2025高考数学一轮专题复习：解三角形专题1（含答案解析）-练习

这是一份2025高考数学一轮专题复习：解三角形专题1（含答案解析）-练习，共6页。试卷主要包含了内角，，如图，在四边形中，.等内容，欢迎下载使用。
典例1、内角，、、对应的边分别为、、，且，
（1）求； （2）若，求的面积．
典例2、在中，内角对应的边分别为，，向量
与向量互相垂直.
（1）求的面积； （2）若，求的值.
典例3、在中，角所对的边分别为平分，交于点，已知，.
（1）求的面积； （2）若的中点为，求的长.
典例4、如图，在中，，，，点M､N是边AB上的两点，.
（1）求的面积； （2）当，求MN的长.
典例5、已知△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，
且.
（1）求边a； （2）当时，求△的面积.
典例6、如图，在四边形中，.
（1）求的长； （2）若，求的面积.
解三角形专题一答案
典例1、答案： （1） （2）
解：（1）因为，，，，
所以，所以，又
所以，，所以
（2）因为，所以，又，所以，所以为锐角，
所以，所以，
所以
典例2、答案： （1） （2）
解：（1）因为，解得，
因为，所以，.
有因为，所以，
所以的面积.
（2），
所以.
典例3、答案：（1）； （2）.
解：（1）在中，，，
由余弦定理得：，即，
，则，
在中，，由正弦定理得：，
又，
则，即有，，

所以的面积.
（2）由（1）知，，所以.
典例4、答案： （1） （2）
解：（1）由正弦定理得：，，则
因为，则或（不合题意，舍去），
则
的面积为
（2）在中，，，
由余弦定理可得
则有，所以
在直角中，，
，则
典例5、答案： （1） （2）
解：（1）由余弦定理可知，，
即，整理得， 解得，
（2）在△中，，，，
由余弦定理可得，，
∴, ∴， ∴.
典例6、答案： （1） （2）
解：（1）因为，
所以
由余弦定理得：，
所以.
（2）由正弦定理得，
所以，
故，，
则为锐角，，
所以
，
所以的面积为