小学数学青岛版（2024）四年级下册七 奇异的克隆牛---小数加减法教学设计

这是一份小学数学青岛版（2024）四年级下册七 奇异的克隆牛---小数加减法教学设计，共20页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

单元名称：《小数加减法》
小数加减法——评选动物奥运会的“跳远王”和“全能王”
【大单元整体学习学生学习过程设计】
小数加减法
单元主题
评选动物奥运会的“跳远王”和“全能王”
年级
四年级
第一部分：学习目标的确定
核心素养
会用数学的思维思考现实世界
1.运算能力：在进解决一系列实际问题的过程中，理解小数加减法的意义，会用竖式进行相同位数和不同位数小数的加减法，能进行小数加减法的混合运算和简便计算，联系所学过的整数加减法运算的计算方法和运算律，感受运算的一致性。
2.推理意识：从相同位数小数的加减法竖式计算方法，推出不同位数小数的加减法竖式计算的方法，将整数的加法运算律运用到小数的加减混合运算中，对自己的计算过程进行合理的解释。
会用数学的语言表达现实世界
应用意识：在用小数加减法解决实际问题的过程中，培养学生的应用意识。
课标要求
1.内容要求：结合具体情境计算小数加减法，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识；能进行简单的小数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
2.学业要求：会进行小数的加减运算和加减混合运算，形成数感、运算能力。
3.教学提示：通过小数加减运算与整数运算进行比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力。
教材分析
一、纵向分析：梳理小学阶段研究的过程
第一阶段：学习整数大小比较和加减运算，初步形成数感和运算能力。
第二阶段：初步认识分数，深入认识小数的意义与性质，会计算小数加减法、小数加减混合运算和简便运算。
第三阶段：学习小数乘除法和小数的四则混合运算。
一、横向研究：对比不同版本教材找联系
青岛版：
人教版：
北师大版教材：
三、不同教材总体归纳总结
共同点：
1.每个版本的教材都是学完小数加减法后学习小数混合运算。
2.学习小数加减法时，都注重结合实际情境和之前学的整数加减法，引导学生理解小数加减法的算理；学习小数混合运算时，都引导学生把整数运算的运算顺序和运算律迁移到小数混合运算中。
不同点：
1.青岛版和人教版是都先学习相同数位的小数加减法，然后学习不同数位的小数加减法，都涉及验算，人教版是在课后习题中体现的，小数混合运算学完后，又学习了小数混合运算的简便运算。
2.北师大版教材中，《小数的意义与性质》与《小数加减法》整合成一个单元，没有涉及验算，并且没有涉及小数加减混合运算的简便运算。
学程设计思路:
在贴近实际的生活情境中，结合整数加减法，理解小数加减法的算理，掌握算法；把整数运算的运算顺序和运算律迁移到小数混合运算中，会混合运算和简便运算。
学情 分析
1.认知经验：本单元是在学生学习了整数四则运算、小数的意义和性质以及简单的小数加减法的基础上进行学习的。
2.生活经验：小数加减法在生产和生活中有着广泛的应用，实际生活中常见用小数表示的数据，如商品单价、长度数据、重量数据等
3.策略经验：学生已经历过整数加减法竖式计算方法以及一位小数加减法竖式计算方法的探究，在计算过程中对算理有一定的分析。在处理加减混合运算的过程中，找出相应的数字特征并尝试进行简便计算，发现整数加法运算律对于小数同样适用。
4.认知障碍和突破措施 ：
认知障碍：不同数位小数加减法的竖式计算，理解小数点对齐的原理。
突破措施：尝试从小数的意义引导学生进行分析，借助格子图，在分析计算过程中，感受小数加减法实际上是计数单位的加减，从而判断出竖式计算应数位冲齐，不足的用“0”补齐进行计算，进一步培养运算能力和推理意识。
大概念
课程大概念：
通过转化思想和数形结合思想，理解计数单位的意义，感受运算的一致性，用数学运算表达现实生活中事物某些特征变化的过程。
学科大概念：
小数加减实际上是小数计数单位的相加减。
单元
学习目标
1.研读文本，整理信息并列出算式，类比整数加减法的学习过程，梳理出单元基本内容，初步设计出单元学习思维导图。
2.结合动物奥运会的情境，说出小数加减法的意义，总结出小数加减法的算理、算法以及小数加减混合运算和简便运算的方法。
3.从小数加减法、小数加减混合运算、小数加减混合简便计算等方面梳理单元内容，熟练运用小数加减法解决较复杂的生活实际问题。
情境任务
设计
单元情境：吉吉国王组织了动物奥运会，小动物们积极参赛，参加了“跳远王”、“三项全能王”的终极选拔。到底谁能胜出呢？
单元任务：评选动物奥运会的“跳远王”和“全能王”。
单单元学时划分
学习阶段
核心任务
学时
整体感知
提出数学问题，制定初步的思维导图
1
探究建构
探究小数加减法的计算方法
4
重构拓展
完善思维导图，用小数加减法解决实际问题，完成单元过关
3
第二部分：评价任务创设
基本问题评价任务
我们依据单元大概念及学习目标提出基本问题，并将基本问题进行分解得到本单元的子问题，梳理出了本单元的问题串。本单元在问题设计中重视了竖式计算的过程，我们认为数学中让孩子理解算理会极大的提升学生的运算能力。
基本问题
子问题
评价任务
如何进行小数加减法的计算？
1.怎么计算小数的加法？
2.怎么计算小数的减法？
1.用数格子的方法分别表示出两位运动员的成绩，并计算出总成绩。
2.用竖式计算两位运动员的总成绩并进行验算。
3.对比说出小数加减法竖式计算的方法和注意事项。
如何计算小数加减混合运算？
1.怎么进行小数加减法的混合运算？
2.怎么进行小数加减法的简便计算？
1.用综合算式计算灵灵的游泳时间和跑跑的游泳时间。
2.列出综合算式计算灵灵和跑跑三项全能的总成绩，并选择合适的运算律进行简便计算。
单元评价标准
基本问题
评价标准
课前自评
（A/B/C）
课中
评价
课后
评价
知道
不太
确定
不知道
如何进行小数加减法的计算？
1.我知道小数加减法的计算方法。
2.我能说出小数加减法的算理。
3.我能根据位数相同的小数加减法算理和算法准确计算。
小数加减混合运算怎么做？
1.我能说出小数加减混合运算的法则。
2.我能选择合适的运算律进行简便计算。
3.我能用小数加减法混合运算解决生活中的实际问题。
第三部分：教学活动实施
课题
小数加减法
——设计单元学习思维导图
学习阶段
整体感知
学习目标
1.梳理数学信息，提出问题并尝试进行计算，结合具体实例说出小数加减法的意义。
2.阅读课本，结合整数加减法的研究过程，找出小数加减法要学习的内容，初步画出本单元的学习思维导图。
重点难点
重点：梳理单元基本问题，初步设计单元学习思维导图
难点：找出各部分内容之间的联系，合理设计思维导图
学习任务创造
学习过程实施
学生学习领导力
提升
一、情境引入，明确问题
【设计意图】：将学习任务包裹在大任务、大情境中，借助“动物奥运会”的话题，驱动学生进行单元学习。通过有趣的童话情境，激发学生研究兴趣，让学生在真实任务中学习数学。
二、自主学习、合作探究
【活动1】用加减法计算总成绩
要求：
利用下面的表格梳理比赛信息，将你的算式写到下面的表格中，如果有疑问可以打上“？”。想一想，你能找到哪些加减法？
【设计意图】：通过阅读材料，用自己喜欢的方式对材料中复杂的信息进行梳理，化繁为简。提出问题并解答，培养提出问题、解决问题的能力。进而通过比较得出小数加减法和整数加减法意义相同。从整数加减法到小数加减法再到小数加减混合运算，三个表格的数据难度层层递进，有利于学生在探究的过程中温故知新、迁移生成新内容。
【活动2】绘制单元学习思维导图
要求：
1.思考三项选拔赛中的加减法，哪些算式可以计算，哪些不能计算？结合整数加减法的学习，你想解决哪些问题？
2.结合课本78-90页和271BAY推送的资源，梳理本单元的内容，画出初步的单元学习思维导图。
【设计意图】： 通过自主思考活动，回顾整数加减法学习的内容，结合活动一的思考，提出、设想本单元学习的基本问题。通过制定路线图，整理感知本单元的学习内容，明确单元学习路径和学习目标。
一、情境导入，明确问题
同学们，上课之前老师了解到，明明同学周末购买了一支铅笔和一把直尺，铅笔的单价是1.2元，直尺的单价是2.4元，你知道明明一共花了多少钱吗？直尺比铅笔多花了多少钱呢？
1：用铅笔的价钱加上直尺的价钱，1.2 + 2.4 = 3.6（元）
2：用直尺的价钱减去铅笔的价钱，2.4 - 1.2 = 1.2（元）
师：同学们可以准确进行一位小数的加减法计算，那么两位小数的加减法呢？两位以上小数呢？接下来就让我们在帮助选出“动物奥运会”冠军的过程中，去探究小数的加减法吧。
浏览271BAY中的童话故事，找出其中的数学信息。
二、自主学习、合作探究
【活动1】用加减法计算总成绩
实施策略：
每一个学生明确活动任务和要求，根据要求一步一步完成，梳理其中的数量关系，找出相应的信息填写在表格中，不会计算的可以先根据数量关系把算式写在表格中。
小组合作交流，将数据和计算过程拍照上传，并分享自己的计算方法。在分享自己整理方法的同时，聆听并学习其他同学的思路，小组长引导小组成员思考每一个数据是通过怎样的算式计算得来的，每位学生对自己整理过程中不足的地方进行补充完善。
教师在各组巡回指导，过程中实时巡视注意关键问题的引领，提醒学生对不会计算的先把算式写下来，为后期进行计算做准备，关键是找出其中的数量关系，根据数量关系列出算式，说出每个算式代表的实际意义。
问题预设：
1.数量关系梳理不清晰。
2.计算时出现竖式计算数位不会冲的情况。
3.计算过程中忘记满十进一。
4.如何进行两位小数的相加减？
5.小数的连加、连减、混合运算的运算顺序是否与整数相同？
6.整数的运算律可以运用到小数运算中吗？
全体学生阶段性总结梳理，完善表格。
借助学程资源自主探究完成表格填写。
【活动2】绘制单元学习思维导图
实施策略：
自主思考：思考三项选所列出的算式，哪些算式可以计算，哪些不能计算，发现自己学习的疑惑，对比整数加减法思考单元学习内容。
分享交流：班级内交流自己的疑惑，共同梳理出单元学习内容。
每个学生自主设计单元学习思维导图。
明确问题：研读课本及资源，确定本单元要研究基本问题的研究顺序。
规划路径：小组合作整理本单元要研究的问题，形成单元学习思维导图的基本框架。
问题预设：
1.部分学生没有问题意识，需要老师深入小组进行指导。
2.整个班级共同提出的问题多而杂乱，没有条理，需要老师进行引领分析。
3.思维导图不能包含所有的已学内容和预设问题。
教师总结；
根据本节课所学，完成单元学习思维导图，说一说你有哪些收获？
课前准备
课前学科班长提醒同学们准备好上课物品（学程、课本、双色笔、271bay），打开271bay终端并进入课堂。
小组长对组内同学做好督促与评价，学习团队负责人做好课前准备评价。小组长充分激发小组团队合作和竞争意识。
用加减法计算总成绩
C层同学先展示，说出自己观察的数学信息，分析每位运动员成绩的数量关系
B层同学找到每位运动员成绩的数量关系并根据数量关系列出算式，说出每个算式代表的实际意义。
A层同学根据数量关系列出算式，说出每个算式代表的实际意义，并尝试进行两位小数的加减法计算。
小组展示时，其他小组的同学认真倾听展示同学的思路，等待补充或质疑
绘制单元学习思维导图
C层学生小组交流时，结合整理出的算式展示自己找出的基本问题。
B层同学结合整数加减法的学习过程进行补充。
A层同学结合总结出的基本问题展示思维导图。
小组展示时，其他小组的同学认真倾听，等待补充。
板书设计：
课题
小数加减法
——探究小数加减法的计算方法
学习阶段
探究建构
学习目标
1.在方格纸上表示出计算的过程，用计数单位说出小数加减法的算理。
2.解决评选“跳远王”的问题，类比整数加减法，总结出小数加减法竖式计算的计算方法和注意事项。
3.类比整数混合运算，运用法则和运算律，解决小数加减混合运算和简便计算。
重点难点
重点：理解小数加减法的意义，学会小数加减计算方法，灵活运用运算律计算小数加减混合运算。
难点：不同数位小数加减法的竖式计算，理解小数点对齐的原理，掌握小数加减法的算理。
学习任务创造
学习过程实施
学生学习领导力
提升
一、情境引入，明确问题
吉吉国王组织了动物奥运会，小动物们积极参赛，参加了“跳远王”、“三项全能王”的终极选拔。到底谁能胜出呢？
【设计意图】：将学习任务包裹在大任务、大情境中，搜索学生感兴趣的话题，驱动学生进行单元学习。设计真实生活情境，激发学生研究兴趣，让学生在真实任务中学习数学。
二、自主学习、合作探究
【活动1】用竖式计算小数加减法——评选“跳远王”
“跳远王”的选拔赛经过激烈的竞争，已经结束，你知道谁赢了吗？
想一想，怎么计算小数的加法？
要求：
（1）画一画：利用下面的方格，将同一个运动员成绩的两个小数部分画在同一个方格图中，数一数和是多少？
（2）写一写：怎样用竖式计算总成绩呢？
（3）说一说：小数加法竖式计算需要注意什么？
【设计意图】：借助情境理解小数加法的意义，借助计数单位，理解小数加减法的算理，将之前学习的简单的小数加法计算方法，迁移到位数不同的小数加法中去。
2.运动会在发布最终成绩前会进行多次验算，以保证成绩的正确性和公平性。
（1）想一想：怎样对跃跃和跳跳的最终成绩进行验算呢？
（2）写一写：你有几种验算方法，写在下面的方框里。
（3）说一说：总结计算小数减法竖式时要注意什么？
【设计意图】：结合之前学的整数加法的验算，用多种方法验算小数减法。验算过程中学习小数减法的计算，学生自主由小数加法计算迁移到小数减法。
【活动二】小数加减混合运算——评选“全能王”
“三项全能王”的选拔赛也已经落下了帷幕。你知道谁赢了吗？
1.想一想，怎样用分式、综合算式计算灵灵的游泳时间和跑跑的游泳时间。
【设计意图】：在小数加减法的计算的基础上，继续深化计算学习，结合具体情境研究小数连减以及小数加减法混合运算，从而发现整数加减混合运算的计算方法同样适用于小数，感受运算的一致性。
2.将灵灵和跑跑的各分项成绩写到下面的表格中，你能列出综合算式计算灵灵和跑跑三项全能的总成绩吗？选择合适的运算律进行简便计算。
【设计意图】：在小数加减法混合运算的基础上，继续深化计算学习，结合具体实例研究小数连减以及小数加减法混合运算的简便算法，从而发现整数加减混合运算的简便算法同样适用于小数，感受运算的一致性。
一、情境导入，明确问题
同学们，整体感知时，我们根据动物奥运会中的信息，梳理了评选“跳远王”、“三项全能王”过程中需要解决的问题，并列出了算式。我们发现其中的一些算式是小数加减法，我们没学过，接下来我们就去探究小数加减法如何计算。
二、自主学习、合作探究
【活动1】用竖式计算小数加减法——评选“跳远王”
实施策略：
1.每个学生发散思维，先独立思考计算方法，借助方格图，尝试说出小数加法的算理，并回想之前学的一位小数加减竖式计算，尝试用竖式计算。
2.小组分享交流，交流小数加法的算理，总结竖式计算的计算方法和注意事项。
小组讨论时，老师深入小组巡视，引导数学借助格子图，用计数单位说算理。
问题预设：
1.分享计算方法时只会说算法，但说不出算理。
2.忘记满十进一。
3.有的同学竖式的结果忘记简化。
4.小数加法的算理是什么？
5.位数不同的小数加法如何竖式计算？
5.竖式的结果什么时候需要简化？
借助学程资源理解小数加法的算理。
实施策略：
1.学生独立思考，结合之前整数加减的验算，尝试用多种方法进行验算。
2.小组合作交流，每个学生说自己的验算方法，小组长组织小组成员一起总结小数减法的竖式计算方法和减法竖式的书写时要注意什么。
3.小组讨论时，老师深入小组巡视，引导学生总结小数减法竖式计算中需要注意的问题。
问题预设：
1.不添“0”占位。
2.忘记借一当十。
3.结果没有化到最简。
4.小数减法的算理是什么？
5.位数不同的小数减法如何竖式计算？
6.小数加减法的竖式计算与整数有什么异同点？
借助学程资源理解小数减法的算理，掌握小数减法的计算方法。
实施策略：
1.学生明确活动要求，梳理问题中的数量关系，独立思考计算方法。
2.分别用分步算式和综合算式两种方法列式计算，小组讨论综合算式的运算顺序。
3.教师进入小组巡视，引导学生类比整数加减混合运算的运算顺序，完成小数的加减混合运算。
问题预设：
1.题目中数学信息的关系理不清，无法列出正确的综合算式。
2.计算过程中数位冲齐、进位、借位等容易出错。
3.如何通过分式列出综合算式？
4.小数加减混合运算的运算顺序是什么？
5.小数连减、加减混合运算竖式如何书写？
借助提交卡完成展示和分享。
实施策略：
1.学生明确活动要求，用自己喜欢的方式整理数学信息并找出数量关系。
2.分别找出或计算出两位运动员的三项成绩，并填写到表格的相应位置。
3.列出综合算式计算两位运动员的总成绩，并思考如何进行简便计算，在学校组内分享自己的方法。
4.教师进入小组巡视，引导学生类比整数加减混合运算的运算律，找出算式中数字的特征，完成小数的加减混合运算的简便计算。
问题预设：
1.题目中数学信息太多，学生可能理不清关系。
2.计算过程中数位冲齐、进位、借位等容易出错。
3.发现不了数字特征，找不到对应的简便运算方法。
4.你有几种计算的方法？哪一种最简便？
5.小数加减混合运算的简便算法有哪些？请你用字母表示出来。
借助提交卡完成展示和分享。
课前准备
课前学科班长提醒同学们准备好上课物品，（学程、课本、练习本、铅笔、橡皮）打开271bay终端。小组长对组内同学课前准备情况做好提醒与督促，老师做好课前准备评价。小组长充分激发小组团队合作和竞争意识。
小数加法竖式计算
C层同学先展示，借助方格图，说出计算过程，对照写出的竖式计算，说出竖式计算的过程。
B层同学说竖式计算中需要注意的问题。
A层同学引导同学一起总结，小数加法的算理，竖式计算方法和注意事项。
小组讨论时，小组长先做好分工，确定发言顺序，带领成员有序发言和补充。
小组展示时，其他小组的同学认真倾听展示同学的答案，等待补充或质疑
小数减法竖式计算
C层学生能用减法进行验算。
B层能用至少两种方法进行验算。
A层同学引导同学一起总结小数减法的算理、算法和注意事项，找出小数加减法的竖式计算与整数的异同点。
小组讨论时，小组长先做好分工，确定发言顺序，带领成员有序发言和补充。
小数连减、加减混合运算
C层学生能列出分步算式进行计算。
B层能根据分析出的数量关系，列出综合算式进行计算。
A层同学引导同学一起总结小数连减、加减混合运算的运算顺序、竖式计算的注意事项。
小组讨论时，小组长先确定发言顺序，带领成员有序发言和补充，找出小数加减混合运算的计算顺序。
小数加减混合运算的简便运算
C层学生能梳理出数量关系，列出正确的综合算式。
B层在C的基础上，找出数字的特征，进行简便运算。
A层在B层的基础上，将用到的简便算法用字母表示出来。
小组讨论时，小组长先确定发言顺序，带领成员找出小数加减混合运算的所用到的简便算法。
板书设计：
小数加减法竖式注意： 整数的运算顺序和运算律也适用于小数
1.小数点对齐 交换律：a＋b＋c=a＋c＋b
2.得数小数部分末尾的“0”省略。 结合律：a＋b＋c=a＋（b＋c）
3.数位不同的小数减法， 少的部分写“0”占位。 规律：a-b-c=a-（b＋c）
课题
小数加减法——梳理计算方法，解决实际问题
学习阶段
重构拓展
学习目标
1.回顾小数加减法的学习过程，从小数加减法的竖式计算、混合运算、简便计算等方面梳理单元内容，完善单元学习思维导图。
2.分享2-3条利用小数加减法解决问题的注意事项，运用小数加减法解决较复杂的实际问题。
重点难点
重点：梳理单元所学内容，绘制完整的单元学习思维导图
难点：灵活运用运算律解决小数加减法的计算
学习任务创造
学习过程实施
学生学习领导力
提升
一、情境引入，明确问题
本单元围绕“小数加减法”学习了哪些内容呢？
【设计意图】：整体回顾本单元所学的基本内容。
二、自主学习、合作探究
【活动1】单元重构
要求：
回顾单元学习路线图，借助271BAY资源，用自己喜欢的方式，从小数加减法的竖式计算、混合运算、简便计算等方面重新梳理完善本单元的思维导图。
【设计意图】：通过用自己喜欢的方式重构本单元的内容，加深对小数加减法的运用，固化用小数加减混合运算的相关知识解决实际问题的方法。
【活动2】单元拓展
思维拓展一:
妈妈买上衣用去了23元5角，比买裤子多用8角3分，妈妈一共用去多少钱？
思维拓展二：
甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求甲是多少？
【设计意图】：在之前的学习中，已经学习了名数改写和重叠问题。本活动是问题模型的基础上利用小数加减法解决生活中的实际问题。
一、情境导入，明确问题
同学们，本单元围绕“小数加减法”我们学习了哪些内容呢？
1：小数的加减法
2：小数加减法的混合运算
师：本单元我们围绕“小数加减法”学习了竖式计算和混合运算，接下来就让我们画出完整的单元思维导图，用小数的加减法去解决实际问题吧。
浏览271BAY中的资源，梳理单元所学内容。
二、自主学习、合作探究
【活动1】单元重构
实施策略：
小组合作交流，教师巡视指导。
学生自主梳理本单元的内容，整理自己的单元思维导图并拍照上传。
组内分享自己梳理的单元内容的同时，学习其他同学的方法，进行补充完善。
学生能准确的表达，能说明白自己这样做的道理。
分享小数加减法在实际生活中的应用。
问题预设：
1.单元内容梳理不够全面。
2.计算方法没有例题进行支撑。
3.忘记用“0”占位。
4.计算结果没有写成最简小数。
5.运算律的使用不熟练。
全体学生阶段性总结梳理，完善单元思维导图。
借助学程资源补充完善思维导图。
【活动2】单元拓展
实施策略：
自主探究：深入小组进行方法指导，先进行单位转化、画韦恩图分析，再计算。
分享交流：学生准确表达出自己的分析问题和计算方法。
问题预设：
1.8角3分是0.83元，可能有学生会写成8.3元。
2.不会使用韦恩图整理小数的信息。
借助学程提交卡完成展示和分享交流。
教师总结；
根据本单元所学，构建单元学习思维导图并进行完善，说一说你有哪些收获？
课前准备
1.课前学科班长提醒同学们准备好上课物品，打开271bay终端并进入课堂。
2.小组长对组内同学做好督促与评价，学习团队负责人做好课前准备评价。
单元重构
C层同学先展示，说出自己总结的基本问题和相应方法
B层同学在完成基本内容和方法整理的基础上，对相应方法能举例进行分析。
A层同学能说出各部分内容之间的联系。
小组展示时，其他小组的同学认真倾听，等待补充或质疑
单元拓展
C层学生小组交流时，说出自己找出的数量关系。
B层能列出准确的小数加减法算式。
A层同学能总结出重叠问题的解决思路。
小组展示时，其他小组的同学认真倾听，等待补充。
板书设计：