广西柳州市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4

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2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分．）
1. 下列四个数中，属于负数的是（ ）
A. 2024B. C. D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，注意0既不是正数也不是负数．
根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．
【详解】解：A.，是正数；
B. ，是负数；
C. ，是正数；
D. 0既不是正数，也不是负数；
故选B．
2. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了倒数．熟练掌握倒数是解题的关键．
根据倒数的定义求解作答即可．
【详解】解：由题意知，的倒数是，
故选：A．
3. 年5月3日时分长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器飞向月球，至6月日时7分嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，嫦娥六号的太空往返之旅历时天，完成往返万公里行程，实现了五星红旗首次在月球背面独立动态展示，填补了月球背面研究的历史空白，为我们理解月球背面与正面地质差异开辟了新的视角．数据用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．
根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1．
【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，，
∴用科学记数法表示为，
故选：B．
4. 若，则数a在数轴上对应的点的位置是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查数轴的概念，解题的关键是牢记数轴的三要素．
【详解】解：∵，
只有D选项符合，
故选：D．
5. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. 与B. 和
C. 与D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数．
根据相反数的定义进行判断即可．
【详解】A. ，不是互为相反数，故不符合题意；
B. 和，不是互为相反数，故不符合题意；
C. 与，是互为相反数，故符合题意；
D. 和，不是互为相反数，故不符合题意；
故选C．
6. 如图所示的是某古筝调音器软件的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．当古筝的音调低于标准音20时，该界面指针指向的数字是（ ）
A. B. C. 0D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的实际意义即可得到答案．
【详解】解：当古筝的音调低于标准音20时，该界面指针指向的数字是，
故选B．
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查有理数运算，分别按照有理数的运算法则计算各选项，继而可得出答案．
【详解】解：Ａ．，计算正确，故选项A符合题意；
B. ，计算错误，故选项B不符合题意；
C. ，计算错误，故选项C不符合题意；
D. ，计算错误，故选项D不符合题意；
故选：A．
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 有理数精确到千分位
B. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数成反比例关系
C. 单项式的系数是，次数是2
D. 多项式是二次三项式
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了近似数，反比例，单项式的系数和次数以及多项式的概念，解题的关键是掌握相关定义和算法．
【详解】解：A、有理数精确到千分位，故正确，不合题意；
B、车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数成反比例关系，故正确，不合题意；
C、单项式的系数是，次数是2，故正确，不合题意；
D、时，多项式是二次三项式，故错误，符合题意；
故选：D．
9. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查的是有理数的加法与阅读理解型，根据图示得出两个数，然后再进行求和得出答案．
【详解】解：由题意得：，
故选：C．
10. 如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为，点A落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上的点是点（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查数轴上的规律探究，找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此题的关键．圆的周长为6个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以6，看余数是几，再确定和谁重合即可解答．
【详解】解：由图可知，旋转1周，点B对应的数是0，点C对应的数是，点D对应的数是，点E对应的数是，点F对应的点为，点A对应的点为，继续旋转，点B对应的点为，点C对应的点为，……．
∵
又∵，
∴数轴上表示的点与圆周上点D重合．
故选C．
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11. 对代数式“”赋予实际意义：如果一个篮球的价格是元，那么表示6个篮球的总价，请你再对代数式“”赋予一个实际意义_____．
【答案】每斤苹果的价格为a元，6斤苹果的总价为元（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题考查代数式，根据实际情景解答是解题的关键．
利用代数式的意义即可得出答案．
【详解】解：如果每斤苹果的价格为a元，那么表示6斤苹果的总价．
故答案为：每斤苹果的价格为a元，6斤苹果的总价为元．
12. 用代数式表示：比a的3倍大2的数_____．
【答案】3a+2
【解析】
【详解】试题解析：比的3倍大2的数：
故答案为：
13. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的酸奶种类是__________味．
【答案】香草
【解析】
【分析】本题考查正负数的意义，先计算净含量范围，比较即可求解．求得净含量的合格范围是解题的关键．
【详解】解：，
合格范围在之间，
∵，
∴净含量不合格的是香草味，
故答案为：香草．
14. 如图是某一天的天气预报，该天的温差（最高气温与最低气温的差）是____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的减法．求该天的温差，就是用这一天的最高气温减去最低气温．
【详解】解：该天最高气温是，最低气温是,
该天的温差是．
故答案为： ．
15. 已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A，B两点之间的距离是4，则点B表示的数是_____．
【答案】或1
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．
数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A的值，又知道距离是4，可求出点B的值．
【详解】解：由图知：，
，
得出或．
故答案为：或1．
16. 细菌是靠分裂进行生殖的，也就是个细菌分裂成个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，如图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每分钟就能分裂一次．个这种细菌经过个小时可以分裂成____________个细菌．

【答案】##4096
【解析】
【分析】本题考查了有理数乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．首先根据分裂的时间求出分裂的次数，再根据分裂的次数进行计算即可．
【详解】解：小时分钟，
(次)，
个这种细菌经过个小时可以分裂成个细菌；
故答案为： ．
三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）
17. 把下列各数填入相应的大括号内（各数间用逗号分开）
正数：{ …}；
分数：{ …}；
整数：{ …}．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了正数、分数、整数，熟记各定义是解题关键．
根据正数、分数、整数的定义即可得．
【详解】解：正数：．
分数：
整数：{，
18. 先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接．
【答案】图见解析，
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数比较大小、数轴等知识点，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案，熟练掌握利用了数轴比较有理数的大小的方法是解决此题的关键．
【详解】如图所示
按照小到大排列，并用“<”连接如下：
．
19. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）27 （2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算：
（1）先把减法化为加法，再运用有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先算乘方再算乘除，最后运算减法，即可作答．
正确掌握相关性质内容是解题关键．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
20. 方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为，中间方孔边长为．
（1）用含的代数式表示圆形方孔钱的面积；
（2）当时，求圆形方孔钱的面积（取）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是：
（1）先根据题意列代数式，再代入数据求值即可；
（2）根据（1）再代入数据求值即可．
【小问1详解】
解：根据题意得阴影部分的面积为：；
【小问2详解】
当时，
阴影部分的面积为：，
答：阴影部分的面积为．
21. 阅读以下材料，完成相关的填空和计算．
我们知道，显然与的结果互为倒数．
（1）若，则____________．
（2）小华利用这一思想方法计算的过程如下：
因，
所以．
请你仿照这种方法计算：．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】考查了有理数的除法．
（1）由，和互为倒数关系，可得；
（2）先计算的值，再求出它的倒数即可求解．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
故答案为：；
【小问2详解】
解：∵
．
∴．
22. 2022年教育部正式印发的《义务教育课程方案》中，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来某校七年级（1）班同学到劳动实践基地采摘砂糖橘，同学们一共采摘了20筐砂糖橘，以每筐10千克为标准，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，称重后记录如下表：
请回答下列问题：
（1）这20筐砂糖橘中，最接近10千克的一筐砂糖橘的实际质量为_____________千克．
（2）与标准质量比较，这20筐砂糖橘一共多少千克？总计超过或不足多少千克？
（3）若砂糖橘的售价为3元/千克，则售出这20筐砂糖橘一共获得多少元？
【答案】（1）10.5
（2）一共208.5千克，总计超过8.5千克
（3）625.5元
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用以及有理数的计算，准确掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据正负数的应用即可得到答案；
（2）根据题意列出计算式计算即可；
（3）由（2）求出一共有多少千克即可求出答案．
【小问1详解】
解：根据题意可得，与10千克最接近的为：，
故答案为：．
【小问2详解】
解：
，
，
答：20筐砂糖橘一共千克，总计超过千克；
【小问3详解】
解：元
答：售出这20筐砂糖橘一共获得元．
23. 综合与实践
【知识再现】我们都知道，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，因为原点表示的数是0，所以，由此可知，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与的两点之间的距离，所以；
【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：
如图，把一根长度为木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端分别落在点处，将木棒在数轴上水平移动，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为17，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为5．
（1）由此可得，____________，的值为____________．
（2）图中点所表示的数是____________，点所表示的数是____________．
【拓展应用】
（3）借助上述方法解决下列问题：
一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经是109岁的老寿星了，哈哈”小华纳闷，奶奶到底是多少岁？
请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路．
【答案】（1）12，4；（2）9，13；（3）小华今年13岁，奶奶今年61岁，理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴及绝对值的含义，并能将题中结论应用是解本题的关键，综合性较强，难度适中．
（1）根据数轴上两点间距离直接求解；
（2）根据数轴上两点的几何意义直接求解；
（3）奶奶与小华的年龄差不变，借助数轴，把奶奶与小华的年龄差看作木棒，再对应求值即可
【详解】解：（1）根据题意有，
5到点A的距离、点A到点B的距离、点B到17的距离相等，都等于木棒的长度a，
，，
12，的值为；
故答案为：12，4；
（2）由（1）可知∶，
所表示的数是5，
点所表示的数是，点所表示的数是，
故答案为：9，13；
（3）如图∶点A表示小华现在的年龄，点B表示奶奶现在的年龄，
借助数轴，把小华与奶奶的年龄差看作木棒，类似奶奶像小华那么大时看作当B点移动到A点时，此时点A所对应的数为．小华像奶奶那么大时看作当A点移动到B点时此时B点所对应的数为109．
可知奶奶比小华大（岁）．
，．
点A对应数为13，点B对应的数为61．
种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量/ml
295
300
310
305
砂糖橘的数量/筐
3
4
4
3
6
与标准质量的差/千克
2