人教版数学七年级下册期末压轴题训练专题07 解一元一次不等式组（2份，原卷版+解析版）

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1．（2021秋•瑶海区月考）若点P（m﹣2，﹣1﹣3m）在第三象限，则m的取值范围（ ）
A．m＜2B．m＞﹣C．﹣＜m＜2D．＜m＜2
2．（2021秋•渝中区校级月考）关于x的方程3（k﹣2﹣x）＝3﹣5x的解为非负数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5B．2C．4D．6
3．（2021春•江北区校级期末）若数a既使得关于x、y的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（ ）
A．﹣15B．﹣30C．﹣10D．0
4．（2021春•渝北区期末）若关于x的不等式组的解集为x≤4a，且关于y，z的二元一次方程组的解满足y+z≥﹣1，则满足条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．0D．3
5．（2021春•澄城县期末）若关于x，y的方程组的解为整数，且关于x的不等式组无解，则满足条件的非负整数m的值有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．（2021春•武侯区校级期中）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2020秋•沙坪坝区校级期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥，且关于y的方程3y﹣2＝的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（ ）
A．2B．7C．11D．10
二．填空题
8．（2020秋•简阳市 期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 ．
9．（2021•莆田模拟）不等式组的解集为 ．
10．（2021春•遂宁期末）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围 ．
11．（2021春•浉河区期末）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝x，则x＝ ．
12．（2014春•锦江区月考）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是 ．
13．（2021•田东县模拟）不等式组的解集为 ．
14．（2021春•高邮市月考）定义[x]表示不大于x的最大整数，{x}＝x﹣[x]，例如[2]＝2，[﹣2.8]＝﹣3，[2.8]＝2，{2}＝0，{2.8}＝0.8，{﹣2.8}＝0.2
则满足2{x}＝[x]的非零实数x值为 ．
15．（2020•大渡口区开学）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为 ．
三．解答题
16．（2021•徐州模拟）（1）解方程：；
（2）解不等式组：．
17．（2020秋•温州期末）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
18．（2021春•环江县期末）解不等式组：，并在数轴上表示解集．
19．（2021春•中山区期末）阅读材料：如果a是一个实数，我们把不超过a的最大整数记作[a]．
例如：[2.3]＝2，[6]＝6，[﹣3.1]＝﹣4．
那么：2.3＝[2.3]+0.3，6＝[6]+0，﹣3.1＝[﹣3.1]+0.9．
则：0≤a﹣[a]＜1．
请你解决下列问题：
（1）[﹣5.2]＝ ；
（2）若[m]＝4，则m的取值范围是 ；
（3）若[5n﹣2]＝3n+1，求n的值．
20．（2021春•古丈县期末）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②+1＝0；③3x﹣1＝0中，不等式组的关联方程是 （填序号）．
（2）若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 （写出一个即可）
（3）若方程﹣x＝x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．
21．（2021春•罗湖区校级期末）已知关于x、y的方程组．
（1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组；
（2）若关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数，
①试求m的取值范围；
②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．
22．（2021春•丰台区校级期末）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集．
23．（2021春•南阳期末）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：对于（x﹣2）（x﹣4）＞0，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得①②从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即：
解不等式组①得x＞4，解不等式组②得x＜2
所以，（x﹣2）（x﹣4）＞0的解集为x＞4或x＜2
请利用上述解题思想解决下面的问题：
（1）请直接写出（x﹣2）（x﹣4）＜0的解集．
（2）对于，请根据除法法则化为我们学过的不等式（组）．
（3）求不等式的解集．
24．（2019春•高密市期末）请从不等式﹣4x＞2，，中任选两个组成一个一元一次不等式组．解出这个不等式组，并在数轴上表示出它的解集．
25．（2018•铜梁区模拟）我们学校了一元一次不等式的解法，没有学习x2﹣x﹣2＞0这样的一元二次不等式的解法，今天，我们一起来研究它的解法，解不等式：x2﹣x﹣2＞0．
解：原不等式可化为：x2﹣x+﹣2＞0，再化为：＞0，最后化为：（x﹣）（x﹣）＞0，整理得：（x+1）（x﹣2）＞0，由同号相乘得正，可把原不等式化为：不等式组①或不等式组②．
解不等式组①得x＞2；解不等式组②得x＜﹣1．
所以，原不等式的解集为x＞2或x＜﹣1．
（1）请根据上面的解法解不等式：x2﹣4x﹣5＞0；
（2）解不等式：＞x﹣2（x＞0）．
26．（2017春•明光市校级月考）先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定M{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝＝，min{﹣1，2，a}＝．
（1）请填空：min{﹣1，3，0}＝ ；若x＜0，则max{2，x2+2，x+1}＝ ；
（2）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝M{x﹣1，5﹣4x，3x+2}，求x的取值范围．
（3）若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x的值．
27．（2017•南岸区校级开学）阅读下列材料：
解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法
解：∵x﹣y＝2，∴x＝y+2 又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1
又∵y＜0∴﹣1＜y＜0…①
同理可得1＜x＜2…②
由①+②得：﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是
（2）已知关于x，y的方程组的解都是正数
①求a的取值范围；②若a﹣b＝4，b＜2，求a+b的取值范围．