初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数精品精练

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数精品精练，文件包含人教版数学九下重难点突破训练专题01反比例函数的定义原卷版doc、人教版数学九下重难点突破训练专题01反比例函数的定义解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
考点一 用反比例函数描述数量关系 考点二 根据定义判断是否是反比例函数
考点三 根据反比例函数的定义求参数 考点四 求反比例函数值
考点一 用反比例函数描述数量关系
例题：（2022·江苏淮安·八年级期末）矩形的面积为20平方米，它的长y米，宽x米之间的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2021·广西钦州·九年级期末）已知圆柱的体积是30cm2，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为_____．
2．（2021·广东佛山·九年级期末）一个菱形的面积为20cm2，它的两条对角线长分别为ycm，xcm，则y与x之间的函数关系式为y＝_____．
3．（2021·全国·九年级专题练习）写出下列问题中的函数关系式，并指出其比例系数.
（1）当圆锥的体积是150cm³时，它的高（cm）与底面积（cm²）的函数关系式；
（2）功是常数时，力与物体在力的方向上通过的距离的函数关系式；
（3）某实验中学八（2）班同学为校运动会制作小红花1000朵，完成的天数与该班同学每天制作的数量之间的函数关系式；
（4）某商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，首期付款4千元后，分次付清，每次付款相同. 每次的付款数（元）与付款次数的函数关系式.
考点二 根据定义判断是否是反比例函数
例题：（2022·浙江温州·八年级阶段练习）下列函数属于反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2021·广西·梧州市第十中学九年级阶段练习）在下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
①；②y=3－6x；③；④（m是常数，m≠0）．
A．①②④B．①③④C．②③D．①③
2．（2021·全国·九年级专题练习）函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有：__________（填序号）．
3．（2021·全国·九年级专题练习）下列函数，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________．
考点三 根据反比例函数的定义求参数
例题：（2021·河南·漯河市第三中学九年级阶段练习）若函数是反比例函数，则m的值为 _____．
【变式训练】
1．（2022·黑龙江·鸡西市第一中学校九年级期末）已知函数是关于的反比例函数，则实数的值是________．
2．（2021·甘肃·古浪县第六中学九年级阶段练习）已知反比例函数，则m=_____，函数的表达式是_____．
考点四 求反比例函数值
例题：（2021·广西·梧州市第十中学九年级阶段练习）已知反比例函数，当x=1时，y=__________．
【变式训练】
1．（2022·海南鑫源高级中学八年级期中）反比例函数的图象一定经过点（2，____）．
2．（2021·湖北·武汉二中广雅中学九年级阶段练习）点(3，m)在双曲线，则m=______
3．（2022·湖南邵阳·九年级期末）已知反比例函数的图像经过点P（a-1，2），则a=______．
一、选择题
1．（2022·山东·东平县实验中学九年级阶段练习）下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．y＝xB．y＝－2x＋3C．y＝D．y＝－
2．（2021·全国·九年级专题练习）如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（ ）
A．y=B．y=C．y=D．y=
3．（2022·全国·九年级课时练习）已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·湖南·李达中学九年级开学考试）若是反比例函数，则a的取值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．任意实数
二、填空题
5．（2020·四川成都·九年级期中）若双曲线经过点，则___________．
6．（2022·甘肃武威·九年级期末）函数是反比例函数，则m的值为______．
7．（2021·全国·九年级课时练习）香蕉每千克x元，花100元钱可买y千克的香蕉，则y与x之间的函数关系式为__________．
8．（2021·全国·九年级专题练习）在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x的反比例函数有____个．
三、解答题
9．（2022·全国·九年级课时练习）下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
(1) (2) (3) (4)xy=1 (5)
10．（2022·全国·九年级专题练习）写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．
（1）底边为 的三角形的面积 随底边上的高 的变化而变化；
（2）一艘轮船从相距 的甲地驶往乙地，轮船的速度 与航行时间 的关系；
（3）在检修 长的管道时，每天能完成 ，剩下的未检修的管道长 随检修天数 的变化而变化．
11．（2022·全国·九年级专题练习）已知函数是反比例函数，求的值．
12．（2022·全国·九年级单元测试）已知y与x的函数解析式是y＝，
（1）求当x＝4时，函数y的值；
（2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值．
13．（2022·全国·九年级课时练习）如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．
(1)直接写出y与x的函数关系式为______；
(2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．
14．（2022·全国·九年级专题练习）函数y=（m﹣1）是反比例函数
（1）求m的值
（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．