数学七年级下册第一章 平行线1.1平行线教学ppt课件

这是一份数学七年级下册第一章 平行线1.1平行线教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，典例解析，辅助线一般画成虚线，模型归纳，∠B+∠D∠BED，巩固练习，∠D+∠E∠ABE，小结梳理，常见模型等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握平行线中常见辅助线作法？
学会用几何语言准确描述辅助线？积累基本模型，用模型解决问题？
完成下面的证明．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．求证：AB∥EF．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥　 　（　 　）．∵∠3+∠4＝180°，∴　 　∥　 　．∴AB∥EF（　 　）．
同旁内角互补，两直线平行
若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行
类型一：含一个拐点的平行线问题
如图，AB∥CD，试说明∠B、∠D 、∠BED之间的大小关系.
解：∠B+∠D=∠BED。理由：过点E作EF∥ AB∵AB∥ CD， EF∥ AB （已知）∴AB∥ CD∥ EF（平面内两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行）∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等）∵∠BEF+ ∠DEF =∠BED∴ ∠B+∠D=∠BED
辅助线：为帮助解题而添加的线.
如图， ∠N+∠D+∠NED=360°．求证：MN∥CD.
证明：过E作EF∥MN，∴∠N+∠NEF=180°，∵∠N+∠D+∠NED=360°，∴∠FED+ ∠D=180°，∴CD∥EF，∴AB∥DE.
需要辅助线吗？怎样添加？
如图，MN∥ CD，试说明∠N、∠D 、∠NED之间的大小关系.
解：∠D+∠NED=∠N.理由：过点E作EP∥ MN∵MN∥ CD， EP∥ MN （已知）∴MN∥ CD∥ EP（平面内两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行）∴∠N=∠NEP，∠D=∠DEP（两直线平行，内错角相等）∵∠DEP+ ∠NED =∠NEP∴ ∠D+∠NED=∠N
如图，EF∥ MN，试说明∠F、∠N 、∠FCN之间的大小关系.
解：∠F+∠FCN=∠N.理由：过点C作CD∥ MN∵EF∥ MN， CD∥ MN （已知）∴EF∥ MN∥ CD（平面内两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行）∴∠N=∠DCN，∠F=∠DCF（两直线平行，内错角相等）∵∠DCF+ ∠FCN =∠DCN∴ ∠F+∠FCN=∠N.
∠B+∠D+∠BED=360°
∠D+∠BED= ∠B
∠B+∠BED= ∠D
如图，AB∥ CD，试说明∠ABE、∠D 、∠E之间的大小关系 ______________________.
类型二：含多个拐点的平行线问题。
2.如图，直线l1∥ l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=______.
解：延长CD交直线l2于点E∵l1∥ l2 ∴∠3=∠1=40°∵∠α=∠β∴AB∥ CD∴∠2+∠3=180°∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°
类型二：含多个拐点的平行线问题.
2.如图，若 AB// CD，∠ BEF=70°，则∠ ABE+∠ EFC+∠ FCD 的度数是 （ ）A．215° B．250° C．320° D．无法知道
3.如图，直线AB∥ CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的度数为_______.
如图，已知，B  25，BCD  45，CDE  30，E  10 ．求证:AB∥EF.
证明：过C点作CH∥AB，过点D作DG∥EF，∵CH∥AB，B  25，∴∠BCH=B  25∵BCD  45，∴∠HCD=45°-25°=20°∵DG∥EF，E  10∴∠GDE=E  10∵CDE  30，∴∠CDG=30°-10°=20°，∴∠CDG=∠HCD∴GD∥CH，∴AB∥EF.