上海市崇明区九校联考（五四制）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份上海市崇明区九校联考（五四制）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，答题时间90分钟）
一、填空题（本大题共有15题，每小题2分，满分30分）
1. 单项式的系数为_____，次数为_____．
2. 已知与同类项，则_______．
3. 合并同类项：_______．
4. 是_______次_______项式，其常数项是_______．
5. 把多项式按照字母x降幂排列：___________.
6. 比少的整式是____________________．
7. 计算：，，则 __________．
8. 计算： ___________．
9. 计算：__________．
10. 计算：__________．
11. 计算：__________．
12. 如果是一个完全平方式，那么m=___________．
13. 计算：___________．
14. 因式分解：__________．
15. 如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积为_______．
二、选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
16. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
17. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
18. 已知，，，则有（ ）
A. B. C. D.
19. 从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（ ）
A. B.
C. D.
三、简答题(本大题共有8题，每题6分，满分48分)
20. 计算：
21 计算：
22. 计算：
23 计算：
24 用简便方法计算：
25. 如果关于的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求的值．
26. 计算：（结果保留幂的形式）．
27. 已知，求的值．
四、解答题（本大题共有2题，第28题6分，第29题8分，共14分）
28. 如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（填写正确的序号）
①；②；③
（2）请应用这个公式完成下列各题：
①已知，，计算代数式的值．
②计算：．
29. 在课后服务课上，老师准备了若干张如图1三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
【发现】
（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 ；
【应用】
（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．