黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试题（原卷版）-A4

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2024.10
一、单项选择题（每小题3分，满分30分）
1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A. 2、2、4B. 2、6、3C. 8、6、3D. 11、4、6
2. 如图，已知是中线，，且的周长为11，则的周长是（ ）
A. 9B. 14C. 16D. 不能确定
3. 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）
A. 45°B. 135°C. 45°或135°D. 都不对
4. 如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃那么最合理的办法是（ ）
A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①②③去
5. 如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A. AC=AFB. ∠AFE=∠BFEC. EF=BCD. ∠EAB=∠FAC
6. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ）
A. 5条B. 6条C. 7条D. 8条
8. 若a，b，c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是( )
A. a＋b＋cB. －a＋3b－cC. a＋b－cD. 2b－2c
9. 如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（ ）
A. ∠ADE=20°B. ∠ADE=30°C. ∠ADE=∠ADCD. ∠ADE=∠ADC
10. 如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11. 如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是______．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）
12. 已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是________．
13. 如图，在△ABC中，CD是AB边上中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是______.
14. 如图，在中，，过点分别作过点的直线的垂线.若，则 __________．
15. 如图，中，，，平分，于点，，则________．
16. 如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当______时，和全等．

17. 中，点D为边的中点，已知，，D为的中点，则线段的取值范围是______．
三、解答题（共69分）
18. 如图，，，点在上．
（1）求证：平分；
（2）求证：
19. 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，并求出这个多边形的内角和及对角线的条数．
20. 如图，点在上，点在上，、交于点，且，，求的度数．
21. 如图，在中，，边上中线把的周长分成和两部分，求各边的长．
22. 如图，在四边形中，，连接．若，求四边形的面积．
23. 如图，在中，，点是的中点，，的平分线交于点，作，连接并延长交于点，连接．求证：．
24. 如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.
(1)求证：∠OAC＝∠OCA；
(2)如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，求∠P的大小；
(3)如图③，在(2)中，若射线OP、CP满足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠OPC大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．