北师大版八年级数学下册 期末复习 综合测评卷

这是一份北师大版八年级数学下册 期末复习 综合测评卷，共6页。试卷主要包含了下列命题等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）若分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A．B．x≤-1C．x≥-1D．
2．（3分）下列图形不是中心对称图形的是（ ）
A．菱形B．等边三角形C．正方形D．平行四边形
3．（3分）如图表示的是一个不等式的解集，则这个不等式可以是（ ）
A．B．x+32≥-3C．x+1≥-1D．
4．（3分）下列关于平行四边形性质叙述正确的个数是（ ）
①平行四边形的对边平行，②平行四边形的对边相等，③平行四边形的对角相等，④平行四边形的对角线相等．
A．1B．2C．3D．4
5．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打折销售，则下列符合题意的不等式是（ ）
A.30x-20≥20×5%B.30x-20≤20×5%
C．30×x10-20≥20×5%D． 30×x10-20≤20×5%
7．（3分）点的坐标为，点的坐标为，若将线段平移至的位置，点的坐标为，点的坐标为，则的值为（ ）
A．0B．C．D．6
8．（3分）两台打孔机共同工作3分钟可以打出700个孔，已知其中一台机器的打孔速度是能在5分钟内同样打出700个孔，如果设另一台机器能在分钟内打出700个孔，那么可以列出等式（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，若为正整数，则表示的值的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
10．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如图，在中，，，点在边上且，点在边上，过点作的垂线交射线于点，当的一条直角边与的一边平行时，则 ．
12．（3分）已知正数、、满足，，则的取值范围为 ．
13．（3分）如图，是等边三角形，，是的中点，是直线上一动点，线段绕点逆时针旋转，得到线段，当点运动时，的最小值是 ．
14．（3分）多项式的公因式是 ．
15．（3分）在分式，，，中，最简分式有 个．
16．（3分）从八边形的某个顶点出发作对角线，可以把它分割成 个三角形．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）解方程或不等式：
（1）； （2）
18．（6分）因式分解：
（1）； （2）．
19．（6分）解不等式组：，并写出所有整数解．
20．（6分）先化简再求值：，且x=2023．
21．（6分）如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为1（其中点，，均在网格上）．
（1）作绕点逆时针旋转的旋转图形△；
（2）作△，使它与关于点成中心对称；
（3）求出的面积．
22．(10分)如图，，，点是上一点，于，于，，连接，求证：．
23．（10分）如图，已知平行四边形中，是它的一条对角线，过、两点作，，垂足分别为、，延长、分别交、于点、．
（1）求证：四边形是平行四边形
（2）已知，，求的长．
24．（10分）某校计划从博雄数码办公设备有限公司购买，两种型号的录音笔．经洽谈，购买一支型录音笔比购买一支型录音笔多用20元，且购买5支型录音笔和4支型录音笔共需820元．
（1）求购买一支型录音笔，一支型录音笔各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需从公司购买，两种型号的录音笔共120支，要求购买，两种型号录音笔的总费用不超过10000元，并且购买型录音笔的数量不少于型录音笔数量的，求该校从公司购买，两种型号的录音笔有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？
25．（12分）在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是兴趣小组研究函数性质及其应用的部分过程，请完成下列各小题．
（1） ； ；并在图中补全该函数图象；
（2）根据函数图象，下列关于该函数性质的说法．
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为轴．
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当时，函数取得最大值3；当时，函数取得最小值．
③当或时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大．
其中正确的是 ．（只填序号）
（3）兴趣小组进一步探究：函数与函数的关系，请你在同一坐标系中画出函数的图象，结合你所画的函数图象完成下列问题．
①方程有 个解；
②直接写出不等式的解集为 ．（保留1位小数，误差不超过
0
1
2
3
4
5
0
3