2025高考数学一轮专题复习：解三角形专题7（含答案解析）-练习

这是一份2025高考数学一轮专题复习：解三角形专题7（含答案解析）-练习，共6页。试卷主要包含了在中，.，如图，四边形中，，，设.等内容，欢迎下载使用。
典例1、如图，在四边形ABCD中，为钝角，且．
（1）求的大小；
（2），，BD平分，且的面积为，求边CD的长．
随堂练习：已知的内角所对的对边分别为，周长为，且．
（1）求的值； （2）若的面积为，求角的大小．
典例2、在中，.
（1）求； （2）求边上的中线.
随堂练习：如图，在锐角中，，，，点在边的延长线上，且.
（1）求； （2）求的周长.
典例3、如图，四边形中，，，设.
（1）若面积是面积的4倍，求；
（2）若，求.

随堂练习：中，已知．
（1）求； （2）记边上的中线为．求和的长度．
解三角形专题七答案
典例1、答案：（1） （2）
解：（1）由条件可得 ，由正弦定理得 ,
由题意， ；
（2）在 中，由余弦定理得： ，
，解得BC=4，
由题意， ，， ，
在 中，
由余弦定理得： ，
； 综上，， .
随堂练习：答案： （1）1 （2）
解：（1）因为三角形周长为，所以，
因为，所以由正弦定理可得，
所以 解得．
（2）由的面积得，
由（1），由余弦定理得：
又 所以
典例2、答案： （1） （2）
解：（1）因为，，故，
所以，解得，
故，故.
（2）如图所示，是中点，连接，

，，，
故，解得，即边上的中线为.
随堂练习：答案： （1）； （2）30.
解：（1）在中，，，，
由正弦定理可得，故，
因为是锐角三角形，所以 .
（2）由（1）得，所以.
在中，，，，
所以
所以的周长为.
典例3、答案：（1）（2）
解: （1）设，则，，，
由题意， 则，所以.
（2）由正弦定理，中，，即①
中，，即②
①÷②得：，化简得：，所以.
随堂练习：答案：（1）1、 （2）
解：（1）依题意， ，
,
由于，所以.
（2）由三角形的面积公式得，
由余弦定理得.
由两边平方并化简得：，
所以.