初中浙教版（2024）2.4 二元一次方程组的应用教学课件ppt

这是一份初中浙教版（2024）2.4 二元一次方程组的应用教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，典例解析，总结提升，实际问题，数学问题的解，达标检测，x+2y1680，x+y2280，x960等内容，欢迎下载使用。

进一步培养学生化实际问题题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力.
能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.
理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组;执行计划是指列出方程算求解，得到答案；回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。
二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思
例2：一根金属棒在0℃时的长度是q m,温度每升高1 ℃,它就伸长p m.当温度为t ℃时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100 ℃时, L=2.002m;当t=500 ℃时,L=2.01m. (1)求p,q的值; (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?
解：（1）根据题意，得 ②- ①,得400p=0.008，解得p=0.00002 把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002，解得q=2 即 答：p=0.00002,q=2
(2)由（1），得l=0.00002t+2金属棒加热后，长度伸长到2.016m,即当l=2.016m时， 2.016=0.00002t+2, 解这个一元一次方程，得t=800(℃)答：此时金属棒得温度是800 ℃.
例3:通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： (1)快餐总质量为300g； (2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； (3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%. 试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比.
想一想：你还能列出怎样的方程组？
（1）审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的相等关系； （2）设：恰当地设未知数； （3）列：依据题中的相等关系列出方程组； （4）解：解方程组，求出未知数的值； （5）验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； （6）答：写出答案.
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
数学问题[方程(组)]
实际问题的答案
1．根据如图给出的信息：若放入体积相同大球、体积相同小球各2个，水面将上升到（　　）
A．35cmB．36cmC．37cmD．39cm
2．某股民用30000元买进甲、乙两种股票，在甲股票下跌10%，乙股票升值8%时全部卖出，赚得1500元（含税），则该股民原来购买的甲、乙两种股票所用钱数的比例为（　　）A．2：3B．3：2C．1：5D．5：1
3．“五•一”前夕，某服装专卖店按标价打折销售．小明去店里买了一套服装，衣服打五折，裤子打七折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把衣服、裤子的标价计算反了，又找给小明40元，则衣服、裤子原标价分别是　 　．4．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需　 　元．
300元 100元．
5.通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其中碳水化合物和矿物质占45%，矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%．（1）设其中蛋白质含量是x（g），脂肪含量是y（g），请用含x或y的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．
解：（1）由题可知，矿物质的质量为1.5y（g）．碳水化合物的质量为400×45%﹣1.5y＝180﹣1.5y（g）．
6.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，
(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5320>5300.
答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.
7.如图，一个大长方形是由7 个大小相等的小长方形拼成的，大长方形的周长是34 cm， 求小长方形的长和宽.
8.某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？
分析：将题中出现的量在表格中呈现
螺母总产量是螺钉的2倍
解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.
答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.
解决配套问题要弄清：（1）每套产品中各部分的比例；（2）生产各部分的工人数之和=工人总数.
9.某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？
解：设需含蛋白质为20%、12%的配料分别为xkg、ykg, 根据题意列出方程组得
答：需含蛋白质为20%、12%的配料分别为37.5kg、62.5kg
10.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套?
解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人，根据题意列出方程组得
答：生产圆形铁片的工人24人，生产长方形铁片的工人18人.
11.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？
解：设挖掘机x台，装卸机y台，根据题意列出方程组得
答：挖掘机有6台，装卸机有15台.
12.李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客户购买了6包五香味的和8包原味的共花了88元.（1）现在老师带了200元，能否买到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？
解：设五香味每包x元，原味每包y元.
所以老师带200元能买到所需牛肉干.
解：设刚好买五香味x包，原味y包.
（2）现在老师想刚好用完这200元钱，你能想出哪些牛肉干的包数组合形式？