初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教案及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教案及反思，共6页。

课 题
5.2解一元一次方程
课型
新授
授课人
学段
七年级
课时
1课时
教学目标
会利用合并同类项解一元一次方程，掌握在解方程的过程中如何“合并”和系数化1.
通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
3.促进学生积极参与合作探究，初步体会一元一次方程的应用价值。
教学重点
会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项的方法解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
教学难点
建立方程时寻找“相等关系”，合并时x前面的系数是“1”或“-1”。
教学方法
演示法、练习法、探究法
教学工具
法多媒体视频
教学过程
教师活动
学生活动
引入新知
探究新知
学以致用
探究新知
练我素养
概括总结
布置作业
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
教师引导学生列方程，解决这个问题.
师生共同分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
等量关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列出方程：x+2x+4X=140
合并同类项 依据：乘法分配律的逆运算
7x=140
系数化为1 依据：等式的性质2
X=20
解：设前年这个学校购买了计算机x台，由题意可列方程为：x+2x+4X=140，解得x=20.
答：前年这个学校购买了20台计算机.
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
教师提出问题.
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
方法总结：学会找等量关系列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。
思考：如何列方程？主要有哪些步骤？
答：设未知数；找等量关系；列方程并求解。
例1：解下列方程
（1）2x-2.5x=6-8
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.
教师示范第（1）题的解题步骤.学生完成第（2）题.
解： （1）合并同类项，得
-0.5x=-2
系数化为1，得
x=4
（2）合并同类项，得
6x=-78
系数化为1，得
x=-13
归纳：如果方程的左右两边都是同类项，我们第一步可以直接合并同类项，第二步再将未知数的系数化为1.
例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，...其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x
由三个数的和是-1701，得
x-3x+9x=-1701
合并同类项，得
7x=-1701
系数化为1，得
x=-243
所以 -3x=729
9x=-2187
答：这三个数是-243,729，-2187
学生归纳，教师补充。重温前面的方法结论。
教师出示学生练习：
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？
学生分析交流，互相补充。
设：前年这个学校购买了计算机x万元，则去年购买计算机 1.5x 万元，今年购买计算机 3x 万元。
根据问题中的相等关系：
前年总产值＋去年总产值＋今年总产值＝550万元
列得方程：x + 1.5x +3x = 550
解： x+1.5x+3x=550
合并同类项： 5.5x=550
系数化为1： x=100
答：前年的总产值是100万元。
教师提问：1.你今天学习的解方程有哪些步骤?
2.如何列方程？主要有哪些步骤？
学生回答，教师总结。
教师出示作业：请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
学生读题思考.
学生根据题意，分析等量关系，列出方程.
师生共同总结解一元一次方程的一般步骤：合并同类项、系数化为1.
学生积极思考，主动得出结论.
学生独立完成练习.

师生共同完成分析.
学生自主完成例题二的习题，并检查板演的两名同学的答案是否正确.
学生积极参与探讨，列出方程并求解.
学生总结概括列方程的主要步骤.
学生独立完成练习后评价.
学生总结收获.
学生独立完成作业.
板书设计
5.2解一元一次方程--合并同类项
解一元一次方程的一般步骤： 例1解题步骤
合并同类项、系数化为1 例2解题步骤
列方程的主要步骤： 练习反馈
设未知数、找等量关系、列方程并求解 小结作业