人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截公开课教学课件ppt

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1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合具体图形识别同位角、内错角、同旁内角.2.能从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.3. 会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？
邻补角：∠1 与∠2, ∠2 与∠3,∠3 与∠4,∠4与∠1.对顶角：∠1 与∠3,∠2 与∠4.
同位角、内错角、同旁内角
若再添加一条直线，即直线 AB，CD 被第三条直线 EF 所截，一共构成了几个角？有什么特点？
同一平面上的两条直线被第三条直线所截形成的八个角，简称“三线八角”。
观察∠1 与∠5 的位置关系：
①在直线 EF 的同侧(右侧)
②在直线 AB，CD 的同一方(上方)
∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
注意：可以看出来，这个“F”型并非标准的“F”，会对一些非标准的"F"做一些旋转、对称、翻折等处理，可以把"F"的两条横线看做胳膊，同位角在其“腋下”。
观察∠3 与∠5 的位置关系：
①分别在直线 EF 的两侧
②在直线 AB，CD 之间
图中的内错角还有哪些？
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有同位角.
注意：这些“Z”字型也不是标准的“Z”字型，在它的内部形成的两个角就为内错角。
观察∠4 与∠5 的位置关系：
①在直线 EF 的同一旁(右侧)
图中的同旁内角还有哪些？
图形特征：在形如字母“C”的图形中有同位角.
注意：这些也是非标准的“U”字，在出现的时候大家要能快速识别。
注意：(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.(2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.
判断三线八角的方法1.把两个角在图中描画出来；2.找到两个角的公共直线；3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
同位角、内错角、同旁内角的特征
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
考点1：同位角、内错角、同旁内角的综合识别
如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 和∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？(2)如果∠1 =∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？
解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1 =∠4，由对顶角相等，得∠2 =∠4，那么∠1 =∠2.因为∠3 和∠4 互补,即∠4+∠3=180°,又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.