2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（上）期中数学试卷 含详解

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（上）期中数学试卷 含详解，共12页。试卷主要包含了的倒数是，下列式子中，符合代数式书写的是，下列四个数，下列运算中，正确的是，下列各式的计算结果正确的是，估计的大致范围为，式子的值可能是，下列说法中等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）的倒数是
A．4B．C．D．
2．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）下列式子中，符合代数式书写的是
A．B．C．D．
4．（3分）下列四个数：，，，中，属于无理数的是
A．B．C．D．
5．（3分）下列运算中，正确的是
A．B．C．D．
6．（3分）下列各式的计算结果正确的是
A．B．
C．D．
7．（3分）估计的大致范围为
A．B．C．D．
8．（3分）式子的值可能是
A．B．C．D．0
9．（3分）下列说法中：
①立方根等于本身的是、0、1；②的算术平方根是4；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥3.40万是精确到百位的近似数．其中正确的个数是
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．（3分）若在正方形的四个顶点处依次标上“我”“爱”“数”“学”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“我”“爱”对应的数分别为和，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2024对应的字是
A．我B．爱C．数D．学
二.填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
11．（4分）如果收入10元记作“”，那么支出5元记作 ．
12．（4分）小华今年岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是 岁．
13．（4分）单项式的系数是 ，次数是 ．
14．（4分）若代数式的值是，则代数式的值是 ．
15．（4分）如果与是同类项，则为 ．
16．（4分）已知、互为相反数，、互为倒数，则 ．
17．（4分）如图（1），在的方格中，每个小正方形的边长为1．
（1）求图（1）中正方形的面积 ．
（2）如图（2），若点在数轴上表示的数是，以为圆心，为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点，则点所表示的数是 ．
18．（4分）已知，，，若，则的值为 ．
19．（4分）如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将，3，，7，，11，，15分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将7，11，，15这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ．
20．（4分）如图，是一个数值转换器，其工作原理如图所示．
（1）当输入的值为8时，则输出的值为 ；
（2）若输出的是且，则输入的的值为 ．
三.解答题（本题共6个小题，共50分）
21．（6分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
22．（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．
，0，，，．

23．（8分）（1）化简：；
（2）先化简，再求值：其中，．
24．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋．
（1）每天生产黄小米 袋，两种产品每天的生产成本共 元．（结果用含的式子表示）
（2）用含的式子表示每天获得的利润．（利润售价成本）．
（3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
25．（10分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式： ；
（2）用含的代数式表示第个等式： 为正整数）；
（3）直接写出当时，的值为 ；
（4）求的值．
26．（12分）点，在数轴上分别表示数，，若，两点之间的距离表示为，则．如图，已知数轴上点，分别表示数，，其中，．
（1）若，求：
①线段的中点表示的数是 ；
②数轴上表示和的两点之间的距离是3，则有理数是 ；
（2）若在该数轴上有另一个点表示的数为．若，且，能否求出代数式的值？若能，请求出该值；若不能，请说明理由；
（3）若，且，点从点开始以每秒6个单位的速度向左运动，当点开始运动时，点，分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向左运动，设运动时间为秒，则代数式在某段时间内不随着的变化而变化，求的值．
2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．【解答】解：的倒数是，
故选：．
2．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：．
故选：．
3．【解答】解：（A）该代数式的书写符合要求，
符合题意；
（B）带分数应写成假分数的形式，
不符合题意；
（C）除法运算要写成分数的形式，
不符合题意；
（D）字母与字母相乘时，乘号一般要省略，
不符合题意；
故选：．
4．【解答】解：，，是有理数；
是无理数．
故选：．
5．【解答】解：，因此选项不符合题意；
，，因此选项不符合题意；
，因此选项不符合题意；
，因此选项符合题意．
故选：．
6．【解答】解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
，故本选项不合题意；
，故本选项符合题意；
与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：．
7．【解答】解：，
，
，
的值在3和4之间．
故选：．
8．【解答】解：，
，
根据四个选项中，前三项，，均小于，只有选项0大于，
故选：．
9．【解答】解：①立方根等于本身的是、0、1，正确；
②，4的算术平方根是2，即的算术平方根是2，原说法错误；
③两个无理数的和不一定是无理数，如，原说法错误；
④实数与数轴上的点是一一对应的，正确；
⑤是无理数，不是负分数，原说法错误；
⑥3.40万是精确到百位的近似数，正确；
所以正确的是①④⑥，共3个，
故选：．
10．【解答】解：由题意得：正方形的边长为1，
依次翻滚4次为一个周期，
，第一次翻滚后“数”所对应的数为0，
连续翻滚后数轴上数2024对应的字是“数”，
故选：．
二.填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
11．【解答】解：如果收入10元记作“”，那么支出5元记作．
故答案为：．
12．【解答】解：小华今年岁，小明比他小2岁，
小明的年龄是岁，
故答案为：．
13．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，3．
故答案为：，3．
14．【解答】解：，
．
故答案为：9．
15．【解答】解：由同类项定义可知，，
．
故答案为：3．
16．【解答】解：和互为相反数，和互为倒数，
，，
．
故答案为：．
17．【解答】解：（1）正方形边长为，
正方形的面积是，
故答案为：10；
（2）正方形边长为，
，
表示的数比大，即表示的数为，
故答案为：．
18．【解答】解：，，，
，，，
又，
时，；时，；
当、、时，原式
；
当、、时，原式
；
故答案为：15或．
19．【解答】解：，
横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
内圈上4个数字之和与外圈上4个数字之和均为，
，
空白圈内的数为，
．
故答案为：2．
20．【解答】解：（1）输入的值为8时，
，
取算术平方根，
输出的值为，
故答案为：；
（2）根据题意可得：
若经过一次转换：，
解得：或，
，
或均不符合题意；
若经过两次转换：，
解得：或（舍，
若经过三次转换：，
解得：或；
若经过四次转换：，
解得或，
，
或均不符合题意．
故答案为：11或83或．
三.解答题（本题共6个小题，共50分）
21．【解答】解：（1）；
（2）
；
（3）
．
22．【解答】解：，，，
各数在数轴上表示为：
，
，
故答案为：．
23．【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
，
当，时，
原式
．
24．【解答】解：（1）已知某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，设每天生产酸枣面袋，
则每天生产黄小米袋，
那么（元，
即两种产品每天的生产成本共元，
故答案为：；；
（2）
，
即每天获得的利润为元；
（3）当时，
；
；
即当时，求每天的生产成本为35700元，每天获得的利润为5400元．
25．【解答】解：（1）第5个等式：，
故答案为：，．
（2），
故答案为：，．
（3）．
，
．
故答案为：6；
（4）
．
26．【解答】解：（1）①，
，，
，，
数轴上点，分别表示数是，6，
线段的中点表示的数是；
故答案为：1；
②数轴上表示和的两点之间的距离是3，且，
有理数是或0；
故答案为：或0；
（2），且，
，
，
；
（3）数轴上点，分别表示数，，其中，，
，
，，
，，
，，
根据题意，秒时点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，
，，，
，
当时，
，
若不随着的变化而变化，则，
解得；
当时，
原式
，
若，不随着的变化而变化，则，
解得，
综上，的值为或．
成本（元袋）
售价（元袋）
酸枣面
40
46
黄小米
13
15