沪教版数学七年级数学下学期期中全真模拟卷（1）（2份，原卷版+解析版）

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考生注意：
1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）
1．下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，下列判断中正确的个数是（ ）
（1）∠A与∠1是同位角；
（2）∠A和∠B是同旁内角；
（3）∠4和∠1是内错角；
（4）∠3和∠1是同位角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．数0.02002000200002，，π，﹣，，0.55，…中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列说法正确的是（ ）
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段
C．在平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．在平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．下列说法中，正确的个数有（ ）
①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．设x、y都是负数，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．81的平方根等于 ．
8．计算：＝ ．
9．计算：＝ ．
10．计算：＝ ．
11．我市某企业去年生产总值达到3651.65万元，把3651.65万元用科学记数法表示（保留四个有效数字）是 元．
12．计算：+＝ ．
13．如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB，若∠DOM＝55°，则∠AOC＝ °．
14．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是 ．
15．如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，则∠1与∠2的关系是 ．
16．如图，已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°）按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 ．
17．如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 °．
18．如图，已知点B在线段CF上，AB∥CD，AD∥BC，DF交AB于点E，联结AF、CE，S△BCE：S△AEF的比值为 ．
三、解答题（58分）
19．计算：2﹣+． 20．计算：（）3﹣（5+）÷．
21．计算：（+2）2﹣（﹣2）2． 22．利用幂的性质计算：×÷．
23．计算：+（﹣1）0+（）﹣1．
24．如图，点P在∠AOB边OB上，按要求画图并填空：
（1）用圆规和直尺作线段OP的垂直平分线，分别交OA、OB于点M、N；
（2）过点N画NH⊥OA，垂足为点H；
（3）点M到直线NH的距离是线段 的长度．
25．如图所示，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°．请填写∠CGD＝∠CAB的理由．
解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（ ）
所以∠ADC＝90°，∠EFD＝90°（ ）
得∠ADC＝∠EFD（等量代换），
所以AD∥EF（ ）
得∠2+∠3＝180°（ ）
由∠1+∠2＝180°（ ）
得∠1＝∠3（ ）
所以DG∥AB（ ）
所以∠CGD＝∠CAB（ ）
26．如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，AE∥DC，且∠A＝70°，求∠DOF．
27．如图，已知AB∥CD，∠DAE＝∠CAB，∠ACB＝∠EFC，请说明AD∥BC．
28．已知：AB∥CD，截线MN分别交AB、CD于点M、N．
（1）如图①，点E在线段MN上，设∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且满足+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度数；
（2）如图②，在（1）的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为 （直接写出答案）．