2024-2025学年广东省汕头市澄海区八年级（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省汕头市澄海区八年级（上）期中数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( )
A. 2，3，5B. 3，3，6C. 3，4，5D. 5，6，12
3.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N
B. ∠A=∠NCD
C. AM=CN
D. AM/​/CN
4.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )
A. B. C. D.
5.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
6.如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE，若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的度数为( )
A. 70°
B. 75°
C. 80°
D. 85°
7.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )
A. 45° B. 60°
C. 75° D. 85°
8.如图，在四边形ABCD中，AD=2AB，将△ABC沿BC翻折得到△A′BC，其中A′、B、A三点共线，A′、C、D三点共线，若∠A′CB=50°，则∠ADC=( )
A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°
9.如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与边AB，AC交于点D，点E，若△ABC与△BCE的周长分别是36cm和20cm，则AD的长是( )
A. 7cm
B. 8cm
C. 14cm
D. 16cm
10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD，满足AD=AC，E为BC上一点，连接AE，2∠BAE=∠CAD，连接DE，下列结论中正确的有( )
①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD//AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE．
A. ①②③
B. ②③④
C. ②③
D. ①②④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，自行车生产厂家把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的______.(填“稳定性”或“不稳定性”)
12.在平面直角坐标系中，点(−6,2)关于x轴对称的点的坐标是______．
13.已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c的取值范围是______．
14.如图，直线AD为△ABC的对称轴，BC=6，AD=4，则图中阴影部分的面积为______．
15.等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是 ．
16.如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB=15cm，AC=6cm.动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB.若点E的运动时间为t秒(t>0)，则当t= ______秒时，△DEB与△BCA全等．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且EF=CD.求证：△AEF≌△BCD．
18.(本小题6分)
已知a，b，c是三角形的三边长，化简|a−b+c|+|a−b−c|．
19.(本小题8分)
上午8时，一条船从海岛A出发，以15nmile/ℎ(海里/时，1nmile/ℎ=1852m)的速度向正北航行，10时到达海岛B处.从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离．
20.(本小题9分)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(−4,−2)，B(−1,−1)，C(−1,−4)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小.(保留作图痕迹)
21.(本小题9分)
如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，AE⊥AB．
(1)求∠C的度数；
(2)判断△AED的形状，并说明理由．
22.(本小题10分)
如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE，AD，BE交于点H，连接CH．
求证：
(1)△ACD≌△BCE；
(2)HC平分∠AHE．
23.(本小题13分)
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．
(1)求证：直线AD⊥BC；
(2)求∠ADE的度数；
(3)试猜想线段DE，AD，DC之间的数量关系，并证明你的结论．
24.(本小题13分)
如图，等腰直角△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为(0,3)，点C坐标为(9,0).过点A作AD⊥x轴，垂足为D．
(1)求OD的长及点A的坐标；
(2)取AB中点E，连接OE、DE，请你判定OE与DE的关系，并证明你的结论；
(3)连接OA，已知OA=15，试探究在x轴上是否存在点Q，使△OAQ是以OA为腰的等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.D
5.D
6.A
7.C
8.A
9.B
10.B
11.稳定性
12.(−6,−2)
13.3