(安徽版)中考数学一轮复习专题训练专题24 统计与概率（含答案）

这是一份(安徽版)中考数学一轮复习专题训练专题24 统计与概率（含答案），共28页。试卷主要包含了单选题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022·安徽）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·无为模拟）下表是某市2月份连续6天的最低气温（单位：）．
这6天最低气温的众数是（ ）
A．B．C．2D．3
3．（2022·义安模拟）一组数据：2，0，4，-2，这组数据的方差是（ ）
A．0B．1C．5D．20
4．（2022·义安模拟）如图所示，正六边形，任意选择其中三个顶点作为三角形的三个顶点，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·涡阳模拟）在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：，根据公式不能得到的是（ ）
A．众数是6B．方差是6C．平均数是8D．中位数是8
6．（2022·安徽模拟）为了解九年级男生的身高情况，校体育部随机抽测了九年级部分男生的身高（单位：厘米），数据统计如下：
该样本的中位数落在（ ）
A．第二组B．第三组C．第四组D．第五组
7．（2022·瑶海模拟）在合肥著名的旅游景点三河古镇、安徽博物院、合肥渡江战役纪念馆、包公园中小明选择的是合肥渡江战役纪念馆和包公园．若小明让好朋友小聪从中选择两个最想去的景点，则小聪正好选择和小明相同景点的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·蜀山模拟）平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，给出的四个条件①AB=BC；②∠ABC=90°；③OA=OB；④AC⊥BD，从所给的四个条件中任选两个，能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·肥东模拟）某厂房3月1日至7日的用电量如下：
关于这7天的用电量，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是50B．中位数是50C．众数是3D．方差是
10．（2022·来安模拟）其中学为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅统计图（不完整），根据图中信息可知，对“双减”政策不了解的家长有（ ）
A．75人B．80人C．85人D．无法确定
11．（2022·蚌埠模拟）蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》报道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是（ ）
A．这四次抽测所得数据的中位数一定满足
B．这四次抽测所得数据的平均数一定满足
C．这四次抽测所得数据的众数一定满足
D．这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.05
12．（2022·蜀山模拟）甲乙两台机床同时生产同一种零件， 在某周的工作日内，两台机床每天生产次品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：关于以上数据，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数大于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差
13．（2022·宣城模拟）学生进校园必须戴口罩、测体温，安徽某校开通了A，B，C，D四条测温通道，在四条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．则该校学生刘鑫和刘雨选择不同测温通道进入校园的概率是（）
A．B．C．D．
14．（2022·淮北模拟）学习互助小组5个同学，某一天在课堂上的发言次数分别为6、7，8，9，10，关于这组数据，下列说法正确的是（）
A．平均数是7B．众数是8C．中位数是9D．方差是2
15．（2022·庐阳模拟）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是 ， ， ， .在本次射击测试中，成绩最稳定的是()
A．甲B．乙C．丙D．丁
16．（2022·巢湖模拟）某十字路口有一组自动控制交通运行的红绿灯，按照绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，红灯亮25秒循环显示．小明每天骑车上学都要经过这个路口，那么他一次路过此路口，正好遇到绿灯的概率是（）
A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6
17．（2022·来安模拟）某学校举行“爱我中华，放飞梦想”的朗诵比赛经过初赛后，由七、八年级各一名同学，九年级两名同学共4名同学进入最终的决赛，决赛出场顺序随机，则出场前两位都是九年级同学的概率为（ ）
A．B．C．D．
18．（2022·定远模拟）2018年6月14日至7月15日世界杯在俄罗斯举行，本届赛事共有来自五大洲足联的32支球队参赛，共64场比赛，各场比赛的进球数如下表所示，对于“进球数”，以下说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是3B．中位数是3，众数是2
C．中位数是2，众数是3D．中位数是2，众数是2
19．（2022·东至模拟）为迎接中国共产党建党101周年，某班40名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖．
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差B．中位数，方差
C．中位数，众数D．平均数，众数
20．（2022·马鞍山模拟）已知5个正数，，，，的平均数是a，且，则数据，，，0，，的平均数和中位数是（ ）
A．，B．，C．，D．，
二、综合题
21．（2022·安徽）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：，B：，C：，
D：，E：，F：95≤x≤100，
并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）n＝ ，a＝ ；
（2）八年级测试成绩的中位数是 ﹔
（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．
22．（2022·宣州模拟）2022年初由于新冠疫情，安徽部分市区学校响应“停课不停学”号召，积极实施线上教学，为了解线上教学情况，某校制定了网课效果调查表发至家长群中，其中用A表示“网课效果非常好”，B表示“网课效果比较好”，C表示“网课效果比较差”，D表示“网课效果非常差”，随机抽取了部分调查表，如图是老师根据调查表统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）计算图1中的度数，并通过计算补全条形统计图．
（2）如果该校有2000名同学，请你估计该校“网课效果比较差”的同学有多少人？
（3）其中被抽查的“网课效果非常好”的学生中有4人位于同一班级，分别为两男两女，现老师从这4人中抽出2名同学作经验分享以提高学生的网课效果，请用列表法或画树状图法求被抽到一男一女的概率．
23．（2022·涡阳模拟）为发挥全国文明城市的模范带头作用，某校响应市文明办开展“文明走进校园”知识竞赛活动，从九年级650人中抽取部分同学的成绩，绘制成如下的信息图表：
另外，从学校信息处反馈，本次竞赛的优秀率（80≤x≤100）达到54%，根据以上信息，回答下面问题：
（1）补充完整条形统计图，并写出a＝ ，样本容量为 ．
（2）请你估计出该校九年级学生竞赛成绩合格（60≤x≤100）的人数；
（3）若从成绩优秀的学生中抽取4人（包括李想同学）参加市级比赛，按市级比赛要求，分为两轮，第一轮4人参加笔试取最高分，第二轮除最高分获得者外从剩下3人中抽取1人进行演讲，求李想同学被抽中演讲的概率．
24．（2022·义安模拟）2022年5月，我们迎来共青团成立一百周年，某校决定举办一台文艺晚会，为了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：
（1）在此次调查中，该校一共调查了 名学生；
（2）a= ；b= ；
（3）在扇形统计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有650名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
25．（2022·无为模拟）学校在入团积极分子中开展了党史、团史知识竞赛，按成绩分成A（90分～100分），B（80分～89分），C（70分～79分），D（60分～69分），E（60分以下）五个等级，并根据成绩绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）该校入团积极分子的人数为 ，扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角的度数为 ．
（2）这次竞赛成绩的中位数在哪个等级？（直接写出结果）
（3）已知这次竞赛成绩为A等级的人中男、女生各2名，若从A等级中任选2名学生参加市级相关知识竞赛，求其中至少有1名女生的概率．
26．（2022·安徽模拟）晴明中学为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，特开设了A农业园艺、B家禽饲养、C营养烹饪、D家电维修等四项特色劳动课程，学校要求每名学生必须选修且只能选修一项课程．为保证课程的有效实施，学校随机对部分学生选择课程情况进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）学校这次调查共抽取 ▲ 人，补全条形统计图；
（2）该校有1000名学生，请你估计选择“A”课程的学生有多少名；
（3）在劳动课程中表现优异的明明和兰兰两位同学被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，求明明和兰兰两人恰好分在同一组的概率．
27．（2022·瑶海模拟）为迎接2022年世界乒乓球职业大联盟（WTT）比赛的到来，某企业推出了A、B两种乒乓球新产品，为了解两种新产品的质量情况（固度、硬度、弹跳高度等）进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种产品各8组样品。对每组样品的质量进行综合评分（10分制），下面给出两种产品8组样品质量得分的统计图表．
A、B两种乒乓球新产品得分表
A、B两种乒乓球新产品得分统计表
（1）a= ；b= ；
（2）补全折线统计图，并分析哪种产品的得分比较稳定；
（3）小聪认为A种乒乓球新产品的质量好，小明认为B种乒乓球新产品的质量好，请你结合统计图表中的信息分别写出他们说法的理由．
28．（2022·全椒模拟）某校八年级开展“学党史”知识竞赛活动．为了解本次竞赛成绩，张老师随机抽取了部分参赛同学的成绩（均为整数）进行统计，并绘制成成绩等级分布表、成绩扇形统计图、频数分布直方图（每组含左端点不含右端点，最后一组含100），具体如下：
成绩等级分布表
（1）共抽取了 名同学的成绩，频数分布直方图中，m＝ ，n＝ ；
（2）已知在分数段90≤x≤100中的n名学生成绩的中位数为96分．强强同学的成绩为95分，则其成绩属于哪个等级？请说明理由；
（3）A等级和B等级中各有3人参加“学党史”交流会，A等级的3人为2名男生，1名女生，B等级的3人为1名男生，2名女生．若从A等级和B等级参加“学党史”交流会的学生中分别随机选出1人分享学习经验，求选中的2人恰好为一男一女的概率．
29．（2022·霍邱模拟）为了了解某地区初中学生每天课外阅读所用的时间情况，从该地区各初中学校中随机抽取了一部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上信息，回答问题：
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该地区初中学生总数为6480人，试估计该地区初中学生每天课外阅读时间不超过1小时的人数．
30．（2022·肥东模拟）021年5月11日第七次全国人口普查结果正式公布，数据显示大陆人口共141178万人．此次普查结果中“年龄结构”引起社会普遍关注，0～14岁人口为25338万人，占17.95%；15～59岁人口为89438万人，占63.35%；60岁及以上人口为26402万人，占18.70%（其中，65岁及以上人口为19064万人，占13.50%），整理上面数据，得到下面的频数分布表和扇形统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ，扇形统计图中代号B对应的扇形的圆心角等于 ．（结果精确到1°）
（2）本次人口普查数据显示，合肥市城区常住人口为512万人，请估计合肥市城区0～14岁人口数（结果精确到1万人）
（3）已知有2男2女共4名“先进人口普查工作者”．现从中随机推选2名参加表彰大会，试用列表或画树状图的方法求出恰好推选到1男1女的概率．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况，如图所示，
共有8种情况，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有3种，
∴恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为，
故答案为：B
【分析】利用概率公式求解即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：由表可知，最低气温为出现的次数最多
∴众数是-2
故答案为：A．
【分析】利用众数的定义求解即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：C
【分析】利用方差的计算方法求解即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】任意选择其中三个顶点作为三角形的三个顶点，所得到的三角形分别是：△ABC、△ABD、△ABE、△ABF、△ACD、△ACE、△ACF、△ADE、△ADF、△AEF、△BCD、BCE、△BCF、△BDE、△BDF、△BEF、△CDE、△CDF、△CEF、△DEF，共计20个三角形，其中能构成等腰三角形的是：△ABC、△ABF、△ACE、△AEF、△BCD、△BDF、△CDE、△DEF，共计8个，
∴所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是：，
故答案为：D
【分析】先求出所有三角形的个数和等腰三角形的个数，再利用概率公式求解即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：由方差的计算公式可知，这组数据为6、6、8、9、11，
所以这组数据的平均数为，众数为6，中位数为8，
方差为，
故答案为：B．
【分析】根据平均数，众数，中位数和方差的定义计算求解即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：抽测男生的人数为5+13+17+12+3=50人，第25和26个数据在第三组，
∴中位数落在第三组，
故答案为：B.
【分析】先求出抽测男生的总人数，再根据中位数定义进行解答即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：把三河古镇记为a，安徽博物院记为b，合肥渡江战役纪念馆记为c，包公园记为d，根据题意列表如下．
由上表可知，共有12种等可能的结果，小聪刚好选择合肥渡江战役纪念馆和包公园的结果有2种．
所以小聪正好选择和小明相同景点的概率是．
故答案为：A．
【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】一共有①②，①③，①④，②③，②④；③④6种组合数，
其中能判定四边形是正方形有①②，①③，②④，③④4种组合数，
所以能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是，
故答案为：D．
【分析】根据正方形的判定方法和概率公式求解即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：A、平均数为：（kW•h），不符合题意；
B、7个数据从小到大排列此数据为：30，40，50，50，50，60，70，处在第4位的50为中位数，故中位数为50，所以选项B不符合题意；
C、数据50出现了三次，次数最多为众数，所以，众数为50，所以，选项C符合题意；
D、方差，D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据平均数、中位数、众数、方程的定义分别求解，再判断即可.
10．【答案】B
【解析】【解答】∵被调查的总人数为：，
∴对“双减”政策不了解的家长有：．
故答案为：B．
【分析】利用C组人数除以其百分比，可得被调查的总人数，然后利用被调查的总人数乘以D组百分比，即得结论.
11．【答案】B
【解析】【解答】解：由于没有具体的每名教师的参赛成绩得分，就无法求得众数、和极差，也无法进行排序确定中位数，所以答案A、C、D不符合题意，
∵=（95.38×1+92.23×2+83.17×3+80.13×3+79.74×3+78.49×3+72.64×3+72.56×2+68.41×3+66.33×1）÷24
=1879.03÷24
≈78.29
∵75