海南省海口黄冈金盘学校2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份海南省海口黄冈金盘学校2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合．，则（ ）．
A．B．
C．D．
2．在复平面内，复数对应的点位于（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知，，则的值为（ ）．
A．1B．2C．3D．4
4．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则的值为（ ）．
A．B．C．D．
5．已知，，则（ ）．
A．B．C．D．
6．函数的图像大致是（ ）．
A．B．C．D．
7．已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为（ ）．
A．B．C．13D．8
8．设函数在区间上恰有3个零点、2个极值点，则的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知的终边过点，则（ ）．
A．B．
C．D．
10．设函数，记的极小值点为，极大值点为，则（ ）．
A．B．
C．在上单调递减D．
11．已知函数的部分图象如图所示，则（ ）．
A． B．
C．的图象关于点对称 D．的图象关于直线对称
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分．
12．若，则__________．
13．记的内角的对边分别为a，b，c，已知，，则__________（3分）；若，，则__________（2分）．
14．设函数有两个不同极值点，，若，则__________（2分）；a的取值范围是__________（3分）．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）设等差数列的前n项和为，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
16．（15分）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若，的面积为，求的周长．
17．（15分）如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别是棱，上的中点．
（1）求证：；
（2）求平面与平面的夹角的余弦值．
18．（17分）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的最大值为．
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）求角A；
（3）当，时，求的面积．
19．（17分）已知函数．
（1）若，求在处的切线方程．
（2）当时，证明：有两个不同的极值点．
（3）讨论的单调性．