初中数学浙教版（2024）七年级下册3.6 同底数幂的除法教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册3.6 同底数幂的除法教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，同底数幂的乘法，mn是正整数，幂的乘方，积的乘方，n是正整数，复习回顾，ab2，a+b6，知识精讲等内容，欢迎下载使用。

理解并掌握零指数幂的运算性质.
理解负整数指数幂的性质并应用其解决问题.
会用科学记数法表示绝对值较小的数.
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．
（2） = ；
（3） = ；
（1） = ；
一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
填空：（1） 57 ÷54 ＝______．（2） 37 ÷35 ＝______． （3） ａ6 ÷ａ2 ＝ ______．（3）（ab）7 ÷ （ab） 5 ＝______． （4）（a+b）10 ÷（a+b）4 ＝_____．
问题1：先填空，再思考看看你有什么发现？（1） 53 ÷53 ＝______． （2） 33 ÷33 ＝______．（3） ａ5 ÷ａ5 ＝ ______．（a≠0）
分析： 因为53 ÷53 ＝ 53-3= 50，所以50=1.
这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
问题2：计算：a3 ÷a5=? (a ≠0)
解法2 再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=amn(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
一般地，我们规定：当p是正整数时，
这就是说，任何不等于零的数的－ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的 ｐ 次幂的倒数．
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
思考：对于am，当m=7，0，-7时，你能分别说出它们的意义吗？
例3：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．（1） 10－3 ． （2）（-0.5）－3 ．（3）（-3）－4 ．
解:（1） 10－3 = （2）（-0.5）－3= （3）（-3）－4 =
例4:把下列各数表示成 ａ×10ｎ （1≤ａ＜10，ｎ 为整数）的形式．
解：（1） 12000=1.2×104（2） 0.0021（3） 0.0000501
（1） 12000； （2） 0.0021； （3） 0.0000501.
有了负指数幂，我们就可以用科学记数法表示绝对值较小的数．
例5: 计算：（1） 950 ×（-5）－1 ． （2） 3.6×10 -3 ．（3）ａ3 ÷（-10）0 ． （4）（-3）5 ÷36
解：（1） 950 ×（-5）－1 （2） 3.6×10 -3 （3） ａ3 ÷（-10）0=ａ3 ÷1=ａ3 （4）（-3）5 ÷36 = （-3）5 ÷（-3）6 = （-3）-1 =
1.填空：(-3)2·(-3)-2=( )；103×10-2=( );a-2÷a3=( );a3÷a-4=( ).2.计算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2 008÷(-5)2 010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
（1）（2×10－6）× （3.2×103） （2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3.
答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
= 6.4×10-3；
4.计算：(1)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (2)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
(2)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3
解：(1)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝9x4y－4·x6y－3＝9x10y－7
5.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4
6.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10n，那么n= .
任何不等于零的数的-ｐ（ｐ 是正整数）次幂，等于这个数的ｐ次幂的倒数． （ａ≠0，ｐ 是正整数）
任何不等于零的数的零次幂都等于 1．ａ0 ＝1（ａ≠0）．