浙江省杭州市西湖区绿城育华学校2024—-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷（原卷版）-A4

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这是一份浙江省杭州市西湖区绿城育华学校2024—-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每题3分）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2. 某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（）
A. 3B. 9C. 6D. 10
3. 画出一边上的高，下列画法正确的是（）
A B.
C. D.
4. 若，则下列不等式中成立的是（）
A. B.
C. D.
5. 如图，已知．小明按如下步骤作图：
（1）以点为圆心、适当长为半径作弧，交于点，交于点；
（2）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点；
（3）作射线．
A. 射线是的平分线B. 线段平分线段
C. 点和点关于直线对称D.
6. 在中，，，则等于（）
A. B. C. D.
7. 如图，方格纸中的和的大小关系是（）

A. B. C. D.
8. 小明准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为（）
A. B.
C. D.
9. 如图，已知在中，，点在上且．设，，则（）
A. B.
C. D.
10. 若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题，每题4分）
11. 要说明命题若“，则”是假命题，可以举的反例是________（一个即可）．
12. 已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则等腰三角形的周长为_____．
13. 如图，中，，平分，，，则________，________．
14. 如图，在ΔABC中，、分别为、的中点，若ΔABC的面积为，则的面积为________．
15. 如图，在中，，点D在上，沿折叠，使A点落在边上E点，若，则的度数为______．

16. 如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是________．（填写正确的序号）
三、解答题（共7题）
17. 解下列不等式．
（1）；
（2）
18. 如图，已知，其中．
（1）作的垂直平分线，交于点D，交于点E，连结（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图中，若，，求的周长．
19. 如图，已知和，，，，与交于点，点上．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
20. 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？
21. 如图，的两条高，交于点，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长度．
22. 已知关于、的方程组
（1）若此方程组的解也是方程的解，求常数的值．
（2）若方程组的解为正数，为负数，求的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设，求的取值范围．
23. 如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．
（1）如果，．
①如图2，当点在线段上时（与点不重合），线段、所在直线的位置关系为_______，线段、的数量关系为_______；
②如图3，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；