初中数学浙教版（2024）七年级下册第二章 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册第二章 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，课前热身，x+y200，yx+10，知识精讲，例1解方程组，y-3y+31，∴y2，典例解析，解下列方程组等内容，欢迎下载使用。

了解什么是代入消元法.
熟练运用代入法解二元一次方程组.
用含x的代数式表示 y ：（1）x-2y+3=0；（2）2x+5y=-21；（3）-0.5x+y=7.
一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g?
你知道怎样求出它的解吗?
我们再回顾上一节的一道题:
解：设苹果和梨的质量分别为x g 和y g.根据题意可列方程:
现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果:
x+(x+10)=200
即:苹果和梨的质量分别为95g和105g.
把①代入②中，把第②中的y都换成x+10，方程组就转化为x+(x+10)=200. 解这个方程即可得出x的值， x=95然后再代入y=10-x，即可得出y的值，y=105.
上面的解法是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子来表示，再代入另一个方程，从而得到一个一元一次方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
代入法的基本思想是将未知数的个数由多化少、逐一解决，这种思想叫做消元思想。
解二元一次方程组的基本思想：“消元”，消元的目的就是：
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
2y-3(y-1)=1，
2y-3x=1 x=y-1
【注意】为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①②检验．检验过程可以口算，不必写出．
把y=2代入①得,x=4.
2x = 8+7y,
∴ 方程组的解是
②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?
有一个未知数的系数是1.
系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数.
①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?
你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
解：由①得：y = 8－x. ③
5x+3(8－x)=34.
把x = 5代入③得：y = 3.
x+y=8①5x+3y=34②
（1） （2）
解：由①得：y = 2x-5. ③
3x+4(2x-5)=2.
把x = 2代入③得：y = -1.
2x-y=5①3x+4y=2②
用代入法解下列方程组：
1.用代入法解方程组 较简单的方法是（ ） A、由① 变形消去y B、由① 变形消去x C、消去x或消去y都一样 D、无法确定
知识点拨：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；
2.用“代入消元法”解方程组 时，①代入②正确的是( )A.2x-6+3x=19 B.2x-6-3x=19 C.2x-6+x=19 D.2x-6-x=19
3.关于x，y的方程组 ，则y用只含x的代数式表示为( )A.y=2x+7 B.y=7-2 C.y=-2x-5 D y=2x-5
知识点拨：将①变形为用含x的式子来表示m，然后再代入②中即可。
4.已知 ，则x+y的值为( )A.0 B.-1 C.1 D .5
x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14.
把y=－1代入③,得 x=2.
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解：由①,得 x = y + 3 .③
5.解方程组
解这个方程,得 y=－1.
x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4
6.解下列二元一次方程组.
【分析】可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解.
3×2(y-1)= 5(y-1) + 4,
6(y-1) =5(y-1)+4,
(y-1) = 4. ③
3x+2y=13x - 2y = 5
【分析】可将2y看作一个数来求解.
3x + (x – 5) = 13.
∴ x = 4.5.
把x = 4.5代入③,
2y = 4.5 – 5 = – 0.5.
∴ y = -0.25.
2y = x – 5. ③
7.若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
根据已知条件可列方程组：
3m – 2n = 1
3m – 2（1 – 2m）= 1
8.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：