第3周——2023学年人教版数学九年级下册周周测(含答案)

这是一份第3周——2023学年人教版数学九年级下册周周测(含答案)，共8页。试卷主要包含了如图，在中，，如图,下列条件不能判定的是，如图,在四边形中,是上一点,且等内容，欢迎下载使用。

A.B.
C.D.
2.如图,下列条件不能判定的是( )
A. B. C.D.
3.如图所示,在中,是上一点, 于点E,若,则的长为( )
A.3B.4C.5D.6
4.如图,在平行四边形中,的平分线交于点E,交于点F,交的延长线于点G.若,则的值为( )
A.B.C.D.
5.若的每条边长增加各自的10%得,则的度数与其对应角的度数相比( )
A.增加了10%B.减少了10%C.增加了(1+10%)D.没有改变
6.如图,已知都与垂直,垂足分别是,且,那么的长是( )
A.B.C.D.
7.如图,正方形中,分别在边上,相交于点G,若,则的值是( )
A.B.C.D.
8.如图,在四边形中,是上一点,且.若,则与的数量关系正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图,已知,要使,还需要添加一个条件,你添加的条件是___________.(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)
10.如图，中，，将绕点B顺时针旋转得到，点D的对应点落在边上.已知，，则的长为__________.
11.如图，在中，，，，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为_________.
12.一块材料的形状是锐角三角形,边,高,把它加工成正方形零件如图1,使正方形的一边在上,其余两个顶点分别在上.
(1)求证:;
(2)求这个正方形零件的边长;
(3)如果把它加工成矩形零件如图2,问这个矩形零件的最大面积是多少?
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似;B.阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似; C.两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似;D.两三角形的对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故选C.
2.答案：D
解析：A中,,
,故此选项不合题意;
B中,,
,故此选项不合题意;
C中,,
,故此选项不合题意;
D中,不能判定.故选D.
3.答案：C
解析：.
又,
.
∵在中,,
,
.
4.答案：C
解析：设,则四边形是平行四边形,是的平分线,,,.
5.答案：D
解析：若的每条边长增加各自的10%得,则与各边对应成比例,故与相似,所以,故选D.
6.答案：C
解析：都与垂直,
,
,
.
同理,
，
,故选C.
7.答案：C
解析：设正方形的边长为,因为,所以.如图,延长交于点M,因为,所以,所以,所以.同理可得,所以.
8.答案：B
解析：如图,过点D作.
,
,
.
.
.
,
,
.
.
设,则,
即,
解得,
,
.
9.答案：（答案不唯一）
解析：当时,.
10.答案：
解析：①由可得,即；②由题意可得.设,由①②可列方程,解得舍去),故的长为.
11.答案：
解析：，，，，四边形APCQ是平行四边形，，，PQ最短也就是PO最短，过O作BC的垂线，
，，，，，，则PQ的最小值为，故答案为：.
12.答案：(1)见解析
(2)48 mm
(3)
解析：(1)证明:∵四边形是正方形,
.
(2)设正方形零件的边长为.
在正方形中,,
,
.
即,解得,
即正方形零件的边长为48 mm.
(3)设的长为的长为,
由(1)知,
解得,故,
配方得.
当,即时,这个矩形零件的面积最大,最大面积是.