，
∴当时，w有最大值为144万元．
∵，
∴年利润的最大值为144万元．