2024年安徽省中考真题数学真题

这是一份2024年安徽省中考真题数学真题，文件包含2024年安徽省中考数学真题原卷版docx、2024年安徽省中考数学真题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．审核：魏敬德老师
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. ﹣5的绝对值是（ ）
A. 5B. ﹣5C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．
【详解】解：|﹣5|=5．
故选A．
2. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法，先把万转化为，再根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，然后根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键．
【详解】解：万，
故选：．
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，关键是熟悉三视图的定义．
【详解】解：根据三视图的形状，结合三视图的定义以及几何体的形状特征可得该几何体为D选项．
故选：D．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】题目主要考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方运算、二次根式的化简，根据这些运算法则依次判断即可
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、，当时，，当时，，选项错误，不符合题意；
故选：C
5. 若扇形的半径为6，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了弧长公式，根据弧长公式计算即可．
【详解】解：由题意可得，的长为,
故选：C．
6. 已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（ ）
A. B. C. 1D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】题目主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，根据题意得出，代入反比例函数求解即可
【详解】解：∵反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，
∴，
∴，
∴，
故选：A
7. 如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，对顶角的性质，勾股定理，过点作的延长线于点，则，由，，可得，，进而得到，，即得为等腰直角三角形，得到，设，由勾股定理得，求出即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．
【详解】解：过点作的延长线于点，则，
∵，，
∴，，
∴，，
∴为等腰直角三角形，
∴，
设，则，
在中，，
∴，
解得，（舍去），
∴，
∴，
故选：．

8. 已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】题目主要考查不等式的性质，根据等量代换及不等式的性质依次判断即可得出结果，熟练掌握不等式的性质是解题关键
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，选项B错误，不符合题意；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，选项A错误，不符合题意；
∵，，
∴，，
∴，选项C正确，符合题意；
∵，，
∴，，
∴，选项D错误，不符合题意；
故选：C
9. 在凸五边形中，，，F是的中点．下列条件中，不能推出与一定垂直的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形“三线合一”性质的应用，熟练掌握全等三角形的判定的方法是解题的关键．
利用全等三角形的判定及性质对各选项进行判定，然后根据等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论．
【详解】解：A、连结，

∵，，，
∴，
∴
又∵点F为的中点
∴，故不符合题意；
B、连结，

∵，，，
∴，
∴，
又∵点F为中点，
∴，
∵,
∴，
∴，
∴，
∴，故不符合题意；
C、连结，

∵点F为的中点，
∴，
∵，，
∴，
∴， ，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，故不符合题意；
D、，无法得出相应结论，符合题意；
故选：D．
10. 如图，在中，，，，是边上的高．点E，F分别在边，上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了函数图象的识别，相似三角形的判定以及性质，勾股定了的应用，过点E作与点H，由勾股定理求出，根据等面积法求出，先证明，由相似三角形的性质可得出，即可求出，再证明，由相似三角形的性质可得出，即可得出，根据，代入可得出一次函数的解析式，最后根据自变量的大小求出对应的函数值．
【详解】解：过点E作与点H，如下图：
∵，，，
∴，
∵是边上的高．
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴
∵，
∴当时， ，
当时，．
故选：A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若代数式有意义，则实数取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据分式有意义的条件，分母不能等于，列不等式求解即可．
【详解】解：分式有意义的条件是分母不能等于，
．
故答案：．
【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握分式有意义的条件．
12. 我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：______（填“>”或“
【解析】
【分析】本题考查的是实数的大小比较，先比较两个正数的平方，从而可得答案．
【详解】解：∵，，
而，
∴，
∴；
故答案为：
13. 不透明的袋中装有大小质地完全相同的个球，其中个黄球、个白球和个红球．从袋中任取个球，恰为个红球的概率是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了用树状图或列表法求概率，画出树状图即可求解，掌握树状图或列表法是解题的关键．
【详解】解：画树状图如下：
由树状图可得，共有种等结果，其中恰为个红球的结果有种，
∴恰为个红球的概率为，
故答案为：．
14. 如图，现有正方形纸片，点E，F分别在边上，沿垂直于的直线折叠得到折痕，点B，C分别落在正方形所在平面内的点，处，然后还原．
（1）若点N在边上，且，则______（用含α式子表示）；
（2）再沿垂直于的直线折叠得到折痕，点G，H分别在边上，点D落在正方形所在平面内的点处，然后还原．若点在线段上，且四边形是正方形，，，与的交点为P，则的长为______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】①连接，根据正方形的性质每个内角为直角以及折叠带来的折痕与对称点连线段垂直的性质，再结合平行线的性质即可求解；
②记与交于点K， 可证：，则，，由勾股定理可求，由折叠的性质得到：，，，，，则，，由，得，继而可证明，由等腰三角形的性质得到，故．
【详解】解：①连接，由题意得，，
∵，
∴，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，，
∴，，
∴