人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方试讲课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方试讲课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了×2×2，都是相同因数的乘法，×2记作，×2×2记作，例1计算，–125，乘方的符号法则，回答下列问题，个3相乘等内容，欢迎下载使用。

1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算； 2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.
问题 如图，(1)一正方形的边长为2cm，则它的面积为_____平方厘米； (2)一正方体的棱长为2cm,则它的体积为________立方厘米.
上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征？
相同因数的乘法如何简化呢？
读作:“2的平方”或“2的二次方”.
读作:“2的立方”或“2的三次方”.
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作：
3×3×3×3×3记作：
读作:“3的五次方”.
读作:“-2的四次方”.
读作:“a的n次方”.
像这样n个相同因数的积的运算叫做什么呢？
定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.
一个数可以看作这个数本身的一次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写.
(1)(-4)3； (2) (-2)4； (3) ．
(2)(-2)4 =(-2)×(2)×(2)×(2)=16；
(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64；
乘方运算转化为乘法运算.
问题1：从前面的计算中你能发现什么规律？
当指数是____数时，负数的幂是_____数；
(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
根据有理数乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
1.填空：(1)(-5)2的底数是_____，指数是_____，(-5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作-5的_____.(2) 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
（1）–(–3)2= ; （2）–32= ;
（3）(–5)3= ; （4）0.13= ;
（5）(–1)2n= ; （6）(–1)2n+1= ;
（1）在(-3)7中，指数为 ，底数为 ．（2）在-25中，指数为 ，底数为 ．（3）若a2=25，则a= ．（4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为_________．
2.(-2)3等于（ ） (A)-6 (B)6 (C)-8 (D)83.下列各式计算不正确的是（ ） (A)（-1）2011=-1 (B) -12012=1 (C)（-1）2n=1（n为正整数） (D)（-1）2n+1=-1（n为正整数）
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 .(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是 . (4) 中底数是 ,指数是 ,结果是 .
2.填空： 310的意义是 ，310 = .
3.计算：1. = ； 2. = ；3. = ； 4. = ；5. = ； 6. = ；7. = ； 8. = .