初中数学北师大版(2024)七年级上册2.7 有理数的乘法同步练习题
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这是一份初中数学北师大版(2024)七年级上册2.7 有理数的乘法同步练习题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8小题,共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. (-2)×(-1)=( )
A. -2B. 2C. -1D. 1
2. 若a,b两数之积为负数,且a>b,则( )
A. a为正数,b为正数B. a为正数,b为负数
C. a为负数,b为正数D. a为负数,b为负数
3. 下列算式中,积为正数的是( )
A. (-2)×(+12)B. (-6)×(-2)×(-1)
C. 0×(-1)×(-5)D. (+5)×(-2)×(-3)
4. 下列算式中,积为负数的是( )
A. 0×(-5)B. 4×(-0.5)×(-10)
C. (-1.5)×(-2)D. (-2)×(-15)×(-23)
5. 若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则7×6!的值为( )
A. 42!B. 7!C. 6×7!D. 6×7!
6. 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,有如下四个结论:①|a|>3;②ab>0;③b+c0.上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
7. 在下列说法:①如果a>b,则有|a|>|b|;②若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数;③一个有理数的绝对值是它本身,则这个数是正数;④若m+n=0,则m、n互为相反数.其中正确的个数有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
8. 若abb>-b>-aB. a>-a>b>-b
C. b>a>-b>-aD. -a>b>-b>a
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
9. 若-2减去一个有理数的差是-5,则-2乘这个有理数的积是 .
10. 如图,在数轴上-3的倒数所对应的点是 .
11. 若x、y互为相反数,a、b互为倒数,则式子x+y-7ab= .
12. -3的倒数是 ;-6的绝对值是 .
13. 几个不等于0的有理数相乘,积的符号由 决定.当负因数的个数是奇数时,积为 ;当负因数的个数是偶数时,积为 .几个有理数相乘时,有一个因数为0,积为 .
14. 把1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数分为A、B两个部分,其中A部分的元素之和等于B部分的元素之积,则A部分的数是 ,B部分的数是 .
15. 已知a,b,c为互不相等的整数,且abc=-4,则a+b+c=______.
16. -334的倒数的相反数是 ,倒数是1.5的数是 .
三、计算题(本大题共1小题,共8分)
17. 计算:
(1)(-3)×(-5)×(+45); (2)-2×3×(-4);
(3)-9×(-2)×(+5)×0.1; (4)(+12)×(-23)×(-94)×(-143);
(5)(+12.5)×(-15)×(-8); (6)(-7.3)×(-0.125)×(-8);
(7)(+14)×(-117)×(-2.5)×(-78); (8)(-513)×(+178)×(-215).
四、解答题(本大题共8小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
18. (本小题8分)
如图是一个“冲出围城”的游戏,规则如下:城中人想要冲出围城,可以横走也可以竖走,但不可以斜走,每走一格就可以得到格中相应的分数作为生命值,每格中的分数用乘法累计.当生命值为正数且小于+9,并且处于最外圈时,就可以冲出围城,生命值为负数不可以出城.
例如:(-2)×(+2)×(+2)×(-1)=+8,就是一条冲出围城的路线.
把你找到的冲出围城的路线写下来,也可以直接用箭头将路线在图中表示出来(写出一种即可).
19. (本小题8分)
(1)如果两个有理数a、b满足关系式(a-1)(b-1)0,那么它们一定都大于1吗?
20. (本小题8分)
下列有理数:-5,1,-3,5,-2,0,从中任意抽取三个数进行相加或相乘.
(1)分别写出和最大与和最小的算式,并求出结果;
(2)分别写出积最大与积最小的算式,并求出结果.
21. (本小题8分)
某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量,以每袋50 kg为标准,将超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,结果记录如下(与标准质量的偏差):
问:这20袋大米共超重或不足多少千克⋅总质量为多少千克⋅
22. (本小题8分)
在数轴上,有理数m对应的点与-1对应的点之间的距离为4个单位长度,a、b互为相反数,且都不为零,c、d互为倒数.求2a+2b+(a+b-3cd)-m的值.
23. (本小题8分)
新郑大枣来啦!新郑大枣是河南的一大特产,现有30筐新郑大枣,每筐以15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)这30筐大枣中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克⋅
(2)与标准质量比较,这30筐大枣总计多少千克⋅
(3)若大枣每千克市场售价10元,现在由于要减少库存,厂家做活动按八折出售,则这30筐大枣全部卖完可卖多少元⋅
24. (本小题8分)
如图,是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)
(1)当小明输入3;-4;59;-201这四个数时,这四次输出的结果分别是?
(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?
(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数?
(4)有一次,小明在操作的时候,输出的结果是2,你判断一下,小明可能输入的数是什么数?
25. (本小题8分)
把-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9填入如图所示的方格内,使得每行,每列,每一斜对角上的三个数都同时满足下列两个条件:
(1)三个数的乘积为负数;
(2)三个数绝对值的和都相等.
与标准
质量的
差/kg
-0.7
-0.5
-0.2
+0.4
+0.5
+0.7
袋数
1
3
4
3
3
1
与标准质量的差值/千克
-2.5
-2
-1.5
0
1
3
筐数/筐
2
5
6
4
5
8
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