人教版（2024）九年级下册27.2.1 相似三角形的判定精品一课一练

这是一份人教版（2024）九年级下册27.2.1 相似三角形的判定精品一课一练，文件包含人教版数学九年级下册重难点培优训练专题272相似三角形的判定专项提升训练原卷版doc、人教版数学九年级下册重难点培优训练专题272相似三角形的判定专项提升训练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷满分100分，试题共22题，选择10道、填空6道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•永春县期中）如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A．＝B．∠B＝∠DC．＝D．∠C＝∠AED
2．（2022秋•虹口区期中）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判断中，不正确的是（ ）
A．△ADE∽△DBCB．△CDE∽△BCDC．△ADE∽△ACDD．△ADE∽△ABC
3．（2022秋•普陀区期中）下列说法中，不一定成立的是（ ）
A．所有的等边三角形都相似
B．有一个钝角相等的两个等腰三角形相似
C．腰和底边对应成比例的两个等腰三角形相似
D．两边对应成比例的两个直角三角形相似
4．（2022秋•南岸区校级期中）下列结论错误的是（ ）
A．若∠ABC＝∠ADE，则△ABC∽△ADE
B．若＝，则△ABC∽△ADE
C．若＝，则△ABC∽△ADE
D．若＝＝，则△ABC∽△ADE
5．（2022秋•宝安区校级期中）如图，D是△ABC的边AB上一点，下列条件：①∠ACD＝∠B；②AC2＝AD•AB；③＝；④∠B＝∠ACB，其中一定使△ABC∽△ACD的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2022秋•通州区期中）如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝8．将△ABC沿图中的DE剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022秋•碑林区校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论正确的是（ ）
A．DE垂直平分ACB．△ABE∽△CBA
C．＝D．CE•AB＝BE•CA
8．（2022秋•固镇县校级期中）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M，BE与AC相交于点F，连接AP，下列结论错误的是（ ）
A．△BAE∽△CADB．MP：MA＝ME：MD
C．∠EAC＝∠APCD．∠CPB＝60°
9．（2022秋•海淀区校级期中）如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下说法错误的是（ ）
A．∠EAB＝∠GADB．△FAC∽△GADC．DG⊥ACD．3FG2＝AH•AC
10．（2022秋•余杭区校级月考）已知AB＝4，CD＝6，BD＝10，AB⊥BD，CD⊥BD，在线段BD上有一点P，使得△PAB和△PCD相似，则满足条件的点P的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．无数
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022秋•昌平区期中）已知△ABC，AB＝6，AC＝8，点D在边AB上，AD＝2．若要在AC边上找一点E，使△ADE与原三角形相似，则AE＝ ．
12．（2022秋•五华区校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝4，P是CD边上的一个动点，则当△ADP与△BCP相似时，DP＝ ．
13．（2022秋•泌阳县校级月考）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E为AD边中点，点P为射线BC上一动点，过点P作PQ⊥BE，当△BAE与△PQE相似时，BP的长度为 ．
14．（2022秋•江阴市校级月考）如图，在△ABC中，AB＝14，AC＝6，在AC上取一点D，使AD＝2，如果在AB上取点E，使△ADE和△ABC相似，则AE＝ ．
15．（2022秋•邓州市期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC上一动点，连接AD，以AD为边作△ADE，使△ADE∽△ABC，则△ADE面积的最小值为 ．
16．（2022秋•惠山区期中）如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝20°，点D从点C出发沿顺时针方向绕圆心O旋转α°（0＜α＜180），当α＝ 时，直径DE在△ABC中截得的三角形与△ABC相似．
三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022秋•瑶海区校级期中）如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，求证：△ACB∽△AED．
18．（2022秋•射阳县月考）如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，求DP长．
19．（2022秋•铁西区校级月考）已知△ABC中，AB＝2，AC＝4，BC＝6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长．
20．（2022春•宁阳县期末）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：PE•PF＝PC2．
（2）如图2，连接AC交BD于O，连接OE，若CE⊥BC，求证：△POC∽△AEC．
21．（2022秋•固镇县校级期中）如图，在△ABC中，AB＝8cm、AC＝10cm，点P从A出发，以2cm/s的速度向B运动，同时点Q从C出发，以3cm/s的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为ts．
（1）则AP＝ ；AQ＝ （用含t的代数式表示）；
（2）求运动时间t的值为多少时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
22．（2022秋•江阴市校级月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是BC边的中点，E为AB边上的一个动点，作∠DEF＝90°，EF交射线BC于点F设BE＝x，△BED的面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如果以B、E、F为顶点的三角形与△BED相似，求△BED的面积．