浙江省湖州市吴兴区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份浙江省湖州市吴兴区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下面4个标志中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A. 3，4，8B. 4，5，10C. 5，6，11D. 8，7，14
3. 已知中，，则是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
4. 下列选项中的值，可以作为命题“则”是假命题的反例是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中，是真命题的是( )
A. 内错角相等B. 对顶角相等C. 若x2＝4，则 x＝2D. 若 ab，则 a2b2
7. 如图，在中，边上的高是（ ）．
A 线段B. 线段C. 线段D. 线段
8. 如图，在中，已知，点是的中点，且的面积为9，则的面积为（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图，，连接，点 D 恰好在上， 则（ ）
A. 60 °B. 59 °C. 61 °D. 无法计算
10. 如图，已知，点，分别在边，上，且，连结，相交于点，连结，过点作，，垂足分别为，．给出下列结论：①；②；③平分；④若，则是的中点．其中所有正确的结论是（ ）
A. ①④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11. 如图，已知点E，F分别在AB，AC上，且AE=AF，请补充一个条件：________，使得△ABF≌△ACE．（只需填写一种情况即可）
12. 如图，中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则________．
13. 若等腰三角形两边长分别为和，则这个三角形的周长为________．
14. 如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则度数为______．
15. 如图所示，ΔABC中，AC边上有一点D，使得，将ΔABC沿BD翻折得，此时A´D//BC，则=____度．
16. 如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线上一点，，则的面积是___________
17. 等腰三角形一个内角的度数是，则底角的度数是________度．
18. 如图,点O在直线m上,在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是________秒．

三、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）．
已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN．

20. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：．
21. 如图所示，在中，，，是边上的中线，是上一点，且，求
（1）求度数
（2）的度数．
22. 如图，和是正三角形，点在边上，连接．

（1）证明：；
（2）当，时，求的长．
23. 如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
（1）求证: △BCE≌△CAD；
（2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为 （不需证明）；
（3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD，DE，BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论.
24. 如图，，，，，点在线段上以的速度，由向运动，同时点在线段上由向运动．

（1）如图1，若点的运动速度与点的运动速度相等，当运动时间，与是否全等？说明理由，并直接判断此时线段和线段的位置关系；
（2）如图2，将“，”为改“”，其他条件不变，若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等．