数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算学案

这是一份数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算学案，共2页。学案主要包含了学习目标，导学指导与检测，巩固诊断等内容，欢迎下载使用。
2.6.2 有理数的加减混合运算（2）
一、学习目标
1.能把有理数的加减混合运算统一为加法运算，并能写成省略加号和括号的代数和形式，理解代数和的意义；
2.能熟练地进行有理数的加减混合运算，会运用加法交换律和加法结合律简化运算。
二、导学指导与检测
三、巩固诊断
A层
1.式子-20+3+5-7可以看作是 、 、 、 这四个数的和.
2.计算：（1）1.8-（-1.2）+（-2.1）-（-1.5）； （2）.
B层
3.公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：
（1）该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？
（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少？
C层
4.阅读下面文字：对于(－5eq \f(5,6))－9eq \f(2,3)＋17eq \f(3,4)－3eq \f(1,2)，可以如下计算：
解：原式＝(－5－eq \f(5,6))＋(－9－eq \f(2,3))＋(17＋eq \f(3,4))＋(－3－eq \f(1,2))
＝(－5－9＋17－3)＋(－eq \f(5,6)－eq \f(2,3)＋eq \f(3,4)－eq \f(1,2))
＝0＋(－1eq \f(1,4))
＝－1eq \f(1,4).
上面方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：
（1）－1eq \f(1,4)－2eq \f(1,3)＋7eq \f(5,6)－4eq \f(1,2)； (2)－2020eq \f(2,3)＋2019eq \f(3,4)－2018eq \f(5,6)＋19.
导学指导
导学检测与课堂展示
温故知新
1.有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③一个数同0相加，仍得这个数.
2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.用字母表示加法运算律：
（1）交换律： ；（2）结合律： 。
4.有理数的加减混合运算：先利用有理数的减法法则，把加减混合运算统一为 运算，再运用运算律简化运算。
阅读教材，完成右框内容
1.一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化如右表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
对于这个问题，有两种计算方法：
（1）4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) （2）4.5－3.2+1.1－1.4
=1.3+1.1+(－1.4) =1.3＋1.1－1.4
=2.4+(－1.4) =2.4－1.4
=1（千米） =1（千米）
比较以上两种算法，你有什么发现？
结论：有理数的加减混合运算统一为加法后，可以写成省略 的代数和形式；上面（2）式读作：4.5、负3.2、1.1、负1.4的和或4.5减3.2加1.1减1.4。
高度变化
记作
下降33.1米
－33.1米
下降22.9米
－22.9米
上升10.5米
10.5米
下降12.5米
－12.5米
2.（变式）一潜艇下潜的情况如右表所示：：
求：潜水艇最后的高度．
请你用问题1中的两种方法进行计算：
方法一： 方法二：
3.把式子(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)统一为加法，再写成代数和形式为： 。读作： 或 。
4.比较式子：-7+5-4+10与式子：5+10-7-4，你有什么发现？
温馨提示：在代数和形式下交换两个加数的位置时，一定要把前面的 一起带走。
5.计算：（1）（）-15+（－） （2）（－12）-（）+（-8）-
解：（1）原式=
6.下表是某年某市汽油价格的调整情况：
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化（元/吨）
-140
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
解：
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
盈亏（万元）
+20
+30
﹣40
﹣20
+50
+10