浙教版（2024）七年级下册3.2 单项式的乘法教学ppt课件

这是一份浙教版（2024）七年级下册3.2 单项式的乘法教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，x18，-8a12b6，a10，复习回顾，问题引入，687500a2，结合律，知识精讲，单项式与单项式相乘等内容，欢迎下载使用。

掌握单项式与单项式乘法的运算法则.
能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；（5） .
天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长，东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上屈指可数，一位旅行者想估计天安门广场的面积，他先从南走到北，记下所走的步数为1100步，再从东走到西，记下所走的步数为625步.
请思考下面的问题：（1）如果节前语中旅行者的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少平方米？（2）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算的依据是什么？
(1100a)×(625a)
=(1100×626)×(a×a)
如果用a表示步长，那么天安门广场的面积为？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
变式1,即：7.5a2·1.2a=（7.5×1.2）(a2·a)=9a3
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
变式2,即：7.5a2·(-1.2ab)=[7.5×(-1.2)](a2·a)b=-9a3b
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
【注意】（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
例1 计算：(1) 3b3• b2 ；
解:(1) (3b3)( b2 )= (3× )](b3•b2)= b5；
解：(2) (-6ay3)2(-a2) =[(-6)×(-1)](a•a2)•y3 =6a3y3.
有理数的乘法与同底数幂的乘法
(2) (-6ay3)2(-a2).
(3) (-3x)3•(5x2y).
解：(3)(-3x)3•(5x2y) = -27x3 •(5x2y) =(-27×5)•(x3•x2)•y =-135x5y.
(4) (2×104)(6×103)•107
解：(4) (2×104)(6×103)•107 = (2×6) •(104×103×107) =12×1014 =1.2×1015
【点睛】(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
(3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5
【点睛】有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
1.求系数的积，应注意符号；
2.相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
5.单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
单项式与单项式的乘法注意事项
例2 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
【点睛】单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．
1.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1) 3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
2.计算 3a2·2a3的结果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
3.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
4.若（ambn）·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5
5.计算：(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2•a)b= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3 =-40x4y3.
1.（-3x3y)•(-x4)•(-y3)解：=[-3×(-1)×(-1)]•(x3•x4)•y3 =-3x7y3
2.（ax2)•(a2x)解：=(a•a2)•(x2•x) =a3x3
3.（3a3b2)•(-2a2b3c)解：=[3×(-2)](a3•a2)•(b2•b3)•c =-6a5b3c
4. 5a3b•(-3b)2+(-6ab)2•(-ab)-ab3•(-4a)2解：=5a3b•9b2+[(36a2b2•(-ab)]-ab3•16a2 =45a3b3-36a3b3-16a3b3 =-7a3b3