九年级数学上学期期末模拟卷（一模）（沪教版）（参考答案）-A4

这是一份九年级数学上学期期末模拟卷（一模）（沪教版）（参考答案）-A4，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）
7．
8．5
9．
10．
11．4
12．4
13．4
14．．
15．
16．
17．
18．
三、解答题（本大题共7题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）
【解答】解：原式
……（6分）
．……（4分）
20．（10分）
【解答】解：（1）
，
该抛物线的开口向上，对称轴是直线，顶点坐标为；……（5分）
（2）设平移后的抛物线解析式为，
新的抛物线经过点，
，
解得，
平移后的抛物线解析式为，
平移后的抛物线的顶点坐标是．……（5分）
21．（10分）
【解答】解：（1），，，，
，，
，，
，
，
，
；……（5分）
（2）由（1）知：，
，
，
．
，，
，
，
．
．……（5分）
22．（10分）
【解答】解：延长交于点，
由题意得：，米，米，
设米，
米，
在中，，
（米，……（4分）
在中，，
，
，
解得：，
（米，
（米，
浦仓路桥顶部到水面的距离约为15.8米．……（6分）
23．（12分）
【解答】证明：（1），
，
又，
；……（6分）
（2），
，
，
，
，，
，
，
，
．……（6分）
24．（12分）
【解答】解：（1）把，代入，解得，，
得抛物线的解析式为，
则抛物线的对称轴为直线；……（3分）
（2）把代入，解得，（点的横坐标，舍去），
点的坐标为，
过点作轴，垂足为，
，，
，，
的正切值为2，
，即，
解得；……（4分）
（3）由条件可得如图象，过点作垂直于的延长线，垂足为，
轴，点的坐标为，
点的坐标为，
由新抛物线是原抛物线平移得到，且顶点的对应点是点，
即原抛物线向右平移1个单位长度，向上平移个单位长度得到新抛物线，
设新抛物线的解析式为，
由点的坐标为，得点的坐标为
，，
，，
，
，
，解得，
，
，
新抛物线的解析式为．……（5分）
25．（14分）
【解答】（1）证明：，，
，
，
；……（3分）
（2）解：①当时，
由（1）知：，
，
设，，，则，
则中，，，，
由勾股定理得：，
，
，
，
，
，
，
当时，
由（1）知：，
，
，
，
，
，
，
综上所述：或2；……（5分）
②如图，
由（1）知：，
，
，
设，，设，，，
，
在中，
由勾股定理得，，
，
，（舍去），
，，，
，
由（1）知：，
，
，
，
，
，
，
作，交的延长线于点，设与的交点为，
，，
，
，
，
，
，，
，，
，
，
，
由得，
，
，
1
2
3
4
5
6
B
D
C
A
D
B