2022-2023学年鲁教版(五四制)数学九年级上册期中复习串讲之课件精讲 第一章 反比例函数 课件

这是一份2022-2023学年鲁教版(五四制)数学九年级上册期中复习串讲之课件精讲 第一章 反比例函数 课件，共19页。PPT课件主要包含了对接课标单元架构，知识梳理整合提升，典题自测迎战中考，实际问题，建立反比例函数模型，反比例函数的应用等内容，欢迎下载使用。
第一章 反比例函数第二章 直角三角形的边角关系
反比例函数反比例函数的图像和性质反比例函数的应用
锐角三角形度角的三角函数值用计算器求三角函数值解直角三角形三角函数的应用利用三角函数测高
反比例函数的图象和性质
1. 反比例函数的概念
定义：形如________ (k为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．三种表达式方法： 或 xy＝k 或y＝kx－1 (k≠0)．防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
2. 反比例函数的图象和性质
(1) 反比例函数的图象：反比例函数 (k≠0)的 图象是 ，它既是轴对称图形又是中心 对称图形. 反比例函数的两条对称轴为直线 和 ； 对称中心是： .
(2) 反比例函数的性质
(3) 反比例函数比例系数 k 的几何意义
k 的几何意义：反比例函数图象上的点 (x，y) 具有两坐标之积 (xy＝k) 为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数 |k|.
（反比例函数面积不变性）
3. 反比例函数的应用
◑利用待定系数法确定反比例函数：
① 根据两变量之间的反比例关系，设 ； ② 代入图象上一个点的坐标，即 x、y 的一对对应值， 求出 k 的值； ③ 写出解析式.
◑反比例函数与一次函数的图象的交点的求法
◑利用反比例函数相关知识解决实际问题
过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题注意：实际问题中的两个变量往往都只能取正值.
【解析】把P(1，－3)代入 (k≠0)得k＝1×(－3)＝－3.故选B.　
【解析】方法一：分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．方法二：根据反比例函数的图象和性质比较．
解：(1)将点A(m，2)的坐标代入一次函数y1＝x＋1 得2＝m＋1，解得m＝1. 即点A的坐标为(1，2)． 将点A(1，2)的坐标代入反比例函数 得k＝2. ∴反比例函数的解析式为 (2)当0＜x＜1时，y1＜y2； 当x＝1时，y1＝y2； 当x＞1时，y1＞y2.