人教版数学九上期末培优训练专题02 高频考点精选填空60道（35个考点）（2份，原卷版+解析版）

这是一份人教版数学九上期末培优训练专题02 高频考点精选填空60道（35个考点）（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学九上期末培优训练专题02高频考点精选填空60道35个考点原卷版doc、人教版数学九上期末培优训练专题02高频考点精选填空60道35个考点解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共49页， 欢迎下载使用。
实战训练
一．一元二次方程的解
1．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣kx＝0的一个根，那么k＝ ．
2．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为 ．
3．如果关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则2020﹣a﹣b＝ ．
4．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n＝0的解，则6m+2n＝ ．
二．一元二次方程的应用
5．受益于国家支持新能源汽车发展，番禺区某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．则该企业近2年利润的年平均增长率为 ．
三．点的坐标
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是 ．
四．根与系数的关系
7．已知方程x2+mx+3＝0的一个根是1，则它的另一个根是 ．
五．函数图象上点的坐标特征
8．如图 点P（1，2）在反比例函数的图象上，当x＜1时，y的取值范围是 ．
9．反比例函数y的图象经过（2，y1），（3，y2）两点，则y1 y2．（填“＞”，“＝”或“＜”）
10．若关于x的方程x2+2x﹣m＝0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y经过第 象限．
六．切割 线
11．如图，点P是⊙O外一点，PT切⊙O于点T，PB交⊙O于A，B两点，连接OT，则PT与OT的位置关系是 ，PA+PB 2PT（填“＞”、“＜”或“＝”号）
七．二次函数的性质
12．二次函数y＝（x﹣2m）2+m2，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
13．抛物线y＝x2﹣6x+10的对称轴为 ．
14．已知抛物线y＝﹣x2+6x﹣5的顶点为P，对称轴l与x轴交于点A，N是PA的中点．M（m，n）在抛物线上，M关于直线l的对称点为B，M关于点N的对称点为C．当1≤m≤3时，线段BC的长随m的增大而发生的变化是 ．（“变化”是指增减情况及相应m的取值范围）
15．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此，min{，}＝ ；若min{（x﹣1）2，x2}＝1，则x＝ ．
16．抛物线y＝3（x﹣1）2+2的对称轴是 ．
八．二次函数图象与系数的关系
17．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出以下结论：
①abc＜0
②b2﹣4ac＞0
③4b+c＜0
④若B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2
⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，
其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．
九．相似三角形的判定
18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，连接AD，BD，其中BD与AC交于点E．写出图中所有与△ADE相似的三角形： ．
19．如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC上，若△AEF∽△ABC，则需要增加的一个条件是 （写出一个即可）
十．二次函数图象上点的坐标特征
20．抛物线y＝ax2+bx+3经过点（2，4），则代数式4a+2b的值为 ．
十一．二次函数图象与几何变换
21．将抛物线y＝5x2向左平移2个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 ．
十二．抛物线与x轴的交点
22．二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为 ．
23．已知点P（x0，m），Q（1，n）在二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的图象上，且m＜n下列结论：①该二次函数与x轴交于点（﹣a，0）和（a+1，0）；②该二次函数图象的对称轴是直线x； ③该二次函数的最小值是（a+2）2； ④0＜x0＜1．其中正确的是 ．（填写序号）
24．抛物线y＝x2﹣3x+2与x轴的交点个数是 个．
25．已知抛物线y＝x2﹣（t+1）x+c（t，c是常数）与x轴的公共点的坐标为（m，0），（n，0），且0＜m＜n＜1，则m与t的大小关系为 ．
26．已知抛物线的对称轴是直线x＝n，若该抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则n的值为 ．
十三．二次函数与不等式（组）
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝kx+m（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）交于点A（0，4），B（3，1），当y1≤y2时，x的取值范围是 ．
28．如图，已知函数与y＝ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式ax2+bx0的解为 ．
十四．矩形的性质
29．为了迎接2021年春节，李师傅计划改造一个长为6m，宽为4m的矩形花池ABCD，如图，他将画线工具固定在一根4m木棍EF的中点P处．画线时，使点E，F都在花池边的轨道上按逆时针方向滑动一周．若将点P所画出的封闭图形围成的区域全部种植年花，则种植年花的区域的面积是 m2．
十五．垂径定理
30．如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过网格点A、B、C，其中点B坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的半径是 ．
十六．反比例函数与一次函数的交点问题
31．在同一平面直角坐标系xOy中，若函数y＝x与y（k≠0）的图象有两个交点，则k的取值范围是 ．
十七．圆周角定理
32．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的大小为 度．
33．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝35°，则∠OAB＝ ．
34．如图，在⊙O中，∠BOC＝80°，则∠BAC的度数是 ．
35．已知，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC＝CD．连接BC，BD．如图，若∠CBD＝20°，则∠A的大小为 （度）．
十八．圆内接四边形的性质
36．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若AC＝AD，∠B+∠E＝230°，则∠ACD的度数是 ．
十九．点与圆的位置关系
37．已知∠APB＝90°，以AB为直径作⊙O，则点P与⊙O的位置关系是 ．
二十．直线与圆的位置关系
38．圆的半径为5cm，如果圆心到直线的距离为3cm，那么直线与圆有公共点的个数是 ．
二十一．切线的性质
39．如图，⊙O 的半径为1，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．连接OA，OB，AB，PO，若∠APB＝60°，则△PAB的周长为 ．
40．在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．
（1）弧AC的长为 （结果保留π）；
（2）点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 ．
41．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为 ．
二十二．三角形的内切圆与内心
42．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，则△ABC内切圆的面积为 ．
43．如图，点D、E、F分别在正三角形ABC的三边上，且△DEF也是正三角形，若△ABC的边长为a，△DEF的边长为b．则△AEF的内切圆半径为 ．
二十三．正多边形和圆
44．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为2，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．
45．已知正六边形的边心距为，则它的周长是 ．
二十四．弧长的计算
46．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ．
二十五．扇形面积的计算
47．一个扇形的面积为6π，半径为4，则此扇形的圆心角为 °．
二十六．圆锥的计算
48．如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为 ．
二十七．翻折变换（折叠问题）
49．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为 ．
二十八．旋转的性质
50．如图，在△ABC中∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转20°后，得到△ADE，则∠BAE＝
51．如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C．若C'C∥AB，则∠BAB'＝ °．
52．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2．将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A′B′C，连接AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′＝ ．
二十九．关于原点对称的点的坐标
53．点（0，1）关于原点O对称的点是 ．
三十．坐标与图形变化-旋转
54．在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，B（2，0），OA＝AB，∠AOB＝30°，把△OAB绕点B顺时针旋转60°得到△MPB，点O，A的对应点分别为M（a，b），P（p，q），则b﹣q的值为 ．
三十一．平行线分线段成比例
55．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则的值为 ．
三十二．相似三角形的判定与性质
56．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，AD＝1，BD＝AE＝2，则EC的长为 ．
三十三．位似变换
57．如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0）和B（6，3），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩短为线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴右侧，则点D的坐标为 ．
三十四．概率公式
58．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，则从袋中摸出一个球是白球的概率是 ．
三十五．列表法与树状图法
59．一个书法兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是 ．
60．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率是 ．