人教版数学七年级下册期末培优压轴题综合训练（三）（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题
方程是关于x、y的二元一次方程，则
A. ；B. ，
C. ，D. ，
若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是
A. B. C. D.
如图1的长方形纸带中，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中度数是
A. B. C. D.
如图，已知，，点Q从P点出发，先移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后移动到点B处停止，当点Q移动的路径最短时即三条线段PM、MN、NB长度之和最小，点M的坐标为
A. B. C. D.
二、填空题
某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里小时，则他从出发到返回原地的平均速度是______里小时．
已知关于x的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是_______________．
大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当时，小正方形平移的时间为____________秒．
如图，建立平面直角坐标系，点A、B均在由面积为1的相同的小矩形组成的网格的格点上．若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得的值最小的点，则______．
三、解答题
阅读下列一段材料，运用相关知识解决问题．换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法，我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使得复杂问题简单化．换元的实质是转化，关键是构造元和设元．例如解方程组，设，，则原方程组可化为，解化解之后的方程组得，即，所以原方程组的解为．
运用以上知识解决下列问题：
方程组的解为________；
关于x，y二元一次方程组的解为，则方程组的解为________；
方程组．
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即当x为非负整数时，若
，则反之，当n为非负整数时，若，则，如，，，
试解决下列问题：
填空：________；
若，则实数x的取值范围为________．
求满足的所有非负实数x的值．
若关于x的不等式组的整数解恰好有3个，求a的取值范围．
已知两条直线，，，点A，B在直线上，点A在点B的左边，点C，D在直线上，且满足．
如图，求证：；
点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分；
Ⅰ如图，当时，求的度数；
Ⅱ如图，当时，求的度数．
已知多项式，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．
____，____；
若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4个单位长度秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间写出解答过程
若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在14s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发时的速度为，v与t之间的关系如下表．其中s表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米
当时，你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗？用含有t的代数式表示；
当t为__________时，小蚂蚁甲乙之间的距离是请直接写出答案
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