(杭州专用)中考数学二轮复习模拟题分类汇编专题05 选择中档题二（2份，原卷版+解析版）

这是一份(杭州专用)中考数学二轮复习模拟题分类汇编专题05 选择中档题二（2份，原卷版+解析版），文件包含杭州专用中考数学二轮复习模拟题分类汇编专题05选择中档题二原卷版doc、杭州专用中考数学二轮复习模拟题分类汇编专题05选择中档题二解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共56页， 欢迎下载使用。
A．B．C．D．
【答案】
【详解】，
故选：．
2．（2022•西湖区校级一模）如图，在中，为直径，为弦，已知，则的度数为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】为的直径，
，
，
，
故选：．
3．（2022•西湖区校级一模）如图，于点，交反比例函数的图象于点，且，若，则
A．4B．C．2D．
【答案】
【详解】连接，如图，
，，
，
，
而，
又，
．
故选：．
4．（2022•西湖区校级一模）如图，在中，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，．设，，则的度数为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】由题意得：，，
，，
，
在中，
，
，
，
在中，
．
故选：．
5．（2022•萧山区校级一模）我校在举办“书香文化节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】由题意可得，
，
故选：．
6．（2022•萧山区校级一模）如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴，轴，点的坐标为，点的坐标为，则坐标原点为
A．点B．点C．点D．点
【答案】
【详解】点的坐标为，
在第二象限，
原点在点的右方1个单位，下方2个单位处，
点的坐标为，
点位于第三象限，
原点在点的右方3个单位，上方1个单位处，
由此可知点符合．
故选：．
7．（2022•萧山区校级一模）已知点在直线上，且，则
A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值
【答案】
【详解】点在直线上，
．
，即，
．
，
，
，
有最大值．
故选：．
8．（2022•萧山区校级一模）如图，已知切于点，点在上，且，连结并延长交于点，的半径为2，设，
①当时，是等腰直角三角形；
②若，则；
③当时，与相切．
以上选项正确的有
A．②B．③C．②③D．①③
【答案】
【详解】当是等腰直角三角形时，
，
，，
，，
是等边三角形，
，，
，
切于点，
，
，
，
，即时，是等腰直角三角形，故①错误；
当时，过点作于，
，，
，，
，
，，
，故②正确；
如图，当与相切时，切点为，连接，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
在中，，即，
，
故当时，与相切，故③正确．
故选：．
9．（2022•萧山区一模）师徒两人每小时共加工35个电器零件，徒弟做了120个时，师傅恰好做了160个．设徒弟每小时做个电器零件，则根据题意可列方程为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】设徒弟每小时做个电器零件，则师傅每小时做个零件，
根据题意可得：，
故选：．
10．（2022•萧山区一模）已知，，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
【答案】
【详解】，，
，，
选项，，
，
，故该选项不符合题意；
选项，，
，故该选项不符合题意；
选项，，
，
，
，故该选项符合题意；
选项，，，
，
，故该选项不符合题意；
故选：．
11．（2022•萧山区一模）北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是
A．①②B．②③C．②D．③
【答案】
【详解】从立春到冬至，白昼时长先增大再减小，冬至后白昼时间又增长，
语句①不正确；
夏至时白昼时长最大，春分和秋分昼夜时长大致相等，
语句②，③正确，
故选：．
12．（2022•萧山区一模）如图，已知为直径，弦，相交于点，点在上，连结．若，，则的值始终等于线段长
A．B．C．D．
【答案】
【详解】连接，，
，，
，
，
为直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：．
13．（2022•滨江区一模）数据90，90，60，80的方差是
A．80B．100C．150D．600
【答案】
【详解】，
，
故选：．
14．（2022•滨江区一模）如图，是中的一条弦，半径于点，交于点，点是弧上一点．若，则
A．B．C．D．
【答案】
【详解】连接，
半径，
，，
，
，
，
，
，
故选：．
15．（2022•滨江区一模）四边形的对角线，交于点．若，则该四边形
A．可能不是平行四边形B．一定是矩形
C．一定是菱形D．一定是正方形
【答案】
【详解】对角线、交于点，，
四边形是平行四边形，
又
即
四边形是矩形．
故选：．
16．（2022•滨江区一模）如图，在中，，分别以该直角三角形的三边为边，并在直线同侧作正方形、正方形、正方形，且点恰好在正方形的边上．其中，，，，表示相应阴影部分面积，若，则
A．2B．3C．D．
【答案】
【详解】如图，连接，作于，设交于，交于．
，
，
，，
，
同理可得：，即，
，
，
，，共线，
四边形是矩形，
，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
则△，
，
．
故选：．
17．（2022•上城区二模）数学课上，同学们讨论了如下习题：“一组同学一起去种树．如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．”设这组同学有人，需种植树苗棵．则根据题意列出的方程（组正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】设共有名学生，树苗共有棵．
根据题意可列方程组，
故选：．
18．（2022•上城区二模）如图，在中，，为的中点，，则 )
A．B．3C．D．
【答案】
【详解】过点作于点，
，为的中点，
，
为等腰三角形，
，
，
设，则，，
，为的中点，
，
．
故选：．
19．（2022•上城区二模）函数的图象如图所示，则选项中函数的图象正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】由的图象可得，
，，，
函数，
该函数的图象开口向下，顶点坐标为，且该函数图象的顶点在第一象限，
故选：．
20．（2022•上城区二模）在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度．如图，在距离教学楼为18米的点处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点、直杆顶点和教学楼顶点三点共线．测得人与直杆的距离为2米，人眼高度为1.6米，则教学楼的高度为 米．
A．12B．12.4C．13.6D．15.2
【答案】
【详解】如图，过点作于点，交于点．则四边形，四边形都是矩形．
米，米，米，
米．
（米，
，
，
，
，
（米，
（米，
故选：．
21．（2022•余杭区一模）在一次数学测验中，圆圆的成绩为85分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是
A．众数B．中位数C．平均数D．方差
【答案】
【详解】班级数学成绩排列后，最中间的数或最中间两个分数的平均数是这组数的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，圆圆的成绩为85分，超过班级半数同学的成绩，故选用的统计量是中位数，
故选：．
22．（2022•余杭区一模）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有匹，大马有匹，则下列方程组中正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】根据题意可得：，
故选：．
23．（2022•余杭区一模）在下列函数图象上任取不同的两点，，，，一定能使的是
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】、中，，则当时，随的增大而减小，
即当时，必有，
此时，
故选项不成立；
、的对称轴为直线，
当时，随的增大而减小，当时随的增大而增大，
当时，当时，必有，
此时，
故选项不成立；
、的对称轴为直线，
当时，随的增大而增大，
当时，当时，必有，
此时，
故选项成立；
、中，，
随的增大而减小，即当时，必有，
此时，
故选项不成立；
故选：．
24．（2022•余杭区一模）如图，在矩形中，，，点是的中点，连接，将沿直线折叠，使点落在点处，则线段的长度是
A．B．C．1D．
【答案】
【详解】作于点，如图：
在矩形中，，，点是的中点．
，，．
沿直线折叠为．
，．，．
是等腰三角形，．
．
．
．
．
．即：．
．
．
故选：．
25．（2022•富阳区二模）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是
A．B．C．D．
【答案】
【详解】、因为△，则方程有两个相等的实数解，所以选项不符合题意；
、因为△，则方程没有实数解，所以选项不符合题意；
、因为△，则方程没有实数解，所以选项不符合题意；
、因为△，则方程有两个不相等的实数解，所以选项符合题意．
故选：．
26．（2022•富阳区二模）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽，则水的最大深度为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】连接，过点作于点，交于点，如图所示：
，
，
的直径为，
，
在中，，
，
即水的最大深度为，
故选：．
27．（2022•富阳区二模）如图，在菱形中，对角线与相交于点，将线段绕点顺时针方向旋转，使点落在上的点，为边的中点，连接，交于点．若，，则线段的长为
A．3B．C．4D．5
【答案】
【详解】过点作于，
四边形是菱形，
，
，
，，
，，
，
，
，
是的中点，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
故选：．
28．（2022•富阳区二模）某自行车行经营的型自行车去年销售总额8万元，今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型号自行车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，设型自行车去年每辆售价为元，则
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】设去年型车每辆售价元，则今年售价每辆为元，由题意，
得，
故选：．
29．（2022•西湖区校级模拟）为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店购买奖品．已知一支水笔和一本练习簿的单价合计为3元，小杰买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．如果设练习簿每本为元，水笔每支为元，那么下面列出的方程组中正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】根据单价的等量关系可得方程为，
根据总价36得到的方程为，
可列方程为：，
故选：．
30．（2022•西湖区校级模拟）如图，在正方形网格中，一条圆弧经过、、三点，那么所对的圆心角的大小是
A．B．C．D．
【答案】
【详解】作的垂直平分线，作的垂直平分线，如图，
它们都经过，所以点为这条圆弧所在圆的圆心．
连接，，
在与中
，
，
，
，
，
，
即所对的圆心角的大小是，
故选：．
31．（2022•西湖区校级模拟）已知点，都在直线上，则，的大小关系是
A．B．C．D．不能确定
【答案】
【详解】在直线中，，
随着的增大而增大，
，
，
故选：．
32．（2022•西湖区校级模拟）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边、于点、，现分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是
A．10B．20C．30D．40
【答案】
【详解】过点作于，如图，
由作法得平分，
而，，
，
．
故选：．
33．（2022•富阳区一模）如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，，，，则所代表的整式是
A．B．C．D．
【答案】
【详解】由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，
标注“”与“”的面是相对的，
标注“”与“”的面是相对的，
标注“”与“”的面是相对的，
又因为相对两个面所表示的整式的和都相等，
所以，
所以
，
故选：．
34．（2022•富阳区一模）已知关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】根据题意得：，，
，，
故选：．
35．（2022•富阳区一模）如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，．则的周长
A．B．C．D．
【答案】
【详解】是的切线，
，
，
，
，
，
，
，
，，，
，，
，，
的周长，
故选：．
36．（2022•富阳区一模）如图，是的直径，弦于点，是弧上一点，连接，，，．则下列结论错误的是
A．
B．若，则
C．若，则是等腰三角形
D．若，则是等腰三角形
【答案】
【详解】是的直径，，
，
，
，
故正确，不符合题意；
，
，
，
，
，
故正确，不符合题意；
若，
，
，
，
，
是等腰三角形，
故正确，不符合题意；
由，不能推出是等腰三角形，
故错误，符合题意；
故选：．
37．（2022•西湖区校级二模）如图，正方形内接于．点为上一点，连接、，若，，则的长为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】连接，，，
正方形内接于，
，，，，
，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
故选：．
38．（2022•西湖区校级二模）若，则数，，的大小顺序是
A．B．C．D．
【答案】
【详解】，
，
，
，
故选：．
39．（2022•西湖区校级二模）某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为元件，则
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】依题意得：．
故选：．
40．（2022•西湖区校级二模）图1是2002年世界数学大会的会徽，其主体图案（如图是由四个全等的直角三角形组成的四边形．若，，则的长为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】，，，
，，
由题意得：
，
，
故选：．
41．（2022•西湖区校级模拟）5月份某公司的综合评分为90分，比4月份的综合评分提高了．设该公司4月份的综合评分为．依题意，下面列出的方程正确的是
A．B．C．D．
【答案】
【详解】设该公司4月份的综合评分为，根据题意得
．
故选：．
42．（2022•西湖区校级模拟）甲、 乙、 丙、 丁四名选手参加 200 米决赛， 赛场共设 1 ， 2 ， 3 ， 4 四条跑道， 选手以随机抽签的方式决定各自的跑道， 若甲首先抽签， 则甲抽到第 1 道的概率是
A ． 0B ．C ．D ． 1
【答案】
【详解】赛场共设 1 、 2 、 3 、 4 四个跑道， 甲抽到 1 号跑道的只有 1 种情况，
甲抽到 1 号跑道的概率是：；
故选：．
43．（2022•西湖区校级模拟）如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”．若点在该“波浪线”上，则的值为
A．1B．2020C．5D．2022
【答案】
【详解】，
当时，，
点的坐标为，点的坐标为，
点在的图象上，
，
点在的图象上，点的横坐标为5，
点的纵坐标是1，
点的坐标为，
，
点在抛物线的图象上，
，
，
故选：．
44．（2022•西湖区校级模拟）如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于．分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的长为
A．4B．6C．8D．10
【答案】
【详解】如图，设交于点．
由作图可知：，，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形，
，，
在中，，
，
．
故选：．
45．（2022•下城区校级二模）某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30．下列关于这组数据描述正确的是
A．中位数是29B．众数是28C．平均数为28.5D．方差是2
【答案】
【详解】、中位数是，选项错误；
、众数是28和29，选项错误；
、平均数为，选项正确；
、方差为，选项错误；
故选：．
46．（2022•下城区校级二模）如图，已知一组平行线，被直线、所截，交点分别为、、和、、，且，，，则
A．7.2B．6.4C．3.6D．2.4
【答案】
【详解】，
，即，
解得，，
故选：．
47．（2022•下城区校级二模）若点，，，，，都是反比例函数图象上的点，且．则、、的大小关为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】反比例函数中，，
该反比例函数的图象如图所示，该图象在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小，
又，
．
故选：．
48．（2022•下城区校级二模）如图，的半径于点，连结并延长交于点，连结．若，，则为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】连接，过作于，设的半径为，
，过，，
，，
由勾股定理得：，
即，
解得：，
即，
为的直径，
，
，
，
，
，
解得：，
由勾股定理得：，
，
，
故选：．
49．（2022•杭州模拟）若是不等式的解，则的值不可能是
A．3B．2C．1D．0
【答案】
【详解】，
，
则，
是不等式的解，
，
解得，
故选：．
50．（2022•杭州模拟）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是
A．1号B．2号C．3号D．4号
【答案】
【详解】由图形知，1对应扇形圆心角度数为，
所以数字3对应扇形圆心角度数最大，
所以指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是3号，
故选：．
51．（2022•杭州模拟）知锐角，如图，（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；（3）连接，．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是
A．B．若，则
C．D．
【答案】
【详解】由作法得，，
，
，所以选项的结论正确；
当，
而，
此时为等边三角形，
，
，所以选项的结论正确；
作半径，如图，则，
，
，
，所以选项正确；
，
，所以选项错误．
故选：．
52．（2022•杭州模拟）如图1是第七届国际数学教育大会会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则的值为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】在中，，，
，
在中，，
，
故选：．
53．（2022•江干区校级模拟）如图，直线，点在直线上，点，在直线上，，，于，那么等于
A．B．C．D．
【答案】
【详解】，
，
，
，
于，
，
．
故选：．
54．（2022•江干区校级模拟）在中，若，，则
A．B．C．D．
【答案】
【详解】如图，在中，，，
设，，
则，
．
故选：．
55．（2022•江干区校级模拟）反比例函数图象在二、四象限，则二次函数的大致图象是
A．B．
C．D．
【答案】
【详解】反比例函数图象在二、四象限，
，
二次函数的图象开口向下，
对称轴，
，
，
对称轴在轴的负半轴，
故选：．
56．（2022•江干区校级模拟）如图所示，在长方形中，，在线段上取一点，连接、，将沿翻折，点落在点处，线段交于点．将沿翻折，点的对应点恰好落在线段上，且点为的中点，则线段的长为
A．3B．C．4D．
【答案】
【详解】四边形是矩形，
，，
由折叠的性质可得：，，，，
点恰好为的中点，
，
，
，
，，，
，
，
，，，
，
，，，
△△，
，
，
故选：．
57．（2022•拱墅区模拟）在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】画树状图如下：
共有4种等可能的结果，两次摸出的数字之和为奇数的结果有2种，
两次摸出的数字之和为奇数的概率为，
故选：．
58．（2022•拱墅区模拟）某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是
A．小明的捐款数不可能最少
B．小明的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多
D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位
【答案】
【详解】小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，
小明的捐款数不可能最少，故选项正确；
小明的捐款数可能最多，故选项正确；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故选项错误；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位，故选项正确；
故选：．
59．（2022•拱墅区模拟）如图，在三角形中，，过点作于点，若，，则的长可能是
A．3B．2.5C．2D．1.5
【答案】
【详解】在三角形中，，
，
，
，
，
在中，，
，
，
，，，，，
的长可能是2．
故选：．
60．（2022•拱墅区模拟）如图，在中，，，，点是边上一动点，过点作交于点，为线段的中点，按下列步骤作图：①以为圆心，适当长为半径画弧交，于点，点；②分别以，为圆心，适当长为半径画弧，两弧的交点为；③作射线．若射线经过点，则的长度为
A．B．C．D．
【答案】
【详解】，，，
，
由作法得平分，
，
，
，
，
，
点为的中点，
，
设，则，，
，
，
，即，解得，
即的长为．
故选：．