年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    辽宁省沈阳市第一二0中学2024-2025学年高三上学期第三次质量监测数学试题

    辽宁省沈阳市第一二0中学2024-2025学年高三上学期第三次质量监测数学试题第1页
    辽宁省沈阳市第一二0中学2024-2025学年高三上学期第三次质量监测数学试题第2页
    辽宁省沈阳市第一二0中学2024-2025学年高三上学期第三次质量监测数学试题第3页
    还剩13页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    辽宁省沈阳市第一二0中学2024-2025学年高三上学期第三次质量监测数学试题

    展开

    这是一份辽宁省沈阳市第一二0中学2024-2025学年高三上学期第三次质量监测数学试题,共16页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.若A={x|x24(其中a>0,且a≠1)的最小值是3,则a的取值范围是( )
    A. 13y+1x+1
    C. 4x+4y>4D. x2+4y2≥45
    10.已知数列{anan+1}(n∈N∗)是公比为2的等比数列,且a1=1,则下列结论正确的是( )
    A. 若{an}是等比数列,则公比为 2
    B. {a2n}是公比为2的等比数列
    C. a2n−1=2n−1
    D. 若a2=12,则an={2n−12,n为奇数2n2−2,n为偶数
    11.若函数f(x)=x3−3x2+ax+b,f(x)与x轴的三个交点依次为A(x1,0),B(x2,0),C(x3,0),且在这三个交点处的切线斜率分别记为k1,k2,k3,则下列说法中正确的是( )
    A. a>3
    B. 若a=−9,则f(−1,1)+f(3.09)0),若存在x1,x2∈[0,π],使得f(x1)f(x2)=−4,则ω的最小值为______.
    14.定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)+f(x+3)=f(2024),f(−x)=f(x+2),且f(12)=14,则k=12024k⋅f(k−12)=______.
    四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
    15.(本小题13分)
    已知在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,CA⋅CB=21,且csC=35.
    (1)求△ABC的面积;
    (2)若b=5时,求边c和角B.
    16.(本小题15分)
    已知数列{an}满足a1=2,an+1=Aan+B(其中A≠1,B≠0).
    (1)证明:数列{an−B1−A}为等比数列;
    (2)若A=2,B=−1,且bn=an−1anan+1,求数列{bn}的前项和为Tn.
    17.(本小题15分)
    已知函数f(x)=x−(a+1)lnx−ax,a∈R.
    (1)讨论f(x)的单调性;
    (2)当x≥1时,f(x)≥−2a−4恒成立,求a的取值范围.
    18.(本小题17分)
    已知数列{an}是公差不为零的等差数列,满足a1=1,a4+a5=a9,正项数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=3n−1.
    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
    (2)在b1和b2之间插入1个数c11,使b1,c11,b2成等差数列;在b2和b3之间插入2个数c21,c22,使b2,c21,c22,b3成等差数列;…;在bn和bn+1之间插入n个数cn1,cn2,⋯,cnn,使bn,cn1,cn2,⋯,cnn,bn+1成等差数列.
    (ⅰ)求cnk;
    (ⅱ)求c11+c21+c22+⋯+cn1+cn2+⋯+cnn的值.
    19.(本小题17分)
    定义:如果函数f(x)在定义域内,存在极大值f(x1)和极小值f(x2),且存在一个常数k,使f(x1)−f(x2)=k(x1−x2)成立,则称函数f(x)为极值可差比函数,常数k称为该函数的极值差比系数.已知函数f(x)=x−1x−alnx.
    (1)当a=52时,判断f(x)是否为极值可差比函数,并说明理由;
    (2)是否存在a使f(x)的极值差比系数为2−a?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
    (3)若3 22≤a≤52,求f(x)的极值差比系数的取值范围.
    答案和解析
    1.【答案】C
    【解析】解:A={x|x2f(4)=2+lga3≥3,即lga3≥1,解得10时,即(exx− a)(x2−bx+c)≥0恒成立,
    设f(x)=exx− a,g(x)=x2−bx+c,
    则f′(x)=ex(x−1)x2,
    ∴f(x)在(0,1)上单减,在(1,+∞)上单增,
    且f(1)=e− a12>y>0,
    所以|x−1|+|y−1|=1−x+1−y=2−(x+y)=1,A正确;
    y+1x+1−yx=xy+x−xy−yx(x+1)=x−yx(x+1)>0,即y+1x+1>yx,B错误;
    4x+4y≥2 4x⋅4y=2 4x+y=4,当且仅当x=y时取等号,显然等号无法取得,C正确;
    x2+4y2=x2+4(1−x)2=5x2−8x+4,
    因为12

    相关试卷

    辽宁省沈阳市第一二0中学2024-2025学年高三上学期第三次质量监测数学试题:

    这是一份辽宁省沈阳市第一二0中学2024-2025学年高三上学期第三次质量监测数学试题,共17页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    沈阳市第一二0中学2025届高三上学期第三次质量监测数学试卷(含答案):

    这是一份沈阳市第一二0中学2025届高三上学期第三次质量监测数学试卷(含答案),共16页。试卷主要包含了选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2024届辽宁省沈阳市第一二〇中学高三上学期第五次质量监测数学试题含答案:

    这是一份2024届辽宁省沈阳市第一二〇中学高三上学期第五次质量监测数学试题含答案,共22页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map