(安徽版)中考数学一轮复习专题训练专题3 因式分解（含答案）

这是一份(安徽版)中考数学一轮复习专题训练专题3 因式分解（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022七下·合肥期末）下列分解因式正确的是( )
A．B．
C．D．
2．（2022七下·安庆期末）将进行因式分解，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022七下·淮北期末）把提取公因式后，则另一个因式是（ ）
A．B．C．mD．
4．（2022·无为模拟）下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2022·安庆模拟）把多项式因式分解，正确的结果是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022八下·埇桥期中）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·庐阳模拟）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）
A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）
C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）2
8．（2022·巢湖模拟）下列因式分解正确的是（）
A．B．
C．D．
9．（2022·安徽模拟）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·安徽模拟）下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．（2022七下·宣城期末）因式分解： ．
12．（2022七下·淮北期末）因式分解： ．
13．（2022·涡阳模拟）在实数范围内分解因式：2x2﹣6＝ ．
14．（2022·宣州模拟）分解因式： ．
15．（2022·全椒模拟）因式分解：x2－y（2x－y）＝ ．
16．（2022·来安模拟）分解因式： ．
17．（2022·蜀山模拟）因式分解：=
18．（2022·庐江模拟）因式分解： ．
19．（2022·蚌埠模拟）因式分解： ．
20．（2022·雨山模拟）分解因式： ．
21．（2022·淮北模拟）分解因式： ．
22．（2022·来安模拟）分解因式： ．
23．（2022·马鞍山模拟）因式分解： .
24．（2022·东至模拟）因式分解：= .
25．（2022·庐江模拟）分解因式： ．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A、，右边不是整式乘积形式，故A项不合题意；
B、中，不是整式，故B项不合题意；
C、的右边不是乘积形式，故C项不合题意；
D、，D项符合因式分解的定义，
故答案为：D．
【分析】根据因式分解的定义及因式分解的计算方法逐项判断即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】
故答案为：C．
【分析】利用提公因式法和平方差公式因式分解即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】，
∴另一个因式为（1-m），
故答案为：A．
【分析】 提取公因式剩下的因式想减，注意符号的变化.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A.，故不符合题意；
B.，故符合题意；
C.，故不符合题意；
D.，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用提公因式法和公式法因式分解逐项判断即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：-x+x3=-x（1-x2）
=-x（1+x）（1-x）
=x（x+1）（x-1）．
故答案为：D．
【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式因式分解即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A、从左到右的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
C、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此判断即可.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：x3﹣2x2+x
故答案为：D
【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式因式分解即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A、 ，故不符合题意；
B、 ，故符合题意；
C、 ，故不符合题意；
D、 是整式的乘法运算不是因式分解，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用十字相乘法、公式法和提公因式法逐项判断即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：.
故答案为：D
【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，符合题意；
D. ，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用提公因式和公式法因式分解的方法逐项判断即可。
11．【答案】
【解析】【解答】解：原式=．
故答案为：．
【分析】利用提公因式法和完全平方公式分解因式即可。
12．【答案】或
【解析】【解答】解：原式＝．
故答案为：．
【分析】原式展开整理得然后利用完全平方公式因式分解.
13．【答案】2（x）（x）
【解析】【解答】解：2x2﹣6
＝2（x2﹣3）
＝2（x）（x）．
故答案为2（x）（x）．
【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可。
14．【答案】
【解析】【解答】解：．
故答案为： ．
【分析】先提取公因式2m，再利用平方差公式因式分解即可。
15．【答案】
【解析】【解答】解：原式=
故答案为：
【分析】先展开，再利用完全平方公式因式分解即可。
16．【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：．
【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.
17．【答案】a(b+c)(b-c)
【解析】【解答】解：
＝
＝，
故答案为：a(b+c)(b-c).
【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式因式分解即可。
18．【答案】
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：．
【分析】因式分解的一般步骤，一“提”二“套”，即有公因式时先提公因式，然后再对另一个因式考虑套用公式。
19．【答案】xy（x+3）（x-3）
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：xy（x+3）（x-3）．
【分析】先提取公因式xy，再利用平方差公式因式分解即可。
20．【答案】3xy（3x＋y）（3x－y）
【解析】【解答】解：原式＝
，
故答案为：3xy（3x＋y）（3x－y）．
【分析】因式分解的一般步骤：一“提”二“套”，先考虑提公因式，若没有公因式时，再考虑套用乘法公式。
21．【答案】
【解析】【解答】解：原式
故答案为：
【分析】先提取公因式2a，再利用完全平方公式因式分解即可。
22．【答案】
【解析】【解答】解：原式
故答案为：．
【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解。
23．【答案】
【解析】【解答】解：原式＝2x（x2−4y2）＝2x（x＋2y）（x−2y），
故答案为2x（x＋2y）（x−2y）
【分析】先提取公因式2x，在用平方差公式进一步因式分解
24．【答案】a(a-5)(a+5)
【解析】【解答】a3-25a
=a(a2-25)
=a(a-5)(a+5).
故答案为a(a-5)(a+5)
【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式因式分解即可。
25．【答案】
【解析】【解答】解：
【分析】利用平方差公式在实数范围内分解因式即可