北师大版数学八年级下册 期末模拟检测卷

这是一份北师大版数学八年级下册 期末模拟检测卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，分别在长方形ABCD的边DC，BC上取两点E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝( )
A．45°B．30°C．15°D．60°
2．若 ,则下列式子中错误的是( )
A．B．C．D．
3．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠1
4．如图，在 中， ，D是AB垂直平分线上一点， ，则 的度数是（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
5．如图，在的正方形网格中，点，在格点上，要找一个格点，使是等腰三角形是其中一腰，则图中符合条件的格点有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．将多项式 分解因式，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知 ，按照以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线 交 于点D，连接 ．若 ， ，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为 ， ，下列关系式： ① ；② ；③ ；④ ．正确的有（ ）
A．①②B．②③C．①③④D．①②③
10．当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题.如图1，在 中， ，CD平分 ， ， ，求BC的长，解决办法：如图2，在BC边上取点E，使 ，连接DE，可得 且 是等腰三角形，所以BC的长为5，试通过构造等腰三角形解决问题：如图3， 中， ， ，BD平分 ，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（ ， ， ）（ ）
A．a和bB．b和cC．a和cD．a、b和c
二、填空题
11．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是 ．（填形状）
12．分解因式：ab2+a2b= ．
13．若关于x的分式方程 有非负数解，则a的取值范围是 .
14．如图，在中，点F在边上，连接，点E在上，连接．，，，若，则的长为 ．
15．如图，在 中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则 周长的最小值为 .
三、计算题
16．
（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上：
（2）解方程：
四、解答题
17．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
18．在三个整式，，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
19．春风四月暖，阅读正当时，某校今年4月开展“点燃读书激情，共建书香校园”活动，计划用3000元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套70元，辞典每本50元，现已购买名著24套，学校最多还能购买多少本辞典？
20．如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，求证：.
21．某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 .小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
22．如图，△ABC是边长为10的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合）．
（Ⅰ）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）．求证：BP＝AQ；
（Ⅱ）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．