浙教版数学八年级上学期期末【常考60题考点专练】（2份，原卷版+解析版）

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1．（2021秋•诸暨市期末）在说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题时，可以成为反例的是（ ）
A．a＝3，b＝2B．a＝3，b＝﹣2C．a＝﹣1，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝2
2．（2021秋•德清县期末）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2021秋•湖州期末）我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
4．（2021秋•温岭市期末）如图，OP平分∠AOB，E为OA上一点，OE＝4，P到OB的距离是2，则△OPE的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．8
5．（2021秋•越城区期末）△ABC与三边长分别为3，4，5的三角形全等，满足条件的△ABC的边角可以是（ ）
A．∠A＝90°，AB＝3，BC＝5B．∠B＝90°，AB＝5，BC＝3
C．∠C＝90°，AC＝3，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝4，BC＝3
6．（2021秋•海曙区期末）下列命题是真命题的是（ ）
A．等腰三角形的顶角一定是锐角
B．三个角对应相等的两个三角形全等
C．每个定理都有逆定理
D．等腰三角形的底角小于90°
7．（2021秋•东阳市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（ ）
A．8B．7C．6D．5
8．（2021秋•鄞州区期末）如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC＝BEB．∠A＝∠DC．∠ACB＝∠DEBD．AC＝DE
9．（2021秋•拱墅区期末）如图，在3×3的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（ ）
A．B．C．D．
10．（2021秋•柯桥区期末）下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2021秋•德清县期末）如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C应该有（ ）个．
A．7B．8C．9D．10
12．（2021秋•北仑区期末）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．70°
13．（2021秋•海曙区期末）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3＜a＜﹣2D．a＜﹣2
14．（2021秋•宁波期末）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ）
A．10x﹣5（19﹣x）≥90B．10x﹣5（19﹣x）＞90
C．10x﹣（19﹣x）≥90D．10x﹣（19﹣x）＞90
15．（2021秋•海曙区期末）若m＜n，则下列各式正确的是（ ）
A．﹣2m＜﹣2nB．C．1﹣m＞1﹣nD．m2＜n2
16．（2021秋•衢江区期末）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（ ）
A．8＜x≤22B．8≤x＜22C．22＜x≤64D．8＜x≤64
17．（2021秋•柯桥区期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点P2022的坐标是（ ）
A．（2022，1）B．（2022，2）C．（2022，﹣2）D．（2022，0）
18．（2021秋•嵊州市期末）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（ ）
A．（2，2）B．（1，2）C．（1，1）D．（2，1）
19．（2021秋•定海区期末）将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣5，﹣7）B．（﹣5，1）C．（1，1）D．（1，﹣7）
20．（2021秋•诸暨市期末）一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则8分钟时容器内的水量（单位：升）为（ ）
A．24B．25C．26D．27
21．（2021秋•越城区期末）如图为甲、乙两人训练跑步中路程s关于时间t的函数图象，下列信息：①甲跑800m用了150s；②乙跑400m用了90s；③甲的平均速度是乙的倍；④乙的平均速度是甲的倍，其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．①④D．②④
22．（2021秋•海曙区期末）一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
23．（2021秋•定海区期末）在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x＝127时，y的值为（ ）
A．63B．59C．53D．43
24．（2021秋•海曙区期末）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）
A．y＝x+B．y＝x+C．y＝x+D．y＝x+
二．填空题（共16小题）
25．（2021秋•宁波期末）等腰三角形的一个角等于40°，则它的顶角的度数是 ．
26．（2021秋•慈溪市期末）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是 ．
27．（2021秋•鄞州区期末）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，现将△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD＝ ．
28．（2021秋•金华期末）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是 ．
29．（2021秋•椒江区期末）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 cm．
30．（2021秋•青田县期末）已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为 ．
31．（2021秋•鄞州区期末）点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标是 ．
32．（2021秋•钱塘区期末）点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是 ．
33．（2021秋•北仑区期末）已知点P的坐标是（2，﹣3），则点P关于y轴对称点的坐标是 ．
34．（2021秋•德清县期末）如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣2，﹣3）和点B（﹣3，0），直线y＝ax经过点A，则不等式ax＜kx+b的解为 ．
35．（2021秋•柯桥区期末）新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”为[3，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则点（1﹣m，1+m）在第 象限．
36．（2021秋•上城区期末）“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为 ．
37．（2021秋•温州期末）在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是 ．
38．（2021秋•开化县期末）已知正比例函数y＝3x的图象经过点（1，m），则m的值为 ．
39．（2021秋•鄞州区期末）若函数y＝2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b＝ ．
40．（2021秋•上城区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠DOC的度数为 ．
三．解答题（共20小题）
41．（2021秋•龙泉市期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC＝3，AD＝2，求BC的长．
42．（2021秋•镇海区校级期末）截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．
（1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？
（2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？
43．（2021秋•德清县期末）防疫期间，某公司购买A、B两种不同品牌的免洗洗手液，若购买A种10件，B种5件，共需130元；若购买A种5件，B种10件，共需140元．
（1）A、B两种洗手液每件各多少元？
（2）若购买A，B两种洗手液共100件，且总费用不超过900元，则A种洗手液至少需要购买多少件？
44．（2021秋•定海区期末）如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）
（1）求直线AB的表达式；
（2）求直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．
45．（2022春•海丰县期末）解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．
46．（2021秋•慈溪市期末）解一元一次不等式组：．
47．（2021秋•金华期末）（1）解不等式5x﹣2＜3x+4，并把解表示在数轴上．
（2）解不等式组．
48．（2021秋•北仑区期末）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
49．（2021秋•吴兴区期末）已知y是关于x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣2．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）当y＝﹣3时，求自变量x的值．
50．（2021秋•普陀区期末）如图，直线l1：y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线AB上一点，另一直线l2：y＝kx+4经过点P．
（1）求点A、B坐标；
（2）求点P坐标和k的值；
（3）若点C是直线l2与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标．
51．（2021秋•海曙区校级期末）某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y（千克）与甲组工作时间x（小时）的关系如图所示．
（1）甲组每小时加工食品 千克，乙组升级设备停工了 小时；
（2）设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？
（3）求a、b的值．
52．（2021秋•缙云县期末）（拓展创新）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点以顶点分别按下列要求画三角形．
（1）使三角形的三边长分别为3，2，；（在图①中画一个即可）
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4．（在图②中画一个即可）
53．（2021秋•衢江区期末）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．
（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 ，射线AE是∠DAC的 ；
（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．
54．（2021秋•青田县期末）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若AB＝5，BC＝6，求DE的长．
55．（2021秋•上城区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，且DE⊥BC交AB于点F．
（1）求证：△ADF是等腰三角形；
（2）若AC＝10，BE＝3，F为AB中点，求DF的长．
56．（2021秋•西湖区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC于点E，交AB于点F．
（1）求证：△ADF是等腰三角形．
（2）若AF＝BF＝，BE＝2，求线段DE的长．
57．（2021秋•宁波期末）某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．
（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．
（2）某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？
58．（2021秋•海曙区期末）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，﹣4）和B（2，0）．
（1）求该函数的表达式．
（2）若点P是x轴上一点，且△ABP的面积为10，求点P的坐标．
59．（2021秋•杭州期末）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．
60．（2021秋•西湖区校级期末）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．
（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
型号
载客量
租金单价
A
30人/辆
380元/辆
B
20人/辆
280元/辆