第4周——2023学年人教版数学九年级下册周周测

这是一份第4周——2023学年人教版数学九年级下册周周测，共9页。试卷主要包含了如图,利用标杆测量建筑物的高度，2 cm B等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.如图,利用标杆测量建筑物的高度.已知标杆高1.2m,测得,则建筑物的高是( )
D.14m
3.当下,户外广告已对我们的生活产生直接的影响.图中的是安装在广告架上的一块广告牌,和分别表示太阳光线.若某一时刻广告牌在地面上的影长在地面上的影长,广告牌的顶端A到地面的距离,则广告牌的高为( )
A.5 m B.C.15m D.
4.如图,在中,E是边上的中点,连接,并延长交的延长线于点F,则与的周长之比是( )
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
5.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚和交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使),然后张开两脚,使两个尖端分别在线段a的两个端点上,当时,则的长为( )
A.7.2 cm B.5.4 cm C.3.6 cm D.0.6 cm
6.如图，中，，BE交CD于点O，以下结论正确的个数为( )
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,在中,点D在边上,,与边交于点E,连接.记
的面积分别为,则( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.如图，在剧场中，坐在小明（AB）前面一排的女士（CD）戴着高帽子（m），此时小明的眼睛B，帽顶E以及舞台上方横梁的某点H在同一条直线上；女士发现帽子挡住了小明的视线，于是摘掉帽子，此时小明的眼睛B，女士头顶D以及舞台下方地面上某点F在同一条直线上.已知舞台的高m，A、C、F在同一条直线上，F、G、H在同一条直线上， m， m，则舞台横梁到舞台的距离GH为( )
B.3 mC.2 mD.2.2 m
9.如果两个相似三角形的最短边长的比为4:5,而且周长和为36cm,则这两个三角形的周长分别为____________.
10.如图,在平行四边形中,点E是边的中点, 交对角线于点F,若,则__________.
11.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知，，测得米，米，米，那么该古城墙的高度CD是________米.
12.如图，在四边形ABCD中，,，，, cm, cm,F点以2cm/s的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/s的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t s（）.
（1）求证：；
（2）求DC的长；
（3）试探究能否为等腰三角形，若能，请求出t的值；若不能，请说明理由.
答案以及解析
1.答案：D
解析：因为，且中线之比为，所以和的相似比为，所以和的周长比等于相似比，为.故本题正确答案为D.
2.答案：B
解析：由题意知,,
即,解得,故选B.
3.答案：A
解析：太阳光线是平行的,
.
由题意得,
即,
解得,
.
4.答案：A
解析：∵四边形是平行四边形,
,
.
又是边的中点,
,
与的周长之比为1:2.
5.答案：B
解析：,
.
又,
,
,
.故选B.
6.答案：B
解析：①，
，
，
对和来说不存在两组对边成比例，
故和不一定相似，故①错误.
②，
，
，故②正确；
③，
，，
，，
，
，
；
故③正确；
④由③可知.
故④错误.
故选：B.
7.答案：D
解析：设的面积为1.
因为,所以,所以,所以.
因为,
所以,
所以.
当时,,即.
当,即时,则,所以.故选D.
8.答案：D
解析：由题意知，AB，CE，FH都垂直于地面AF，，，.，，.m，m， m， m，，（m），（m）.故选D.
9.答案：16cm和20cm
解析：设较小的三角形的周长为,则较大的三角形的周长为,根据题意,得,解得,则.
10.答案：4
解析：因为,
所以.
因为E为边的中点,
所以，所以,
所以,
所以.
11.答案：10
解析：解：如图，
由题意可得：，
，
，，
，
，
，
米，米，米，
，
解得：米，
故答案为：10.
12.答案：（1）证明：，
.
，，
，
.
（2）在中，cm,
由（1）知，，
，
即，
解得cm.
（3）能.由题意知， cm, cm.
为等腰三角形，可分如下三种情况：
①当时，，解得.
②当时，如图1，过点E作AB的垂线，垂足为G，
则cm.易知此时，
，即，
解得.
③当时，如图2，过点F作BC的垂线，垂足为H，
则cm.易知此时，
，即，
解得.
综上所述，当为等腰三角形时，t的值为或或.