人教版数学八上同步提升训练专题13.7 轴对称章末题型过关卷（2份，原卷版+解析版）

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第13章 轴对称章末题型过关卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2022•红花岗区模拟）观察下面A，B，C，D四幅图，其中与如图成轴对称的是（　　）A． B． C． D．2．（2022春•柯桥区期末）在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若∠ABC＝α，∠BAD＝β，且AB＝AC＝CD，则β与α之间不可能存在的关系式是（　　）A．β＝90°α B．β＝180°α C．β D．β＝120°α3．（2022•南昌）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（　　）A．2步 B．3步 C．4步 D．5步4．（2022春•龙岗区期末）如图，△ABC中，AC＝DC＝3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（　　）A．6 B．4.5 C．3 D．25．（2022秋•兴业县期末）如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．（2022秋•望城区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝4，则BF的长为（　　）A．5 B．6 C．7 D．87．（2022秋•平邑县期中）已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）的值为（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．38．（2022秋•思明区校级期末）如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（　　）A． B． C．ab D．a9．（2022秋•富川县期末）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（　　）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③10．（2022秋•周村区校级期中）如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC＝∠EDC＝72°，∠AEB＝92°，则∠EBD的度数为（　　）A．168° B．158° C．128° D．118°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（2022•南京模拟）如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝3cm，DE＝4cm，则CD＝　 　cm．12．（2022秋•江阴市校级月考）黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是 　 　．13．（2022春•渝中区校级期末）如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC，过A作AE⊥BD于E．若∠ABC＝52°，∠C＝32°，AB＝5.2，BC＝9.8，则AE＝　 　．14．（2022春•碑林区校级期末）已知△ABC中，∠B＝20°，在AB边上有一点D，若CD将△ABC分为两个等腰三角形，则∠A＝　 　．15．（2022•中山市三模）已知等腰三角形的两边a，b的长满足，则该等腰三角形的周长为 　 　．16．（2022春•锦江区校级期末）已知△ABC为等边三角形，AB＝10，M在AB边所在直线上，点N在AC边所在直线上，且MN＝MC，若AM＝16，则CN的长为 　 　．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（2022春•彭阳县期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为　 　．（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为　 　．（3）求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．18．（2022春•沙坪坝区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝∠ACB，点D是BC边上一点，且满足∠B＝∠1，CE平分∠ACB交AD于点E．（1）若∠ADC＝80°，求∠2的度数；（2）过点E作EF∥AB，交BD于点F，请说明∠FEC＝3∠3．19．（2022•宿豫区校级开学）在图①补充2个小方块，在图②、③、④中分别补充3个小方块，分别使它们成为轴对称图形．20．（2022秋•裕华区期末）【问题】已知：如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，BD＝BA．EF垂直平分AC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF．当∠B＝30°，∠BAF＝90°时，求∠DAC的度数．【探究】若把“问题”中的条件“∠B＝30°”去掉，其它条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？请说明理由．【拓展】若把“问题”中的条件“∠B＝30°”去掉，再将“∠BAF＝90°”改为“∠BAF＝α”，其余条件不变，则∠DAC＝　 　．21．（2022秋•绵竹市期末）在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且EC＝ED．（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD＝AE；（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD＝AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．22．（2022秋•南阳期末）在△ABC中，AB＝AC．（1）如图1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝　 　．（2）如图2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝　 　．（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？并给予证明．23．（2022秋•东至县期末）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．