【01】期末核心素养·情景化试题-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版-A4

这是一份【01】期末核心素养·情景化试题-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版-A4，共22页。
一、填空题。
1．【】某工程队修一段长4000米的公路，两周共修了这条公路的，其中第一周修的长度占已修长度的。第一周修了多少米？
（1）小红这样列式：。
小红第一步解决的问题是： 。
（2）小明这样列式：。
小明第一步解决的问题是： 。
【答案】 第一周修了这条公路的几分之几 两周共修了多少米
【分析】（1）用两周共修了整体的去乘第一周修的长度占已修长度的，求出的是第一周修的是这条公路的几分之几；
（2）4000米表示总长，将其先乘，先求出了两周修了多少米。
【详解】第一周修了多少米？
（1）小红这样列式：。
小红第一步解决的问题是：第一周修了这条公路的几分之几。
（2）小明这样列式：。
小明第一步解决的问题是：两周共修了多少米。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确分数乘法对应的实际意义是解题的关键。
2．【】在通常情况下，物体都具有热胀冷缩的特性。但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律。4℃以下时，水会热缩冷胀。温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。所以是生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂。
(1)常温下1L水，在3℃温度下，水的体积( )1L。（大于、等于、小于）
(2)小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她能得到100mL的水吗？说说理由。( )
(3)体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现在有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重( )kg。
【答案】(1)大于
(2)不能；理由见详解
(3)10
【分析】（1）由题意可知，4℃以下时，水会热缩冷胀，则常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）由题意可知，温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大，则等冰块全部融化后，水的体积会小于冰块的体积。
（3）把水的质量看作单位“1”，则冰的质量是水的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用9除以（1－）即可求出这桶水的重量。
【详解】（1）常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她不能得到100mL的水，因为冰块融化后变为水，水的体积会小于冰的体积。
（3）9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（kg）
则这桶水重10kg。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
3．【】在新冠疫情期间，消毒剂是必不可少的。其中“84”消毒剂是一种无色或淡黄色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效含氯量5.5%－6.5%，是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工行业、家庭等的卫生消毒。
(1)一瓶5L的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是( )。
(2)花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用 “84”消毒液进行消毒。水桶中装有水，根据上面的说明，需要加入消毒剂( )。
(3)王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用“84”消毒液对餐饮器具进行消毒，如果要配制消毒液，需要加入水( )。
【答案】(1)0.275
(2)0.072
(3)16
【分析】（1）用5×5.5%，即可求出5L的“84” 消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少体积；
（2）教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按1∶100进行稀释，即消毒液占水的，用7.2×，即可求出消毒液的体积；
（3）餐饮器具消毒：按消毒剂与水为1∶80进行稀释，即水占消毒液的，用配制消毒液的体积×，即可求出需要水的体积。
【详解】（1）5×5.5%＝0.275（L）
一瓶5L的“84”消毒液所含的主要成分次氯酸钠的体积最少是0.275L。
（2）7.2×＝0.072（L）
花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用 “84”消毒液进行消毒。水桶中装有水，根据上面的说明，需要加入消毒剂0.072L。
（3）16.2×
＝16.2×
＝16（L）
王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用“84”消毒液对餐饮器具进行消毒，如果要配制消毒液，需要加入水16L。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少、比的应用、按比例分配的计算方法进行解答。
4．【】探究算理。
小岚骑自行车郊游，信息如图。
(1)要解决题中的问题，列式为： 。用到的数量关系式是：( )。
(2)小明经过分析，选择了如下解答，请你结合主题图的情景，说说每个算式表示的意义。
a．( )；b．( )。
(3)小军是探究方法是：，小军的算法用到了( )的规律，它的具体内容是： 。
(4)小红运用数据分析的意识，从组内的6个同学（不同的生活情境）的探究方法中归纳了“一个数除以分数”的算法是： 。
【答案】(1) 8÷ 速度＝路程÷时间
(2) 小时行驶的千米数 7个小时行驶的千米数
(3) 商不变 被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变
(4)除以一个分数相当于乘这个分数的倒数
【分析】（1）由图可知，行驶路程为8千米，行驶时间为小时，根据“速度＝路程÷时间”求出小岚1小时行驶的路程；
（2）小时行驶8千米，先求出小时行驶的路程，即8千米的一半，8×，再求出7个小时行驶的路程，也就是1小时行驶的路程；
（3）是一个分数，利用商不变的规律，被除数和除数同时乘7，商不变，把分数除法转化为整数除法；
（4）计算一个数除以分数时，除以这个分数相当于乘这个分数的倒数，最后再举例说明，据此解答。
【详解】（1）分析可知，要解决题中的问题，列式为：8÷。用到的数量关系式是：速度＝路程÷时间。
（2）分析可知，表示小时行驶的千米数，表示7个小时行驶的千米数。
（3）分析可知，计算过程用到了商不变的规律，它的具体内容是：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。
（4）“一个数除以分数”的算法是：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，如：8÷＝8×＝28。
【点睛】本题主要探究分数除法的计算方法，掌握一个数除以分数的计算方法是解答题目的关键。
二、解答题。
5．【】为了响应国家的号召，某小学积极开展劳动教育课程，在六年级开设种植课程，小明利用家里的阳台，学习种植小白菜，可是发现小白菜很容易生虫子，于是上网查找灭虫方法，得到配药方案，如表。
（1）小明要配制1002克的药水，如果用C药品来配，需要水和药各是多少克？
（2）为了加强灭虫效果，小明向老农爷爷请教，老农爷爷告诉他，可以采用“A＋C”的方法，就是把两种药混在一起来配制，这样的效果更好。小明准备用1克A药品和1克C药品来配，这样，小明可以得到多少克药水？
【答案】（1）水1000克；药2克；
（2）1502克
【分析】（1）根据题意，小明要配制1002克的药水，如果用C药品来配，药与水的比是1∶500，即药的质量、水的质量分别占药水质量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别计算出需要水和药的质量。
（2）根据题意，采用“A＋C”的方法，用1克A药品和1克C药品来配药水；A药品的药与水的比是1∶1000，即1克药配1000克水，由此得出A药品的药水是（1＋1000）克；C药品的药与水的比是1∶500，即1克药配500克水，由此得出C药品的药水是（1＋500）克；再把两种药水的质量相加即可。
【详解】（1）1002×＝2（克）
1002×＝1000（克）
答：如果用C药品来配，需要水1000克，药2克。
（2）1克A药品可以得到药水：1＋1000＝1001（克）
1克C药品可以得到药水：1＋500＝501（克）
“A＋C”的方法一共可以得到药水：1001＋501＝1502（克）
答：小明可以得到1502克药水。
【点睛】本题考查按比分配问题，根据药品的药与水的质量比，分别求出药、水的质量占药水质量的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。
6．【】按要求填空或画图。
（1）小明家在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向，（ ）米处。
（2）书店在公园的北偏西60°方向，距离1.5千米。请在图上标出它的位置。
（3）小明从书店经公园去超市。他先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到公园，再沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米就到了。
【答案】（1）北；东30；1000；（2）见详解；（3）南；东；60；1500；西；南；40；500
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定小明家的方向；再量出小明家到公园的图上距离，根据图上1厘米表示实际500米，求出小明家到公园的实际距离；
（2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定书店的方向；根据图上1厘米表示实际500米，即可求出1.5千米的图上距离，据此作图；
（3）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以书店为观测点即可确定公园的方向；再以公园为观测点即可确定超市的方向，然后量出公园到超市的图上距离，根据图上1厘米表示实际500米，求出公园到超市的实际距离。
【详解】（1）量得小明家在公园北偏东30°方向，图上距离为2厘米，
500×2＝1000（米）
小明家在公园北偏东30°方向，1000米处；
（2）1.5千米＝1500米
1500÷500＝3（厘米）
即书店在公园的北偏西60°方向，图上距离为3厘米，如下图：
（3）量得超市在公园西偏南40°方向，图上距离为1厘米，
500×1＝500（米）
小明从书店经公园去超市。他先沿南偏东60°方向走1500米到公园，再沿西偏南40 °方向走500米就到了。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
7．【】公园一个正方形的草坪需要安装自动旋转灌溉喷头，有两种方案，如下图所示（图中涂色部分即表示灌溉面积）。
小东：安装1个大喷头的灌溉面积大。
小红：安装4个小喷头的灌溉面积大。
他们说的对吗？为什么？
【答案】不对，因为面积一样大
【分析】根据圆面积公式，代入数据分别求出两个阴影部分的面积，再比较即可。
【详解】小东：3.14×（2r）2
＝3.14×4r2
＝12.56r2（平方厘米）
小红：3.14×r2×4＝12.56r2（平方厘米）
12.56r2＝12.56r2
两个面积一样大。
答：他们说的不对，因为面积一样大。
【点睛】本题主要考查了圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
8．【】根据情景回答下列问题。
情境描述：一天，四年级的小红在《数学乐园》里看到了一幅图（如下所示），非常好奇！于是她提出了一个数学问题：“阴影部分的面积是多少呢？”她又想：“有些图形的面积计算方法我还没有学过，该怎样计算呢？”
假如小红向你请教，你能用她所学过的知识帮她解决吗？
（先写出你的想法，再计算阴影部分的面积）
（1）我这样想：
（2）我这样算：
【答案】（1）见详解
（2）100平方厘米
【分析】（1）如图：
将左边正方形中的阴影部分平移到右边正方形的空白处，阴影部分正好是一个正方形；
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【详解】（1）我这样想：将左边正方形中的阴影部分平移到右边正方形的空白处，阴影部分正好是一个正方形。（答案不唯一）
（2）我这样算：10×10＝100（平方厘米）
答：阴影部分的面积是100平方厘米。
【点睛】通过平移把不规则的阴影部分的面积转化成学过的规则图形的面积，然后利用正方形的面积公式求解。也可以把右边正方形的阴影部分平移到左边正方形的空白处，阴影部分组成一个正方形。
9．【】计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（ ）。
下面是三位同学的解法：
（1）你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。
（2）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。
3＋5＋7＋9＋…＋19＋21
【答案】（1）小刚；小红；小丽；
（2）120
【分析】（1）三个同学的说法都有理有据，我认为大家的解法都正确；
（2）假设有两组这样的数相加，那么一共有10组24，据此先求出两组3＋5＋7＋9＋…＋19＋21的和，再将其除以2，求出一组的和。
【详解】（1）
（2）3＋5＋7＋9＋…＋19＋21
＝（3＋21）×10÷2
＝120
【点睛】本题考查了奇数列的连加，有一定计算能力是解题的关键。
10．【】小红从少年宫“科技展馆”关于爱眼的科普介绍了解到：研究表明，长期使用电脑容易让人出现干眼症。一家医学机构对某宝客服、某东客服和某银行每天使用电脑工作的员工进行大数据调查，结果显示如下：
①调查对象中共有120人出现干眼症。
②调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少。
③出现干眼症的人群中，某宝客服人数比银行员工多。
④出现干眼症的人群中，银行员工占总人数的。
（1）要想知道某宝客服中出现干眼症的人数，需要用到的信息是（ ）。（填序号）
（2）根据信息（ ）（填序号），可以计算出调查对象中没有出现干眼症的有多少人。根据所选信息列式并解答。
【答案】（1）①④③；（2）①②；880人
【分析】（1）要想知道某宝客服中出现干眼症的人数，需先知道银行员工出现干眼症的人数；要想知道银行员工出现干眼症的人数，需要知道调查对象中出现干眼症的总人数，据此确定需要的信息并解答；
（2）根据调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少，需先确定调查人群中出现干眼症的人数，据此确定需要的信息并解答。
【详解】（1）需要用到的信息是①④③。
120××（1＋）
＝120××
＝25×
＝40（人）
答：某宝客服中出现干眼症的人数为40人。
（2）需要用到的信息是①②。
120÷（1－）
＝120÷
＝880（人）
答：调查人群中出现干眼症的人数有880人。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解答本题需准确分析问题与条件之间的关系，准确选择需要的信息解决问题。
11．【】数学课上，同学们讨论了“分数乘法”的内容。
小刚提出了一个问题：我看数学书上写着“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。”如果按照这个方法计算就是：×＝＝，为什么可以这样计算呢？
①你同意小阳的观点吗？请你结合×的计算过程说明理由。
②你同意小丽的观点吗？请你结合她的计算过程说明理由。
③你同意小梅的观点吗？请你以0.3×0.06为例写出计算过程。
【答案】见解析
【分析】①在分数中，分母是几，那么分数单位就是几分之一，分子决定它有几个分数单位；结合分数乘法的计算方法，在×的计算过程中，说明小阳的计算过程是正确的；
②计算整百数和整十数相乘时，可以将最高位上的数先乘，再数因数中一共有几个0，然后再积末尾补上几个0；结合小丽的计算过程说明她的计算过程是正确的；
③根据：计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；计算0.3×0.06并根据计算过程说明小梅的观点是正确的。
【详解】①×
＝
＝
答：同意小阳的观点，理由：×是先将单位“1”平均分成5份，取其中的2份；再将这2份平均分成7份，取其中的3份；相当于将单位“1”平均分成了（5×7）份，取其中的（2×3）份。
②30×800
＝（10×3）×（100×8）
＝（10×100）×（3×8）
＝1000×24
＝24000
答：同意小丽的观点，理由：30里有3个10，800里有8个100，30×800里有（3×8）个（10×100）。
③0.3×0.06
＝（0.1×3）×（0.01×6）
＝（3×6）×（0.1×0.01）
＝18×0.001
＝0.018
答：同意小梅的观点。
【点睛】解答本题的关键是准确理解分数乘法、整数乘法以及小数乘法的计算算理。
12．【】小红家要一套足够10人就餐的圆桌和转盘，以下是圆桌的型号及价格：
（1）如果每人需要55厘米位置就餐，该挑选哪一款圆桌的型号更为合适？（请用算式说明理由）
已知下列信息：
思考：（2）转盘的直径可能是多少厘米？
（3）买转盘花了多少钱？
【答案】（1）4号
（2）110厘米、111厘米、112厘米、113厘米、114厘米、115厘米、116厘米、117厘米、118厘米、119厘米、120厘米
（3）300元
【分析】（1）由题意可知，用每人需要的位置的宽度乘人数即可求出圆桌至少的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆桌的直径，再结合圆桌的型号进行选择即可；
（2）用圆桌的直径减去两个人和转盘的间距即可求出转盘的直径；
（3）由（1）可知选的圆桌的型号和钱数，然后根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，即用买圆桌的钱数除以35%即可得到买圆桌和转盘的总钱数，再用总钱数减去买圆桌和剩下的钱数即可求出买转盘花了多少钱。
【详解】（1）55×10＝550（厘米）
550÷3.14≈175（厘米）
180＞175
答：挑选4号圆桌的型号更为合适。
（2）当人和转盘的间距为0.3米时
0.3米＝30厘米
180－30×2
＝180－60
＝120（厘米）
当人和转盘的间距为0.35米时
0.35米＝35厘米
180－35×2
＝180－70
＝110（厘米）
则转盘的直径应在110厘米至120厘米之间
答：转盘的直径可能是110厘米、111厘米、112厘米、113厘米、114厘米、115厘米、116厘米、117厘米、118厘米、119厘米、120厘米。
（3）420÷35%－420－480
＝1200－420－480
＝780－480
＝300（元）
答：买转盘花了300元。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13．【】小红从家出发去上学，她先向南偏西30°方向走600米，再向西走400米到达学校。
（1）请画出小红从家到学校的路线图。
（2）在数学课上，小红用圆规和直尺设计了一个图案（如下图所示），请你用圆规和直尺将小红同学设计的图案画在方格纸上。
（3）小红设计的图案中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
（4）放学后，小红沿原路返回家，请写出她返回时的方向和路程。
先向__________________，再向__________________到家。
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）46.26平方厘米；（4）东走400米，；北偏东30°方向走600米
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际200米，分别求出600米和400米的图上距离，据此进行作图。
（2）先画出直径是12厘米的半圆，再半圆上画直径是6厘米的圆，最后在圆内画一个最大的正方形。
（3）据图分析可知，空白部分的面积等于直径是6厘米的圆面积减去里面圆内最大的正方形面积，阴影部分的面积＝直径是12厘米的半圆面积减去空白部分的面积，根据圆的面积公式求解即可。
（4）方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】（1）600÷200＝3（厘米）
400÷200＝2（厘米）
如图：
（2）12÷2＝6（cm）
如图：
（3）3.14×（6÷2）2－（6÷2）×6÷2×2
＝3.14×32－（6÷2）×6÷2×2
＝3.14×9－3×6÷2×2
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
3.14×62÷2－10.26
＝3.14×36÷2－10.26
＝56.52－10.26
＝46.26（平方厘米）
答：小红设计的图案中阴影部分的面积是46.26平方厘米。
（4）小红先向东走400米， 再向北偏东30°方向走600米到家。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法、组合图形的画法以及圆面积公式的灵活应用，需熟练掌握。
14．【】资料卡
“健康校园，我在行动”活动中，王老师建议六（1）班每位同学每天单人跳绳量必须达到200个。以下是某天班上部分同学的完成情况记录。
小丽：分钟跳了120个；
小明：上午完成了，剩下的下午完成；
小辉：2分钟完成了总任务的；
小雯：分钟完成了200个后，又多跳了总任务的；
奇思1分钟完成了总任务的，妙想1分钟完成了总任务的。
请根据资料卡中的信息，解答下列问题。
（1）小辉2分钟完成的个数，就是求（ ）的是多少，可以列式为（ ）；小明上午完成的个数，就是求（ ）的是多少，可以列式为（ ）。
（2）200的相当于300的（ ）。
A． B． C． D．
（3）下列问题中，可以用200×这个算式来解答的是（ ）。
①200个相加的和是多少？
②一个长方形操场长为200米，宽是长的，宽是多少米？
③一堆煤的是200吨，这堆煤一共有多少吨？
④一包纸200张，已经用去，用去了多少张？
A．①② B．①②③④ C． ①②④ D．①③④
（4）求小明下午还需要完成的个数，可以列式为（ ），也可以列式为（ ）。
（5）小星在计算200×（1－）时错算成200×1－，得到的结果比正确结果（ ）了（ ）。
（6）求小丽每分钟跳的个数可以列式为（ ）；求小辉每分钟完成总任务的几分之几可以列式为（ ）。
（7）已知小丽分钟跳了120个，求小丽每分钟跳了多少个。解决这个问题时笑笑通过画图来思考，她这样算：120÷＝120××6＝144（个），根据图示和算式可知，“120×”这一步算的是小丽（ ）分钟跳了（ ）下。
（8）请在下图中用阴影表示出×的计算过程。
（9）请运用资料中的原始数据列式解答。
①小丽完成200个需要多少分钟？
②小辉完成总任务需要多少分钟？
③小丽和小辉相比，谁用的时间多，多了多少分钟？
④小丽和小辉一共用了多少分钟？
⑤小丽所用的时间比小辉少几分之几，小辉所用的时间比小丽多几分之几？
⑥小雯总共跳了多长时间？
⑦奇思和妙想1分钟总共跳了多少个？
⑧奇思比妙想1分钟少跳多少个？
【答案】（1）200个；；200×；200个；；200×；
（2）D；
（3）C；
（4）200×（1－）；200－200×；
（5）多；；
（6）120÷；÷2；
（7）；24；
（8）见详解；
（9）①分钟；
②分钟；
③小辉；分钟；
④分钟；
⑤； ；
⑥分钟；
⑦220个；
⑧60个
【分析】（1）小辉完成总任务的，表示把总任务看作单位“1”，也就是求200个的是多少，根据分数乘法的意义，用200×即可求出2分钟完成的个数；小明上午完成了，也就是完成200个的，根据分数乘法的意义，用200×即可求出小明上午完成的个数；
（2）根据分数乘法的意义，先用200×求出200的是多少；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用200×÷300即可求出200的相当于300的几分之几；
（3）①根据分数乘法的意义，用200×即可求出200个相加的和是多少；
②把长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×即可求出宽是多少米；
③把一堆煤看作单位“1”，根据分数除法的意义，用200÷即可求出这堆煤一共有多少吨。
④把纸的总张数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×即可求出用去了多少张。
（4）小明上午完成了，也就是把总任务看作单位“1”，剩下的占总任务的（1－），根据分数乘法的意义，用200×（1－）即可求出小明下午还需要完成的个数；也可用200×求出上午完成的个数，再用总个数减去上午完成的个数，即可求出小明下午还需要完成的个数。
（5）先分别计算200×（1－）和200×1－，再求出它们结果的差即可；
（6）小丽分钟跳了120个，就是把小丽每分钟跳的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用120÷即可求出小丽每分钟跳的个数；小辉2分钟完成了总任务的，根据分数除法的意义，用÷2即可求出小辉每分钟完成总任务的几分之几；
（7）分钟做了120个，表示把1分钟做的个数看作单位“1”，平均分成6份，其中的5份就是120个，用120÷5即可求出每份的个数，每份占总份数的。据此可知，小丽分钟跳了（120÷5）下。
（8）×表示把大长方形看作单位“1”，平均分成10份，取其中的9份涂色，再把9份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的2份涂色即可。
（9）①已知小丽分钟跳了120个，用120÷即可求出每分钟跳的个数，再用200个除以每分钟跳的个数，即可求出完成200个需要多少分钟；
②已知小辉2分钟完成了总任务的，则把总任务看作单位“1”，用÷2即可求出，每分钟完成任务的几分之几，再用1除以每分钟完成任务的几分之几，即可求出小辉完成总任务需要多少分钟；
③分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。
④异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。将小丽和小辉用的时间相加即可。
⑤求一个数比另一个数多（少）几分之几，用相差数除以另一个数。据此解答。
⑥小雯分钟完成了200个，用200÷即可求出每分钟跳的个数；又多跳了总任务的，则把总任务看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×即可求出总任务的是多少个，再除以每分钟跳的个数，即可求出需要花多长时间跳完总任务的；最后加上即可求出小雯总共跳了多长时间；
⑦已知奇思1分钟完成了总任务的，妙想1分钟完成了总任务的，则把总任务看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×＋200×即可求出奇思和妙想1分钟总共跳了多少个；
⑧用妙想1分钟跳的个数减去奇思1分钟跳的个数，即可求出奇思比妙想1分钟少跳多少个。
【详解】（1）小辉2分钟完成的个数，就是求200个的是多少，可以列式为200×；小明上午完成的个数，就是求200个的是多少，可以列式为200×。
（2）200×＝180
180÷300＝
200的相当于300的。
（3）根据分析可知，可以用200×这个算式来解答的是①②④。
（4）求小明下午还需要完成的个数，可以列式为200×（1－），也可以列式为200－200×。
（5）200×（1－）
＝200×
＝80
200×1－
＝200－
＝
－80＝
得到的结果比正确结果多了。
（6）求小丽每分钟跳的个数可以列式为120÷；求小辉每分钟完成总任务的几分之几可以列式为÷2。
（7）已知小丽分钟跳了120个，求小丽每分钟跳了多少个。解决这个问题时笑笑通过画图来思考，她这样算：120÷＝120××6＝144（个），根据图示和算式可知，“120×”这一步算的是小丽分钟跳了24下。
（8）请在下图中用阴影表示出×的计算过程。如图：
（9）①200÷（120÷）
＝200÷（120×）
＝200÷144
＝（分钟）
答：小丽完成200个需要分钟。
②÷2
＝×
＝
1÷
＝1×（分钟）
答：小辉完成总任务需要分钟。
③＜
－＝（分钟）
答：小丽和小辉相比，小辉用的时间多，多了分钟。
④＋＝（分钟）
答：小丽和小辉一共用了分钟。
⑤（－）÷
＝÷
＝×
＝
（－）÷
＝÷
＝×
＝
答：小丽所用的时间比小辉少，小辉所用的时间比小丽多。
⑥200÷
＝200×
＝140（个）
200×÷140
＝100÷140
＝（分钟）
＋＝（分钟）
答：小雯总共跳了分钟。
⑦200×＋200×
＝80＋140
＝220（个）
答：奇思和妙想1分钟总共跳了220个。
⑧200×－200×
＝140－80
＝60（个）
答：奇思比妙想1分钟少跳60个。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
“84”消毒液消毒配比方法
教室地面、椅、门把手等物体表面：按消毒剂与水（冷水）按1∶100进行稀释；消毒时间：30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。餐饮器具消毒：按消毒剂与水为1∶80进行稀释，浸泡消毒作用20分钟，然后用清水冲洗干净。
药品名
A药品
B药品
C药品
D药品
药与水的比
1∶1000
1∶5000
1∶500
1∶2000
□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。
□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。
□小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。
小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。
小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。
小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）计算。
小阳
分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个数，分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。
小兵
我觉得可以这样解释：
×＝（）×（）＝（×）×（2×3）＝＝
小丽
我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算。例如：
30×800＝（10×3）×（100×8）＝（10×100）×（3×8）＝1000×24＝24000
小梅
我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。
圆桌
型号
1号
2号
3号
4号
直径（cm）
100
130
150
180
价格（元）
200
250
320
420