(安徽版)中考数学一轮复习专题训练专题5 二次根式（含答案）

这是一份(安徽版)中考数学一轮复习专题训练专题5 二次根式（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022八下·无为期末）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022八下·潜山期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022八下·无为期末）下面计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022八下·潮安期末）下列计算错误的是（ ）．
A．B．C．D．
5．（2022八下·定远期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022八下·黄山期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022八下·定远期末）二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022八下·定远期末）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠±3B．x≤﹣2
C．x≠3D．x≥﹣2且x≠3
9．（2022八下·黄山期末）已知＝5﹣x，则x的取值范围是（ ）
A．为任意实数B．0≤x≤5C．x≥5D．x≤5
10．（2022八下·定远期末）计算的结果是（ ）
A．B．C．2D．
二、填空题
11．（2022八下·无为期末）已知 ，则的值为 ．
12．（2022八下·黄山期末）函数中，自变量x的取值范围是 ．
13．（2022八下·定远期末）已知，化简二次根式的正确结果是
14．（2022八下·蚌埠期末）如果式子有意义，那么的取值范围是 ．
15．（2022八下·安庆期末）在，，中，与是同类二次根式的是 ．
16．（2022八下·芜湖期末）若，则＝ ．
17．（2022八下·芜湖期末）海伦一秦九韶公式告诉我们：三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形面积可以表示为．现已知一个三角形的三边长分别为5、6、7，那么这个三角形的面积为 ．
18．（2022·宣州模拟）计算的结果是 ．
19．（2022·巢湖模拟）计算： ．
20．（2022八下·安庆期中）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
三、计算题
21．（2022八下·潜山期末）先化简，再求值：，其中，．
22．（2022八下·无为期末）计算：．
23．（2022八下·合肥期末）计算：
24．（2022八下·安庆期末）化简：．
25．（2022八下·定远期末）计算：
（1）；
（2）．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得：且，
解得：．
故答案为：A
【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A、，故不符合题意；
B、是最简二次根式，故符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：与不是同类二次根式，不能加减运算，A不符合题意；
，B符合题意；
，C不符合题意；
，D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用二次根式的加减法和二次根式的乘除法逐项判断即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A、 3与不是同类二次根式，不能合并，符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用二次根式的加减法和二次根式的乘除法逐项判断即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】A.与不是同类二次根式，不能相加减，故A不符合题意；
B.，故B符合题意；
C.，故C不符合题意；
D.，故D符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A、=2，则的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、=，则的被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、是最简二次根式，故本选项符合题意；
D、，则的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】∵在实数范围内有意义，
∴a+1≥0，
解得，
故答案为：B．
【分析】根据二次根式有意义的条件求出a+1≥0，再求解即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：x+2≥0且x2﹣9≠0，
解得：x≥﹣2且x≠3，
故答案为：D．
【分析】根据题意求出x+2≥0且x2﹣9≠0，再计算求解即可。
9．【答案】D
【解析】【解答】∵，
∴5-x≥0，
解得：x≤5，
故答案为：D．
【分析】利用二次根式的性质可得5-x≥0，再求出x的取值范围即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：（-1）×（+1）2
=（-1）×（+1）×（+1）
=（3-1）×（+1）
=2×（+1）
=2+2，
故答案为：A．
【分析】利用平方差公式计算求解即可。
11．【答案】12
【解析】【解答】解：，
将代入得：
．
故答案为：12
【分析】先求出x的值，再将x的值代入计算即可。
12．【答案】x≥3
【解析】【解答】解：根据题意得：x−3≥0且x+5≠0，
解得：x≥3．
故答案为：x≥3．
【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。
13．【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，xy＞0，
得x和y同号，
又∵中，
∴y＜0，
∴x＜0，y＜0，
则原式=，
故答案为：．
【分析】根据题意先求出x＜0，y＜0，再根据二次根式的性质化简求解即可。
14．【答案】
【解析】【解答】解：∵≥0，﹥0，
∴，
解得：，
故答案为：．
【分析】先求出，再求解即可。
15．【答案】
【解析】【解答】，，，
∴与是同类二次根式，
故答案为：．
【分析】利用同类二次根式的定义判断求解即可。
16．【答案】
【解析】【解答】解：且，
且，
，
，解得，
，
故答案为：．
【分析】先求出x=2，再求出，最后代入求解即可。
17．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得，
∴
，
故答案为：．
【分析】先求出，再计算求解即可。
18．【答案】
【解析】【解答】解：，
故答案为∶．
【分析】先利用二次根式的性质化简，再计算即可。
19．【答案】
【解析】【解答】解：原式
．
故答案为： ．
【分析】先化简，再利用二次根式的减法计算即可。
20．【答案】x＞3
【解析】【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数≥0，得出x≥3，
根据分式有意义的条件，x﹣3≠0，得出x≠3，
所以自变量x的取值范围是x＞3．
故答案为：x＞3．
【分析】根据二次根式的意义和分式有意义的条件可得≥0，x﹣3≠0，解之即可。
21．【答案】解：原式，
∵，
∴原式．
【解析】【分析】先利用二次根式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。
22．【答案】解：原式．
【解析】【分析】先利用二次根式、绝对值和0指数幂的性质化简，再计算即可。
23．【答案】解：原式=
．
【解析】【分析】利用二次根式的加减法则计算求解即可。
24．【答案】解： 原式，
，
．
【解析】【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。
25．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【解析】【分析】（1）利用二次根式的加减法则计算求解即可；
（2）利用平方差公式，完全平方公式计算求解即可。