初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）小结与反思单元测试测试题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）小结与反思单元测试测试题，共10页。试卷主要包含了9的算术平方根为，下列各数，的平方根是，下列说法，面积为4的正方形，其边长等于，估计的值应在，已知，，则等内容，欢迎下载使用。
1．“4的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A．B．C．D．
2．9的算术平方根为（ ）
A．3B．±3C．﹣3D．81
3．下列各数：3，，0，，其中最小的数是（ ）
A．3B．C．0D．
4．在3.14，π，3.212212221，，，，2.1212212221…（在相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）
A．5B．2C．3D．4
5．的平方根是（ ）
A．±8B．±4C．±2D．
6．下列说法：
①平方根是其本身的数只有0和1；
②负数没有立方根；
③两个无理数的和还是无理数；
④无理数都是无限小数．其中错误的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．面积为4的正方形，其边长等于（ ）
A．4的算术平方根B．4的平方根
C．4的立方根D．的算术平方根
8．估计的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
9．已知，，则（ ）
A．14.35B．143.5C．45.39D．453.9
10．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y是（ ）
A．4B．C．2D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．27的立方根是 ．
12．计算：＝ ．
13．计算：＝ ．
14．若x，y满足，则xy＝ ．
15．若，则所有满足条件的整数x之和为 ．
16．已知一个正数的两个平方根分别是﹣3和a+1，则a的值是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）把下列各数的序号填在相应的大括号里：
①，②﹣，③0，④，⑤﹣（﹣5），⑥，⑦﹣6.24，⑧﹣3.1415926
整数：{ }
负分数：{ }
无理数：{ }
18．（6分）计算：++|1﹣|﹣．
19．（6分）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来．|﹣3|，0，，，（﹣1）2022
20．（6分）已知5a+2的立方根是3，3b﹣2的平方根是±4，求2a+b的平方根．
21．（8分）求下列各式中x的值．
（1）9x2﹣25＝0；
（2）（x﹣1）2＝36．
22．（10分）（1）已知2a﹣1的平方根是±3，a+3b﹣1的算术平方根是4，求ab+7的立方根．
（2）如果实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：．
23．（10分）阅读下列材料，解答问题：一个数的整数部分是不大于该数的最大整数，小数部分是一个小于1的非负数．所以，一个数＝整数部分+小数部分．如：3.14整数部分是3，小数部分是3.14﹣3＝0.14．对于一个负数，如﹣2.1，因为一个数的整数部分是不大于该数的最大整数，所以﹣2.1的整数部分是﹣3，小数部分是﹣2.1﹣（﹣3）＝0.9．而对于无理数，因为，即：，所以的整数部分为2，小数部分为，请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果a表示的小数部分，b表示的整数部分，求的立方根．
参考答案
一．选择题
1．【分析】观察并分析题目从选项中找到4的算术平方根，选出正确选项即可．
【解答】解：4的算术平方根为，
故选：A．
2．【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题．
【解答】解：∵＝3，
∴9的算术平方根是3．
故选：A．
3．【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：∵＜0＜＜3，
∴最小的数是：．
故选：D．
4．【分析】无理数就是无限不循环小数，常见的无理数的形式有：π，2π等；开方开不尽的数；像0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）这样有规律的数．
【解答】解：无理数就是无限不循环小数，据此在3.14，π，3.212212221，，，，2.1212212221…（在相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，
其中π，，，2.1212212221………为无理数，共有4个．
故选：D．
5．【分析】首先根据立方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求出结果．
【解答】解：∵＝4，
又∵（±2）2＝4，
∴的平方根是±2．
故选：C．
6．【分析】根据平方根，立方根，无理数，实数的运算的运算性质，对每个说法进行逐一进行判断即可．
【解答】解：平方根是其本身的数只有0，故①说法错误；
负数有一个负的立方根，故②说法错误；
两个无理数的和可以是无理数，也可以是有理数，比如，故③说法错误；
无理数都是无限不循环小数，是无限小数，故④说法正确．
上述，说法不正确的个数为3．
故选D．
7．【分析】根据算术平方根的定义，求解即可．
【解答】解：面积为4的正方形，其边长等于，即：4的算术平方根；
故选：A．
8．【分析】根据题意得到是解题的关键．先估算出的范围，再得到的范围，即可求解．
【解答】解：∵36＜40＜49，
∴，
∴，
∴估计的值应在5和6之间，
故选：C．
9．【分析】由即可求解．
【解答】解：∵，
∴．
故选：B．
10．【分析】把x＝16代入数值转换器中计算确定出y即可．
【解答】解：由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4，
因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2，
因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为，
因为结果为无理数，
所以y＝．
故选：D．
二．填空题
11．【分析】根据立方根的定义解答即可．
【解答】解：∵33＝27，
∴27的立方根是3，
故答案为：3．
12．【分析】根据算术平方根的非负性得出结论即可．
【解答】解：＝4﹣π，
故答案为：4﹣π．
13．【分析】先计算算术平方根和立方根，再去绝对值后计算加减法即可．
【解答】解：
＝4﹣3﹣1
＝0，
故答案为：0．
14．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵，
∴x+1＝0，2﹣y＝0，
∴x＝﹣1，y＝2，
∴xy＝（﹣1）2＝1．
故答案为：1．
15．【分析】估算出﹣在哪两个连续整数之间后即可确定符合题意的所有x的值，然后将它们相加计算即可．
【解答】解：∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∴﹣2＜﹣＜﹣1，
∴﹣＜x＜2.236之间的所有整数x的值为﹣1，0，1，2，
则﹣1+0+1+2＝2，
故答案为：2．
16．【分析】根据一个正数有两个平方根，并且它们互为相反数得出a+1＝3，即可求出a的值．
【解答】解：根据题意得，a+1＝3，
解得a＝2，
故答案为：2．
三．解答题
17．【分析】根据无理数的定义及分类作答即可．
【解答】解：∵＝7，﹣（﹣5）＝5，
∴③④⑤是整数，②⑦⑧是负分数，①⑥是无理数．
故答案为：③④⑤，②⑦⑧，①⑥．
18．【分析】原式利用平方根、立方根性质，绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．
【解答】解：原式＝7﹣3+﹣1﹣
＝3．
19．【分析】先利用绝对值的性质、有理数的乘方、平方根与立方根，将各数进行整理，并标在数轴上，再从左到右用“＜”号把它们连接即可．
【解答】解：|﹣3|＝3，，，（﹣1）2022＝1，
将各数表示在数轴上为：
用“＜”号把它们连接起来为：．
20．【分析】根据立方根、平方根的定义求出a、b的值，再计算2a+b，最后求平方根即可．
【解答】解：∵5a+2的立方根是3，
∴5a+2＝27，
∴a＝5，
∵3b﹣2的平方根是±4，
∴3b﹣2＝16，
∴b＝6，
∴2a+b＝2×5+6＝16，
而16的平方根是±4，
所以2a+b的平方根是±4．
21．【分析】根据等式的性质和平方根的定义进行计算即可．
【解答】解：（1）移项得，9x2＝25，
两边都除以9得，x2＝，
由平方根的定义得，x＝±；
（2）（x﹣1）2＝36，
由平方根的定义得，x﹣1＝±6，
即x＝7或x＝﹣5．
22．【分析】（1）根据平方根的定义求出a的值，根据算术平方根的定义求出b的值，然后计算ab+7，最后求出其立方根即可；
（2）由数轴得，a＜b＜0，c＞0，|a|＞|c|，进而判断出a+c＜0，再根据二次根式的性质、绝对值的性质、立方根的定义化简即可．
【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵a+3b﹣1的算术平方根是4，
∴a+3b﹣1＝16，
∴5+3b﹣1＝16，
∴b＝4，
∴ab+7＝5×4+7＝27，
∵27的立方根是3，
∴ab+7的立方根是3；
（2）由数轴得，a＜b＜0，c＞0，|a|＞|c|，
∴a+c＜0，
∴
＝﹣a﹣（﹣a﹣c）+b
＝﹣a+a+c+b
＝c+b．
23．【分析】（1）根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可；
（2）根据算术平方根的定义估算无理数﹣，的大小，确定a、b的值，再代入求出a+b+的值，由立方根的定义进行计算即可．
【解答】解：（1）∵＜＜，即4＜＜5，
∴的整数部分是4，小数部分是﹣4，
故答案为：4，﹣4；
（2）∵＜＜，即2＜＜3，
∴﹣3＜﹣＜﹣2，
∴﹣的整数部分是﹣3，小数部分是﹣﹣（﹣3）＝3﹣，即a＝3﹣，
∵＜＜，即5＜＜6，
∴的整数部分是5，即b＝5，
∴＝3﹣+5+＝8，
∴的立方根，即8的立方根为＝2．题型
选择题
填空题
解答题
总分
得分