沪教版（五四制）（2024）七年级下册第十五章 平面直角坐标系第1节 平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系课后练习题

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级下册第十五章 平面直角坐标系第1节 平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系课后练习题，文件包含沪教版数学七年级下册同步讲练第15章平面直角坐标系基础30题专练原卷版doc、沪教版数学七年级下册同步讲练第15章平面直角坐标系基础30题专练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．（2021春•嘉定区期末）如果点A（a，b）在第四象限，那么a、b的符号是（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
【分析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围．
【解答】解：由点A（a，b）在第四象限，得
a＞0，b＜0，
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．（2021春•浦东新区期末）点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）
A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）
C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）
【分析】点P到x轴的距离为5即P点的纵坐标是5或﹣5，又因为点P的横坐标是﹣3，即可得P点坐标．
【解答】解：∵点P到x轴的距离为5，
∴P点的纵坐标是5或﹣5，
∵点P的横坐标是﹣3，
∴P点的坐标是（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）．
故选：B．
【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．
3．（2021春•奉贤区期末）如果点A（a，b）在x轴上，那么点B（b﹣1，b+3）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
【分析】由题意b＝0，从而得到点B的坐标，再根据各象限内点的坐标的符号特征判断即可．
【解答】解：因为点A（a，b）在x轴上，
所以b＝0，
则点B为（﹣1，3），
所以点B在第二象限．
故选：B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．（2021春•宝山区期末）在平面直角坐标系中，点B在第四象限，它到x轴和y轴的距离分别是2、5，则点B的坐标为（ ）
A．（5，﹣2）B．（2，﹣5）C．（﹣5，2）D．（﹣2，﹣5）
【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【解答】解：∵点B在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，
∴点B的横坐标为5，纵坐标为﹣2，
∴点B的坐标为（5，﹣2）．
故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
5．（2021春•闵行区校级月考）若横坐标为3的点一定在（ ）
A．与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上
B．与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上
C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上
D．与y轴正半轴相交，且与x轴的距离为3的直线上
【分析】根据题意分析每个选项所在的直线，即可解答．
【解答】解：A．与y轴平行，且距离为3的直线上的点的横坐标为3或﹣3，故原说法不对；
B．与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3或﹣3，故原说法不对；
C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且距离为3的直线上，说法正确；
D．与y轴正半轴相交，与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3，故原说法不对．
故选：C．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，掌握直线与点的关系是解题的关键．
6．（2021春•闵行区期末）在平面直角坐标系xOy中，点A与点B（2，3）关于x轴对称，那么点A的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）
【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案．
【解答】解：∵点A与点B（2，3）关于x轴对称，
∴点A的坐标为（2，﹣3）．
故选：D．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．
7．（2021春•奉贤区期末）已知点A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．
【解答】解：∵A（m，2）与点B（1，n）关于y轴对称，
∴m＝﹣1，n＝2，
∴m+n＝﹣1+2＝1，
故选：B．
【点评】本题考查了点的对称，正确理解点对称的性质是解题关键．
8．（2021春•黄浦区期末）平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣6，﹣1）D．（0，﹣1）
【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．
【解答】解：点A的坐标为（﹣3，﹣5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，
点B的横坐标是﹣3﹣3＝﹣6，纵坐标为﹣5+4＝﹣1，即（﹣6，﹣1）．
故选：C．
【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．
9．（2020春•奉贤区期末）在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点是（c，3），关于y轴对称的点是（﹣2，d），那么a+b的值是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，分别得出a，b的值，即可得出答案．
【解答】解：∵点P（a，b）关于x轴对称的点是（c，3），
∴a＝c，b＝﹣3，
∵点P（a，b）关于y轴对称的点是（﹣2，d），
∴a＝2，b＝d，
∴a+b＝2﹣3＝﹣1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，正确得出a，b的值是解题关键．
10．（2020春•黄浦区期末）若点A（a，a﹣1）在x轴上，则点B（a+1，a﹣2）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
【分析】由点A在x轴上求出a的值，从而得出点B的坐标，继而得出答案．
【解答】解：∵点A（a，a﹣1）在x轴上，
∴a﹣1＝0，即a＝1，
则点B坐标为（2，﹣1），
∴点B在第四象限，
故选：D．
【点评】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．
二．填空题（共14小题）
11．（2021春•静安区校级期末）如果点A（2，t）在x轴上，那么点B（t﹣2，t+1）在第 二 象限．
【分析】由题意t＝0，从而得到点B的坐标，再根据各象限内点的坐标的符号特征判断即可．
【解答】解：因为点A（2，t）在x轴上，
所以t＝0，
则点B为（﹣2，1），
所以点B在第二象限．
故答案为：二．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
12．（2021春•静安区校级期末）点A（﹣1，2）在第 二 象限．
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征判断即可．
【解答】解：∵点A（﹣1，2）的横坐标小于零，纵坐标大于零，
∴点A（﹣1，2）在第二象限．
故答案为：二．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
13．（2021春•闵行区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，n）在第四象限，点B（m，1）在第二象限，那么点C（m，n）在第 三 象限．
【分析】由点A（2，n）在第四象限，可得n＜0；由点B（m，1）在第二象限，可得m＜0；据此可得点C（m，n）在第三象限．
【解答】解：∵点A（2，n）在第四象限，
∴n＜0；
∵点B（m，1）在第二象限，
∴m＜0，
∴点C（m，n）在第三象限．
故答案为：三．
【点评】本题考查了每个象限中横纵坐标的特点．解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
14．（2021春•奉贤区期末）在平面直角坐标系中，点P（6﹣a，4）到两坐标轴的距离相等，那么a的值是 2或10 ．
【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出方程求解即可．
【解答】解：∵点P（6﹣a，4）到两坐标轴的距离相等，
∴|6﹣a|＝4，
即6﹣a＝4或6﹣a＝﹣4，
解得a＝2或a＝10．
故答案为：2或10．
【点评】本题考查了坐标与图形的性质，根据到两坐标轴的距离相等列出方程是解题的关键．
15．（2021春•静安区期末）在平面直角坐标系中，如果点Q（a+1，2﹣a）在x轴上，那么a＝ 2 ．
【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出2﹣a＝0，进而求出a的值．
【解答】解：∵点Q（a+1，2﹣a）在x轴上，
∴2﹣a＝0，
解得：a＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了x轴上点的坐标特点，熟知x轴上的点的纵坐标为零是解答本题的关键．
16．（2021春•杨浦区期末）在平面直角坐标系中，如果点M（a+1，2﹣a）在y轴上，那么点M的坐标是 （0，3） ．
【分析】根据y轴上的点的横坐标为0列式求出a的值，即可得解．
【解答】解：∵M（a+1，2﹣a）在y轴上，
∴a+1＝0，
解得a＝﹣1，
∴2﹣a＝2+1＝3，
∴点M的坐标为（0，3）．
故答案为：（0，3）．
【点评】本题考查了点的坐标，熟知y轴上的点的横坐标为0是解答本题的关键．
17．（2021春•杨浦区期末）如果点P（x，y）在第四象限，那么点Q（2﹣y，x+1）在第 一 象限．
【分析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得x、y的取值范围，再确定2﹣y与x+1的取值范围即可解答．
【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴2﹣y＞0，x+1＞0，
∴Q（2﹣y，x+1）在第一象限．
故答案为：一．
【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
18．（2021春•静安区校级期末）在平面坐标系中，点P（﹣2，1），B（3，1），则PB＝ 5 ．
【分析】根据平行y轴两点间距离间距离公式计算即可．
【解答】解：∵P（﹣2，1），B（3，1），
∴PB＝3﹣（﹣2）＝5，
故答案为：5．
【点评】本题考查了平行y轴两点间距离，正确理解坐标与图形位置的关系是解题的关键．
19．（2021春•静安区校级期末）在平面直角坐标系中，如果过点A（1，2）和点B的直线平行于x轴，且AB＝3，那么点B的坐标是 （﹣2，2）或（4，2） ．
【分析】根据AB所在直线平行于x轴，点A的坐标为（1，2），可知点B的纵坐标为2．然后分两种情况讨论①当点B在点A的左边；②当点B在点A的右边．
【解答】解：∵AB所在直线平行于x轴，点A的坐标为（1，2），
∴点B的纵坐标为2．
①当点B在点A的左边时，
∵点B到点A的距离为3，
∴点B的横坐标为1﹣3＝﹣2．
∴点B的坐标为（﹣2，2）．
②当点B在点A的右边时，
∵点B到点A的距离为3，
∴点B的横坐标为1+3＝4．
∴点B的坐标为（4，2），
∴点B的坐标为（﹣2，2）或（4，2）．
故答案为（﹣2，2）或（4，2）．
【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握平行于坐标轴的两点的横纵坐标特点：平行于横轴时纵坐标相等，平行于纵轴时横坐标相等．
20．（2021春•嘉定区期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 （3，﹣2） ．
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．
【解答】解：点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，﹣2）．
故答案是：（3，﹣2）．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
21．（2021春•闵行区校级月考）如果点A（3，2）与点B（a，b）关于x轴对称，则a+b＝ 1 ．
【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出a，b的值，求出答案．
【解答】解：∵点A（3，2）与点B（a，b）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝﹣2，
则a+b＝3﹣2＝1．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
22．（2021春•黄浦区期末）点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b＝ 9 ．
【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
【解答】解：∵点A（1﹣a，5）与B（3，b）关于y轴对称
∴a＝4，b＝5
∴a+b＝4+5＝9．
【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
23．（2021春•嘉定区期末）如果将点M（m，3）向左平移2个单位到达点N，这时点N恰好在y轴上，那么m的值是 2 ．
【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解．
【解答】解：将点M（m，3）向左平移2个单位到达点N，这时点N恰好在y轴上，
∴m﹣2＝0，
∴m＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
24．（2021春•静安区校级期末）在直角坐标平面内，点A（﹣2，2）向下平移4个单位，又向右平移3个单位得到点B，那么点B的坐标是 （1，﹣2） ．
【分析】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．
【解答】解：点A（﹣2，2）向下平移4个单位后为（﹣2，2﹣4），即（﹣2，﹣2），
再向右平移3个单位后为（﹣2+3，﹣2），即（1，﹣2），
∴点B的坐标为（1，﹣2）．
故答案为：（1，﹣2）．
【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
三．解答题（共6小题）
25．（2021•浦东新区校级自主招生）以P（8，8）为直角顶点的直角三角形的两直角边分别与y轴，x轴交于A、B两点，求OA+OB的值．
【分析】作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，求出∠NPB＝∠MPA，证明△PAM≌△PBN，推出AM＝BN，OM＝ON即可．
【解答】解：作PM⊥y轴于M，PN⊥x轴于N，则四边形PNOM是正方形，
∴PN＝PM＝ON＝OM＝8，∠PMA＝∠PNB＝90°，∠NPM＝∠APB＝90°，
∴∠NPB＝∠MPA，
在△PNB和△PMA中，
，
∴△PAM≌△PBN（ASA），
则AM＝BN，OM＝ON，
∴OA+OB＝OM+ON＝16．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，坐标与图形性质的应用，解题的关键是证明△PAM≌△PBN，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
26．（2021春•静安区期末）平面直角坐标系中，点A（x，y），如果x的两个平方根分别是2y﹣3与1﹣y．
（1）求点A（x，y）的坐标；
（2）点A（x，y）沿x轴的方向向右平移多少个单位后落在第一和第三象限的平分线上？
【分析】（1）根据平方根的概念得出y的方程，进而解答即可；
（2）根据平移的性质解答即可．
【解答】解：（1）根据题意得：（2y﹣3）+（1﹣y）＝0，
解得：y＝2，
可得：x＝（2y﹣3）2＝1，
所求的点A的坐标为A（1，2）；
（2）根据题意得：（1，2）→（2，2），
点A（1，2）沿x轴的方向向右平移1个单位后落在第一和第三象限的平分线上．
【点评】此题考查坐标与图形变化，关键是根据平方根的概念得出A的坐标解答．
27．（2021春•奉贤区期末）如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别在边AB、AD上，且AE＝DF．联结BF、CE
（1）求证：BF＝CE；
（2）如果将线段CE绕点E逆时针旋转90°，使得点C落在点G处，联结FG．设AE＝x．
①试用含x的代数式表示四边形BFGE的面积；
②当AF和EG互相平分时，求x的值．
【分析】（1）由正方形性质可证得BE＝AF，再用SAS证明△ABF≌△BCE即可得到结论；
（2）①设CE、BF交于点H，先证明∠EHB＝90°，再利用旋转和平行线的性质证明BF∥EG．继而证明四边形BFGE为平行四边形，进而可表示出BE、AF的长，即可表示四边形BFGE的面积；
②当AF和EG互相平分时，则四边形AEFG为平行四边形，当GF＝AE时，即GF＝EB＝AE时，可得x＝1﹣x，解得：x＝．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB＝AD＝BC，∠A＝∠CBE＝90°．
又∵AE＝DF，
∴AB﹣AE＝AD﹣DF，即BE＝AF．
在△ABF和△BCE中，
，
∴△ABF≌△BCE（SAS）．
∴BF＝CE．
（2）解：①如图所示，设CE、BF交于点H，
由（1）中结论可得，∠FBA＝∠ECB，
∵∠CEB+∠ECB＝90°，
∴∠CEB+∠FBA＝90°，
∴∠EHB＝90°．
由旋转可知∠CEG＝90°，
∴BF∥EG．
又由（1）可知BF＝CE，且CE＝GE，
∴BF＝GE．
故四边形BFGE为平行四边形．
∵AE＝x，AB＝1，
∴BE＝1﹣x＝AF．
∴S四边形BFGE＝BE×AF＝（1﹣x）2．
②当AF和EG互相平分时，则四边形AEFG为平行四边形，
∵GF∥BE，
∴GF∥AE，
当GF＝AE时，即GF＝EB＝AE时，
∴x＝1﹣x，解得：x＝．
【点评】本题考查了图形旋转的性质，列代数式，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，证明△ABF≌△BCE和四边形BFGE为平行四边形是解题关键．
28．（2021春•静安区校级期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，4）．
（1）图中B点的坐标是 （﹣2，3） ．
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 （2，﹣3） ；点A关于x轴对称的点D的坐标是 （0，﹣4） ．
（3）△ABC的面积是 8 ．
（4）如果点E在x轴上，且S△ADE＝S△ABC，那么点E的坐标是 （2，0）或（﹣2，0） ．
【分析】（1）根据点B在平面直角坐标系的位置，即可解答；
（2）根据关于原点对称，关于x轴对称点的点的坐标特征即可解答；
（3）利用大矩形面积减去三个三角形的面积进行计算即可解答；
（4）先求出AD的长，然后利用三角形的面积公式进行计算即可解答．
【解答】解：（1）由题意得：
图中B点的坐标是（﹣2，3），
故答案为：（﹣2，3）；
（2）∵B与C关于原点对称，B（﹣2，3），
∴C（2，﹣3），
∵A与D关于x轴对称，A（0，4），
∴D（0，﹣4），
故答案为：（2，﹣3），（0，﹣4）；
（3）如图：
＝28﹣1﹣7﹣12
＝8；
（4）∵A（0，4），D（0，﹣4），
∴AD＝4﹣（﹣4）＝4+4＝8，
∵，
∴，
∴|xE|＝2，
∴E（2，0）或（﹣2，0）．
【点评】本题考查了关于原点对称，关于x轴、y轴对称点的点的坐标，三角形的面积，熟练掌握关于原点对称，关于x轴、y轴对称点的点的坐标特征是解题的关键．
29．（2021春•浦东新区校级期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．
（1）图中点B的坐标是 （﹣3，4） ；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 （3，﹣4） ；点A关于y轴对称的点D的坐标是 （2，0） ；
（3）四边形ABDC的面积是 16 ；
（4）在y轴上找一点F，使S△ADF＝S△ABC，那么点F的所有可能位置是 （0，4）或（0，﹣4） ．
【分析】（1）根据坐标的意义即可得出点B的坐标；
（2）根据关于原点对称的两个点坐标之间的关系可得出点B关于原点对称的点C的坐标，同理根据关于y轴对称的两个点坐标之间的关系得出点A关于y对称点D的坐标；
（3）平行四边形ABCD的面积等于三角形ABD面积的2倍即可，根据坐标可求出三角形ABD的面积；
（4）三角形ABC的面积等于平行四边形ABCD面积的一半，也等于三角形ABD的面积，根据面积公式求出OF的长即可．
【解答】解：如图，
（1）过点B作x轴的垂线，垂足所对应的数为﹣3，因此点B的横坐标为﹣3，
过点B作y轴的垂线，垂足所对应的数为4，因此点B的纵坐标为4，
所以点B（﹣3，4）；
故答案为：（﹣3，4）；
（2）由于关于原点对称的两个点坐标纵横坐标均为互为相反数，
所以点B（﹣3，4）关于原点对称点C（3，﹣4），
由于关于y轴对称的两个点，其横坐标互为相反数，其纵坐标不变，
所以点A（﹣2，0）关于y轴对称点D（2，0），
故答案为：（3，﹣4），（2，0）；
（3）S平行四边形ABCD＝2S△ABD＝2××4×4＝16，
故答案为：16；
（4）因为S△ABC＝S平行四边形ABCD＝8＝S△ADF，
所以AD•OF＝8，
∴OF＝4，
又∵点F在y轴上，
∴点F（0，4）或（0，﹣4），
故答案为：（0，4）或（0，﹣4）．
【点评】本题考查点的坐标，关于x轴、y轴、原点对称的点坐标的关系，以及利用坐标求相应图形的面积，将坐标转化为线段的长是解决问题的关键．
30．（2020春•松江区期末）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，2）．设点A关于y轴的对称点为B，点A关于原点O的对称点为C，点A绕点O顺时针旋转90°得点D．
（1）点B的坐标是 （﹣3，2） ；
点C的坐标是 （﹣3，﹣2） ；
点D的坐标是 （2，﹣3） ；
（2）顺次联结点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是 25 ．
【分析】（1）根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，以及利用旋转的性质即可解答本题．
（2）利用矩形面积减去两个三角形求出即可．
【解答】解：（1）∵点A的坐标为（3，2），点A关于y轴对称点为B，
∴B点坐标为：（﹣3，2），
∵点A关于原点的对称点为C，
∴C点坐标为：（﹣3，﹣2），
∵点A绕点O顺时针旋转90°得点D，
∴D点坐标为：（2，﹣3），
故答案为：（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（2，﹣3）；
（2）顺次连接点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是：5×6﹣×1×5﹣×1×5＝25．
故答案为：25．
【点评】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴，y轴及原点对称时横纵坐标的符号以及图形面积求法，正确掌握点的变换坐标性质是解题关键．