模型31 应用动量定理处理流体模型-高考物理热点模型突破训练

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01 模型概述
1. 研究对象
1) 流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ
2) 微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n
微粒类先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘N计算
2. 处理方法
1）构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一小段柱体，其横截面积为S
2）微元研究
①小段柱体的体积ΔV＝vSΔt
②小段柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt
③小段柱体粒子数N＝nvSΔt
④小段柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt
3）列出方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究
02 典题攻破
1. 应用动量定理处理流体模型
【典型题1】（2024·甘肃平凉·模拟预测）2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。如图所示，距离地面高度约1m时，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，喷出的燃气相对于喷气前返回舱的速度为v，4台发动机喷气口的横截面积均为S，喷出燃气的密度为ρ。喷出的气体所受重力忽略不计。反推发动机工作时燃气对返回舱作用力的大小为（ ）
A．B．C．D．
【典型题2】（2024·上海黄浦·二模）消防员用横截面积为S的喷水枪，喷出恒定流速为v的水流，水流垂直射向着火的墙体后，速度可视为0。水的密度为，水流的重力忽略不计。求：
（1）水枪在时间内喷出水的质量。
（2）墙体受到水流平均冲击力的大小。
03 针对训练
1．（2024·河北邢台·二模）某同学利用身边的常见器材在家完成了有趣的物理实验，如图所示。当手持吹风机垂直向电子秤的托盘吹风时，电子秤示数为36.0克。假设吹风机出风口为圆形，其半径为5cm，空气密度为1.29kg/m3，实验前电子秤已校准，重力加速度10m/s2。则此时吹风机的风速约为（ ）
A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s
2．（2024·安徽合肥·二模）我国是世界上第三个突破嵌套式霍尔电推进技术的国家。霍尔推进器的工作原理简化如下图所示，放电通道的两极间存在一加速电场。工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，经电场加速后以某一速度喷出，从而产生推力。某次实验中，加速电压为U，氙离子向外喷射形成的电流强度为I．氙离子的电荷量与质量分别为q和m，忽略离子的初速度及离子间的相互作用，则离子推进器产生的推力为（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·北京海淀·二模）如图所示为放在水平桌面上的沙漏计时器，从里面的沙子全部在上部容器里开始计时，沙子均匀地自由下落，到沙子全部落到下部容器里时计时结束，不计空气阻力和沙子间的影响，对计时过程取两个时刻：时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；时刻二，上、下容器内都有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；认为沙子落到容器底部时速度瞬时变为零，下列说法正确的是（ ）
A．时刻一，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小
B．时刻一，桌面对沙漏的支持力大小大于沙漏的总重力大小
C．时刻二，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小
D．时刻二，桌面对沙漏的支持力大小小于沙漏的总重力大小
4．（2024·山东枣庄·三模）如图，将总质量为200g的2000粒黄豆从距秤盘125cm高处连续均匀地倒在秤盘上，观察到指针指在刻度为80g的位置附近。若每粒黄豆与秤盘在极短时间内垂直碰撞一次，且碰撞前后速率不变，重力加速度，不计空气阻力，则持续倾倒黄豆的时间约为（ ）
A．1.5sB．2.5sC．3.0sD．5.0s
5．（2024·山东菏泽·三模）风筝在我国已存在两千年之久，又有纸鸢、鹞子之称。如图所示，某时刻风筝静止在空中，风筝面与水平面夹角为，牵引线与竖直方向夹角为。已知风筝质量为m，垂直风筝面的风速大小为v，风筝面的面积为S，重力加速度为g，则风筝所在高度空气密度为（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·河南安阳·一模）汽车在高速运行时受到的空气阻力与汽车的速度有关。一质量为m的汽车在平直高速公路上由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。汽车运动过程中，车头会受到前方空气的阻力，假设车头碰到空气前，空气的速度为0；碰到空气后，空气的速度立刻与汽车速度相同。已知空气密度为，车头的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，当汽车以额定功率运行到速度为最大速度的时，汽车的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·山东日照·一模）台风对沿海地区的破坏力非常巨大，12级台风登陆时中心附近最大风力约为35m/s。已知小明站立时，在垂直于风速方向的受力面积约为0.5m2，空气的密度约为1.29kg/m3。假设空气吹到人身体上后速度减为零，则小明站在12级台风中心附近，所受的风力大小约为（ ）
A．790NB．79NC．230ND．23N
8．（2024·海南海口·一模）雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小明将一圆柱形量筒置于雨中，测得时间t内筒中水面上升的高度为h，设雨滴下落的速度为，雨滴竖直下落到水平芭蕉叶上后以速率v竖直反弹，雨水的密度为，不计雨滴重力。压强p为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2025·浙江·一模）游乐园内喷泉喷出的水柱使得质量为M的卡通玩具悬停在空中（假设这样冲水，能保持短暂平衡）。为估算，作如下假定后进行理论分析：假设喷泉水柱从横截面积为S的喷口以速度v0持续竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积大于S）；水柱冲击到玩具底部后，竖直方向的速度变为零，朝四周均匀散开。已知水的密度为ρ，当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计。下列说法错误的是（ ）
A．水柱对玩具底部的作用力大小等于玩具重力
B．水柱对玩具底部的作用力与玩具重力是一对平衡力
C．喷泉单位时间内喷出的水质量为
D．玩具在空中悬停时，其底部相对于喷口的高度为
10．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则风速大小为（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·福建·三模）（多选）如图所示，消防员正在进行消防灭火演练，消防员用高压水枪喷出的强力水柱冲击着火物，设水柱直径为D，以水平速度v垂直射向着火物，水柱冲击着火物后速度变为零。高压水枪的质量为M，消防员手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度忽略不计，水的密度为，下列说法正确的是（ ）
A．水枪的流量为
B．水枪的功率为
C．水柱对着火物的冲击力为
D．向前水平喷水时，消防员对水枪的作用力方向向前且斜向上方