四川省成都市玉林中学2024-2025学年九年级上学期12月期中考试数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市玉林中学2024-2025学年九年级上学期12月期中考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟，总分：150分）
A卷（共100分）
一、选择题（每题4分，共32分）
1．由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（ ）
A．B．C．D．
3．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是
A．3B．C．0D．
4．如图，点D，E分别在的两边AB，AC上，，若，则BC为（ ）
A．13B．C．14D．15
5．如图，AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定与相似的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，则AC的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
7．某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月营业额的增长率为x，由题意列方程应为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知与位似，位似中心为O，且与的周长之比是，则的值为（ ）
A．4:7B．4:3C．3:4D．16:9
二、填空题（每题4分，共20分）
9．已知则_______．
10．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______．
11．若点在双曲线上、则代数式的值为_______．
12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且，已知，则BE的长为_______．
13．在中，，点D为边上一点，连接CD，现将沿CD翻折使得点A落在AB边的中点E处．若，则_______．
三、解答题（共48分）
14．（12分）（1）计算：；（2）解方程：．
15．（8分）为进一步落实双减工作，丰富学生课后服务内容，某学校增设了科技项目课程，分别是：“无人机、人工智能、动漫，编程”四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的爱好情况，学校随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
调查问题
在下列课科技项目中，你最喜欢的是_______（单选）
A．无人机B．人工智能C．动漫D．编程
并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：
（1）请补全条形统计图，
（2）估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？
（3）学校现从喜好“编程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加青少年科技创新比赛，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？
16．（8分）如图，是小明晚上散步回家的场景，图中线段AB表示站在路灯左侧的小明，线段MN表示直立在地面上的路灯，此时小明的影长BE为0.8m，当小明步行5.4m至路灯右侧点D处时，此时影长DF为1m，已知小明的身高为1.6m，则路灯MN的高为多少米？
17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点C，与直线AD交于点，点D的坐标为
（1）求直线AD的解析式；
（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当与相似时，求点E的坐标．
18．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使，连接DE，连接AE交BD于点G，交CD于点H．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形
（2）求证：；
（3）若，求线段的值．
B卷（共50分）
一、填空题（每题4分，共20分）
19．若m，n是一元二次方程的两实根，则的值为_______
20．一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0~9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开，粗心的小张忘记了后两个数字，他一次就能打开该锁的概率是_______．
21．黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为160cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加10cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为_______cm．（结果保留根号）
22．如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，则的值为_______．
23．在矩形ABCD中，连接AC，点E从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着B→A→C的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH．当时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成1:3两部分，t的值为_______．
二、解答题（共30分）
24．（8分）某药店销售一种消毒液：每瓶的进价是20元，日均销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）成一次函数关系，且．当每瓶售价为25元时，日均销售量是90瓶，当每瓶售价为27元时，日均销售量是70瓶．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）要使日均利润达到400元，每瓶售价应定为多少元？
25．（10分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，点E是射线BC上一点（点E不与点B、C重合），过点A作，交边CD的延长线于点F，直线EF分别交射线AC、射线AD于点M、N
（1）求证：是等腰直角三角形；
（2）如图2，当点E在边BC延长线上时，设线段，求y关于x的函数解析式；
（3）当时，求的面积．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数交于点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）点C是x轴正半轴上一点，连接BC交反比例函数于点D，连接AD，若的面积为1，求；
（3）在（2）的条件下，点E是x轴上的一动点，点F在图象上，当为等边三角形时，请直接写出点E的坐标，并写出其中一个点E坐标的求解过程．