浙教版数学八上期末专题训练专题22 高频题型专题：一次函数的图象信息题压轴题三种模型全攻略（2份，原卷版+解析版）

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类型一 一次函数性质与字母系数的关系 类型二 一次函数图象与字母系数的关系
类型三 根据实际问题判断函数图象
典型例题

类型一 一次函数性质与字母系数的关系
例题：（2022·湖南邵阳·八年级期末）已知关于x的一次函数，试回答下列问题．
(1)k为何值时，函数图像过点；
(2)k为何值时，y随x的增大而增大？
【变式训练】
一、填空题
1．（2020·安徽·马鞍山中加双语学校八年级阶段练习）一次函数y＝（2m－10）x＋2m－8不经过第三象限，则m的取值范围是_____．
2．（2022·河南·郑州市第七十三中学八年级期中）当___________时（写出m的一个值），一次函数的值都是随x的增大而减小．
3．（2021·安徽·定远县范岗学校八年级阶段练习）已知正比例函数y＝（m﹣1）的图象在第二、四象限，则m的值为_____，函数的解析式为_____．
4．（2022·河南·项城市第一初级中学八年级期中）关于自变量x的函数y＝（k－3）x＋2k，下列结论：
①当k≠3时，此函数是一次函数；
②无论k取什么值，函数图象必经过点（－2，6）；
③若函数经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3
其中结论正确的序号是__________．
二、解答题
5．（2022·吉林·敦化市第三中学校八年级阶段练习）已知一次函数的图象不经过第三象限，且m为正整数．
(1)求m的值；
(2)当时，求x的取值范围．
6．（2022·湖北荆州·八年级期末）已知一次函数．
(1)若该函数是正比例函数，求这个一次函数的解析式；
(2)若该函数的图象经过一、二、四象限，且为整数，求这个一次函数的解析式．
7．（2022·河南安阳·八年级阶段练习）已知关于x的一次函数．
(1)若这个函数的图象经过原点，求m的值；
(2)若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；
8．（2022·黑龙江·肇源县第四中学七年级期中）已知一次函数．
(1)为何值时，函数图象过原点；
(2)已知的值随的增大而减少，求的取值范围；
(3)为何值时，函数图象平行于直线？
9．（2022·吉林吉林·八年级期末）已知函数．
(1)当m = 时，这个函数是正比例函数；
(2)当m 时，这个函数是一次函数且函数值y随x的增大而减小；
(3)当m 时，这个函数是一次函数且图象经过一、三、四象限．
10．（2022·全国·八年级专题练习）已知：一次函数y=（2a+4）x-（3-b），当a，b满足什么条件时：
(1)y随x的增大而增大；
(2)图象经过第二、四象限；
(3)图象与y轴的交点在x轴上方．
11．（2022·湖南·郴州市第四中学八年级期末）已知一次函数．
(1)a为何值时，这条直线经过原点？
(2)a为何值时，y随着x的增大而减小？
(3)a为何值时，这条直线与y轴交于点（0，4）．
12．（2022·全国·八年级单元测试）已知函数
(1)若函数图象经过原点，求m的值．
(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
(3)若函数图象经过第一，三，四象限，求m的取值范围．
13．（2022·河南省直辖县级单位·八年级期末）已知一次函数，其中．
(1)若点在的图象上，求a的值；
(2)当时，，求的函数解析式；
(3)对于一次函数，其中，若对于任意实数x，总有，直接写出m的取值范围．
14．（2022·全国·八年级专题练习）已知一次函数．
(1)为何值时，随的增大而减小；
(2)、分别满足什么条件时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？
(3)、分别满足什么条件时，函数的图象经过原点？
(4)、分别满足什么条件时，函数的图象不经过第四象限？
类型二 一次函数图象与字母系数的关系
例题：（2022·北京平谷·八年级期末）在一次函数中，已知，那么在下面它的图像的示意图中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2022·广东·吴川市第一中学八年级期末）一次函数在平面直角坐标系内的图象如图所示，则正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全国·八年级专题练习）若k＞0，则一次函数y＝kx+2的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·河南信阳·八年级期末）已知点，在直线上，随的增大而增大，且，则在平面直角坐标系内，它的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·山西太原·八年级期中）在同一坐标系中，函数y＝2kx与y＝x﹣k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）直线和的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·广西贵港·八年级期末）两个一次函数与，它们在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·福建三明·八年级期中）一次函数与正比例函数（，为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·辽宁朝阳·八年级期末）一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0，b≠c)在同一坐标系中的图像可能是( )
A．B．C．D．
9．（2022·甘肃定西·八年级阶段练习）将一次函数与的图像画在同一坐标系中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·山东德州·八年级期末）正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
类型三 根据实际问题判断函数图象
例题：（2022·江西吉安·七年级期末）如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间汪水时t（s）的大致图像是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）三模）在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，△PAC的面积为y．请结合右侧函数图像分析当x=2021时，则y的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．（2022·黑龙江·大庆市高新区学校七年级期中）1．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图（1）所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图（2）所示，并给出以下三个论断：① 0点到1点不进水，只出水；② 1点到4点不进水，不出水；③ 4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（ ）
A．① ③B．② ③C．③D．① ②
3．（2022·江苏·江阴市华士实验中学八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且ABx 轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则□ABCD的面积为（ ）
A．10B．C．5D．
4．（2022·山东淄博·期末）如图，甲、乙两车分别从M、N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（），乙行驶的时间为t（h），S与t的对应关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．M、N两地之间路程是B．乙比甲提前1.5小时出发，两车在相遇
C．乙车速度是，甲车速度是D．，
5．（2022·浙江金华·八年级期末）如图①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D是AB边的中点，点P从点A出发，沿着AC﹣CB运动，到达点B停止．设点P的运动路径长为x，连DP，记△APD的面积为y，若表示y与x有函数关系的图象如图②所示，则△ABC的周长为（ ）
A．6+2B．4+2C．12+4D．6+4
6．（2022·江苏南通·八年级期中）如图，在矩形中，，，动点从点出发，沿路线做匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致为( )
A． B．C． D．